Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

1. (2) Известно, что парабола проходит через точку и ее вершина находится в начале координат. Запишите уравнение параболы и определите, в каких точках она пересекает прямую .

2. (4) В прошлом году на два самых популярных факультета университета было подано 1100 заявлений. В этом году число заявлений на первый из этих факультетов уменьшилось на 20%, а на другой увеличилось на 30% и стало равным 1130. Сколько заявлений подано на каждый из этих факультетов в этом году?

3. (4) Вычислите координаты точек пересечения параболы и гиперболы .

4. (6) Найдите сумму всех четных трехзначных чисел, кратных 3, но не кратных 5.

5. (6) При каких значениях а неравенство х² + (2а + 4)х + 8а + 1 > 0 выполняется при всех значениях х?

Вариант 20

Часть 1

1. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1). [0,5; 0,6] 2). [0,6; 0,7] 3). [0,7; 0,8] 4). [0,8; 0,9]

2. На рулоне обоев имеется надпись l = 20 ± 0,1 м, где l – длина рулона. В каких границах заключено точное значение l?

1). 19 ≤ l ≤ 21 2). 20 ≤ l ≤ 20,1 3). 19,9 ≤ l ≤ 20 4). 19,9 ≤ l ≤ 20,1

3. Для комнаты площадью 20 м² заказан натяжной потолок голубого цвета. Пользуясь данными, представленными в таблице, определите стоимость заказа, учитывая еще и то, что действует сезонная скидка в 10%.

Стоимость работ по установке натяжных потолков.

Цвет потолка	Цена в руб. за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
	до 10 м2	от 11до 30 м2	от 31до 60 м2	Свыше 60 м2
белый	1100	800	700	600
цветной	1200	1100	900	800

1). 22000 р. 2). 2200 р. 3). 22990 р. 4). 19800 р.

4. Из формулы скорости свободно падающего тела выразите высоту h.

1) 2). 3). 4).

5. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при которых оно имеет смысл.

а) б) в)

1) и 2) 3) в) с – любое число

6. Представьте значение выражения в виде десятичной дроби.

Ответ: _________________

7. Упростите выражение .

Ответ: _________________

8. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны см и см.

1). 10 см² 2). 60 см² 3). 5 см² 4). 6 см²

9. Решите уравнение и найти произведение корней.

Ответ: ________________

10. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых и ?

1). в I четверти 2). в III четверти 3). во II четверти 4). в IY четверти

11. От одного города до другого автобус доехал за 3 ч, а автомобиль за 2 ч. Скорость автомобиля на 25 км/ч больше скорости автобуса. Чему равно расстояние между городами?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) между городами.

1). 2). 3). 4).

12. Решите неравенство .

1). 2). 3). 4).

13. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1). 2). 3). 4).

14. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии

5; 3; 1; - 1, …

1). - 72 2).36 3). - 48 4). 52

15. На каком из рисунков изображен график квадратичной функции у = ах ² + bх + с, если известно, что а < 0 и квадратичный трехчлен имеет корни разных знаков?

у

1). первый 2). .второй 3). третий 4). четвертый.

х

16. Найдите область значений функции у = х ² – 4 х + 3.

1). (- ∞; + ∞); 2). [1; 3]; 3). [ - 1; + ∞]; 4). (- ∞; - 1) (2; + ∞);