Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

1. (2) Известно, что парабола проходит через точку и ее вершина находится в начале координат. Запишите уравнение параболы и определите, в каких точках она пересекает прямую .

2. (4) В прошлом учебном году в профкоме университета было продано 110 путёвок в студенческие лагеря “Мирный” и “Дружный”. В этом учебном году было продано 100 путевок, при этом в “Дружный” было продано на 10% больше путевок, чем в прошлом году, а в “Мирный” - на 25% меньше. Сколько путёвок было продано в каждый из лагерей в этом учебном году?

3. (4) Вычислите координаты точек пересечения параболы и гиперболы .

4. (6) Найдите сумму всех четных трехзначных чисел, кратных 5, но не кратных 3.

5. (6) При каких значениях р неравенство х² – (4р + 2)х + 3р + 7 £ 0 не выполняется ни при каких значениях х?

Вариант 22

Часть 1

1. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1). [0,5; 0,6] 2). [0,6; 0,7] 3). [0,7; 0,8] 4). [0,8; 0,9]

2. На рулоне обоев имеется надпись l = 15 ± 0,1 м, где l – длина рулона. В каких границах заключено точное значение l?

1). 14,9 ≤ l ≤ 15,1 2). 14 ≤ l ≤ 16 3). 14,99 ≤ l ≤ 15,01 4). 14,9 ≤ l ≤ 15

3. Для ванной комнаты площадью 8 м² заказан натяжной потолок белого цвета. Пользуясь данными, представленными в таблице, определите стоимость заказа, учитывая еще и то, что действует сезонная скидка в 10%.

Стоимость работ по установке натяжных потолков.

Цвет потолка	Цена в руб. за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
	до 10 м2	от 11 до 30 м2	от 31 до 60 м2	свыше 60 м2
белый	1200	1100	800	700
цветной	1400	1200	900	800

Ответ:_____________

4. Из формулы скорости равноускоренного движения выразите путь s.

1) 2). 3). 4).

5. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при которых оно имеет смысл.

а) б) в)

1) 2) 3) и 4) с – любое число

6. Представьте значение выражения в виде десятичной дроби.

Ответ: _________________

7. Упростите выражение .

Ответ: ________________

8. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны

см и см.

1). 5 см² 2). 10 см² 3). 6 см² 4). 96 см²

9. Решите уравнение и найдите сумму квадратов корней.

Ответ: ________________

10. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых и ?

1). в I четверти 2). в III четверти 3). во II четверти 4). в IY четверти

11. От одного города до другого автобус доехал за 3 ч, а грузовик – за 4 ч. Скорость автобуса на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость автобуса.

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость (в км/ч), с которой едет автобус.

1). 2). 3). 4).

12. Решите неравенство .

1). 2). 3). 4).

13. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1). 2). 3). 4).

14. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждом следующем ряду на 2 квадрата больше, чем в предыдущем. Сколько квадратов в 35-м ряду?

Ответ: ________________

15. По графику квадратичной функции у = ах ² + bх + c определите знаки коэффициентов а и с

1) а < 0 и с < 0; 2) а > 0 и с > 0;

3). а < 0 и с > 0; 4). а > 0 и с < 0..

16. Какое из следующих выражений тождественно равно дроби ?

1).; 2).; 3).; 4)..