2. Виды событий

Под событием в теории вероятностей понимают всякий факт, который в результате испытания может произойти или не произойти.

Например:

событие – появление герба при подбрасывании монеты, событие – попадание в мишень при выстреле, событие – извлечение туза из колоды карт, событие – первенцем в определенной семье является мальчик, событие – 1 августа в Донецке будет дождь.

Достоверным называют событие, которое в результате опыта непременно должно произойти.

Невозможным () называют событие, которое в результате данного опыта не может произойти.

Случайным называется событие, которое в результате данного опыта может произойти или не произойти.

Несколько событий образуют полную группу событий в данном опыте, если в результате опыта непременно должно появиться хотя бы одно из них.

Например:

события , , образуют полную группу, если: событие – менее двух опечаток на странице, событие – одна опечатка на странице, событие – более одной опечатки на странице.

Несколько событий называются несовместными в данном опыте, если никакие два из них не могут появиться вместе.

Например:

при выборе одной карты будут несовместными события: событие – появление туза, событие – появление дамы, событие – появление валета, событие – появление десятки.

События называются совместными в данном опыте, если появление одного из них не исключает появления остальных.

Несколько событий называются равновозможными в данном опыте, если в силу симметрии нет оснований считать, что одно из событий является объективно более возможным, чем другие.

Например:

равновозможными при одном подбрасывании монеты будут такие события: событие – появление “орла”, событие – появление “решки”.

Если несколько событий образуют полную группу, несовместны и равновозможны, то их называют случаями или исходами.

Случай называют благоприятствующим событию , если появление этого случая влечет за собой наступление данного события.

Например, при подбрасывании игральной кости событию – “появление четного числа очков” благоприятствуют три исхода .

Противоположными в данном опыте называют два несовместных события и , которые образуют полную группу.

Например:

событие – попадание при выстреле, событие – промах.

3. Различные определения вероятности

Каждое из событий обладает некоторой степенью возможности его появления. Чтобы количественно сравнивать события по степени их возможности, с каждым событием связывают число, которое тем больше, чем более возможным является событие.

Вероятность события есть численная мера степени объективной возможности события. На основании опыта мы считаем более вероятными те события, которые происходят чаще. Понятие вероятности события в своей основе связано с опытным, практическим понятием частоты события.