Вариант 3.

Часть 1.

1. Найдите десятичную дробь, равную 64,85 10 ^{- 7}.

1). 0,06485 ; 2). 0,0006485 ; 3). 0,000006485; 4). 0,00006485.

2. Цена товара сначала повысилась на 14 %, а затем новая цена снизилась на 9 % от новой цены. Сравните последнюю цену товара с первоначальной ценой.

1). цена стала выше; 2). не изменилась; 3). цена стала ниже; 4). для ответа не хватает данных.

3. Найдите значение выражения: , если с = - 1,45.

1). 12; 2). 1,2 ; 3). 0,12; 4). 3,6.

4. Из формулы площади правильного шестиугольника сторону а.

1). ; 2). ; 3). ; 4). .

5. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки:

1). ; 2). ; 3). ; 4)..

а). а^{- 9}; б) а ²²; в). а ⁸; г). b.

6. Запишите многочлен 3 п (1 – п) + (п + 2) (4 – п) в стандартном виде:.

Ответ: __________________

7. Найдите произведение корней уравнения: 2 х ² – 19 х + 9 = 0.

1). 5 ; 2). 4,2 ; 3). ; 4). 2,25.

8. Упростите выражение: · .

Ответ: ____________

9. Последовательность задана формулой с_п = 2п³ - 1. Какое из чисел является членом этой последовательности?

1). - 32 ; 2). 21 ; 3). - 17 ; 4). 56

10. На рисунке изображен график функции у = . Определите знаки коэффициентов k и b.

х

у

1). k < 0, b > 0; 2). k > 0, b < 0 ; 3). k > 0, b > 0; 4). k < 0, b < 0.

11. Аквариум с прямоугольным дном занимает на столе площадь, равную 465 см². Ширина дна аквариума на 16 см меньше длины. Найдите ширину дна аквариума.

1). 31; 2). 15; 3). 46; 4). 18.

12. Решите систему неравенств:

Ответ: ______________

13. График линейной функции - прямая, проходящая через точку А (3; 2). Ее угловой коэффициент равен – 4. Определите формулу, которой задается эта функция.

1). ; 2). ; 3). ; 4). .

14. Решите неравенство: | 4 х - 7 | > 9.

1). х < - 0,5; х < 4; 2). х < - 0,5; х > 4; 3). х - 0,5 < х < 4; 4). х > - 0,5; х > 4.

15. Найдите значение выражения:

1). ; 2). ; 3). – 7 - ; 4). .

16. Сократите дробь: .

Ответ: ___________

Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения.

1. ( 2 балла). Упростите выражение (а < 0, b < 0).

2. ( 4 балла). Лодка плывет от А до В по реке 4 суток, а от В до А – 5 суток. Во сколько раз скорость движения лодки по течению больше скорости течения реки?

3. ( 4 балла). Чему равен остаток от деления квадрата нечетного числа на 8?

4. ( 6 баллов). Решите систему уравнений:

5. ( 6 баллов). Найдите все значения параметра р, для которого квадратное уравнение х² – 2рх + р + 6 = 0 имеет положительные корни.