- •I программа курса
- •II общие методические указания
- •III основные понятия курса
- •1. Элементы комбинаторики
- •2. Виды событий
- •3. Различные определения вероятности
- •Классическое определение вероятности
- •Статистическое определение вероятности
- •Геометрическое определение вероятности
- •4. Основные теоремы и формулы
- •Д) Исходя из того, что сумма событий состоит в появлении хотя бы одного из событий – слагаемых, в случае большого числа событий имеет смысл пользоваться другой формулой:
- •Формула полной вероятности
- •Формула Бейеса
- •IV. Повторные испытания
- •Формула Пуассона
- •Локальная теорема Лапласа
- •V. Случайные величины и их характеристики
- •1. Понятие о случайных величинах
- •2. Функции распределения
- •Свойства интегральной функции
- •Свойства дифференциальной функции
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Конкретные законы распределения
- •5. Закон больших чисел
- •VI. Элементы математической статистики
- •1. Характеристики распределения опытных данных
- •2. Построение законов распределения по опытным данным
- •Построение нормального закона по эмпирическому вариационному ряду Пусть в результате испытания получен интервальный вариационный ряд признака
- •Вычисление теоретического ряда частот нормального распределения
- •Построение закона Пуассона по эмпирическому материалу
- •Пусть получен эмпирический вариационный ряд признака
- •Вычисление теоретического ряда частот распределения Пуассона
- •3. Критерии согласия. Основные понятия
- •Критерий согласия Пирсона
- •Критерий согласия Колмогорова
- •Критерии согласия Ястремского
- •Критерий согласия Романовского
- •4. Линейная корреляция и уравнение линейной регрессии
- •IV применение компьютерных средств для решения некоторых задач статистики
- •Ввод данных
- •Графическое представление данных
- •Статистический анализ данных в Excel
- •VIII. Задания для контрольной работы
- •I. Решить задачи
- •IV. Решить задачи
- •V. Для дискретной случайной величины х, заданной рядом распределения, найти:
- •VI. Непрерывная случайная величина х задана интегральной функцией
- •IX. В предположении о распределении признака по признаку Пуассона вычислить теоретические частоты, проверить согласованность теоретических и фактических частот на основе критерия Ястремского.
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Продолжение приложения 2
- •Критические точки распределения
- •Значения (распределение Пуассона)
- •Критерий Колмогорова
- •Критерий Колмогорова
Продолжение приложения 2
Таблица значений функции
|
|
|
|
|
|
|
|
1,50 |
0,4332 |
1,80 |
0,4641 |
2,20 |
0,4861 |
2,80 |
0,4974 |
1,51 |
0,4345 |
1,81 |
0,4649 |
2,22 |
0,4868 |
2,82 |
0,4976 |
1,52 |
0,4357 |
1,82 |
0,4656 |
2,24 |
0,4875 |
2,84 |
0,4977 |
1,53 |
0,4370 |
1,83 |
0,4664 |
2,26 |
0,4881 |
2,86 |
0,4979 |
1,54 |
0,4382 |
1,84 |
0,4671 |
2,28 |
0,4887 |
2,88 |
0,4980 |
1,55 |
0,4394 |
1,85 |
0,4678 |
2,30 |
0,4893 |
2,90 |
0,4981 |
1,56 |
0,4406 |
1,86 |
0,4686 |
2,32 |
0,4898 |
2,92 |
0,4982 |
1,57 |
0,4418 |
1,87 |
0,4693 |
2,34 |
0,4904 |
2,94 |
0,4984 |
1,58 |
0,4429 |
1,88 |
0,4699 |
2,36 |
0,4909 |
2,96 |
0,4985 |
1,59 |
0,4441 |
1,89 |
0,4706 |
2,38 |
0,4913 |
2,98 |
0,4986 |
1,60 |
0,4452 |
1,90 |
0,4713 |
2,40 |
0,4918 |
3,00 |
0,49865 |
1,61 |
0,4463 |
1,91 |
0,4719 |
2,42 |
0,4922 |
3,20 |
0,49931 |
1,62 |
0,4474 |
1,92 |
0,4726 |
2,44 |
0,4927 |
3,40 |
0,49966 |
1,63 |
0,4484 |
1,93 |
0,4732 |
2,46 |
0,4931 |
3,60 |
0,199841 |
1,64 |
0,4495 |
1,94 |
0,4738 |
2,48 |
0,4934 |
3,80 |
0,499928 |
1,65 |
0,4505 |
1,95 |
0,4744 |
2,50 |
0,4938 |
4,00 |
0,499968 |
1,66 |
0,4515 |
1,96 |
0,4750 |
2,52 |
0,4941 |
4,50 |
0,499997 |
1,67 |
0,4525 |
1,97 |
0,4756 |
2,54 |
0,4945 |
5,00 |
0,499997 |
1,68 |
0,4535 |
1,98 |
0,4761 |
2,56 |
0,4948 |
|
|
1,69 |
0,4545 |
1,99 |
0,4767 |
2,58 |
0,4951 |
|
|
1,70 |
0,4554 |
2,00 |
0,4772 |
2,60 |
0,4953 |
|
|
1,71 |
0,4564 |
2,02 |
0,4783 |
2,62 |
0,4956 |
|
|
1,72 |
0,4573 |
2,04 |
0,4793 |
2,64 |
0,4959 |
|
|
1,73 |
0,4582 |
2,06 |
0,4803 |
2,66 |
0,4961 |
|
|
1,74 |
0,4591 |
2,08 |
0,4812 |
2,68 |
0,4963 |
|
|
1,75 |
0,4599 |
2,10 |
0,4821 |
2,70 |
0,4965 |
|
|
1,76 |
0,4608 |
2,12 |
0,4830 |
2,72 |
0,4967 |
|
|
1,77 |
0,4616 |
2,14 |
0,4838 |
2,74 |
0,4969 |
|
|
1,78 |
0,4625 |
2,16 |
0,4846 |
2,76 |
0,4971 |
|
|
1,79 |
0,4633 |
2,18 |
0,4854 |
2,78 |
0,4973 |
|
|