- •I программа курса
- •II общие методические указания
- •III основные понятия курса
- •1. Элементы комбинаторики
- •2. Виды событий
- •3. Различные определения вероятности
- •Классическое определение вероятности
- •Статистическое определение вероятности
- •Геометрическое определение вероятности
- •4. Основные теоремы и формулы
- •Д) Исходя из того, что сумма событий состоит в появлении хотя бы одного из событий – слагаемых, в случае большого числа событий имеет смысл пользоваться другой формулой:
- •Формула полной вероятности
- •Формула Бейеса
- •IV. Повторные испытания
- •Формула Пуассона
- •Локальная теорема Лапласа
- •V. Случайные величины и их характеристики
- •1. Понятие о случайных величинах
- •2. Функции распределения
- •Свойства интегральной функции
- •Свойства дифференциальной функции
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Конкретные законы распределения
- •5. Закон больших чисел
- •VI. Элементы математической статистики
- •1. Характеристики распределения опытных данных
- •2. Построение законов распределения по опытным данным
- •Построение нормального закона по эмпирическому вариационному ряду Пусть в результате испытания получен интервальный вариационный ряд признака
- •Вычисление теоретического ряда частот нормального распределения
- •Построение закона Пуассона по эмпирическому материалу
- •Пусть получен эмпирический вариационный ряд признака
- •Вычисление теоретического ряда частот распределения Пуассона
- •3. Критерии согласия. Основные понятия
- •Критерий согласия Пирсона
- •Критерий согласия Колмогорова
- •Критерии согласия Ястремского
- •Критерий согласия Романовского
- •4. Линейная корреляция и уравнение линейной регрессии
- •IV применение компьютерных средств для решения некоторых задач статистики
- •Ввод данных
- •Графическое представление данных
- •Статистический анализ данных в Excel
- •VIII. Задания для контрольной работы
- •I. Решить задачи
- •IV. Решить задачи
- •V. Для дискретной случайной величины х, заданной рядом распределения, найти:
- •VI. Непрерывная случайная величина х задана интегральной функцией
- •IX. В предположении о распределении признака по признаку Пуассона вычислить теоретические частоты, проверить согласованность теоретических и фактических частот на основе критерия Ястремского.
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Продолжение приложения 2
- •Критические точки распределения
- •Значения (распределение Пуассона)
- •Критерий Колмогорова
- •Критерий Колмогорова
Критерий Колмогорова
Таблица значений функции
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,29 |
1,00000 |
0,65 |
0,7920 |
1,01 |
0,2594 |
1,37 |
0,0469 |
1,73 |
0,0050 |
0,30 |
0,99999 |
0,66 |
0,7764 |
1,02 |
0,2492 |
1,38 |
0,0444 |
1,74 |
0,0047 |
0,31 |
0,99998 |
0,67 |
0,7604 |
1,03 |
0,2392 |
1,39 |
0,0420 |
1,75 |
0,0044 |
0,32 |
0,99995 |
0,68 |
0,7442 |
1,04 |
0,2296 |
1,40 |
0,0397 |
1,76 |
0,0041 |
0,33 |
0,99991 |
0,69 |
0,7278 |
1,05 |
0,2202 |
1,41 |
0,0375 |
1,77 |
0,0038 |
0,34 |
0,99983 |
0,70 |
0,7112 |
1,06 |
0,2111 |
1,42 |
0,0354 |
1,78 |
0,0035 |
0,35 |
0,9997 |
0,71 |
0,6945 |
1,07 |
0,2024 |
1,43 |
0,0335 |
1,79 |
0,0033 |
0,36 |
0,9995 |
0,72 |
0,6777 |
1,08 |
0,1939 |
1,44 |
0,0316 |
1,80 |
0,0031 |
0,37 |
0,9992 |
0,73 |
0,6609 |
1,09 |
0,1857 |
1,45 |
0,0298 |
1,81 |
0,0029 |
0,38 |
0,9987 |
0,74 |
0,6440 |
1,10 |
0,1777 |
1,46 |
0,0282 |
1,82 |
0,0027 |
0,39 |
0,9981 |
0,75 |
0,6272 |
1,11 |
0,1700 |
1,47 |
0,0266 |
1,83 |
0,0025 |
0,40 |
0,9972 |
0,76 |
0,6104 |
1,12 |
0,1626 |
1,48 |
0,0250 |
1,84 |
0,0023 |
0,41 |
0,9960 |
0,77 |
0,5936 |
1,13 |
0,1555 |
1,49 |
0,0236 |
1,85 |
0,0021 |
0,42 |
0,9945 |
0,78 |
0,5770 |
1,14 |
0,1486 |
1,50 |
0,0222 |
1,86 |
0,0020 |
0,43 |
0,9926 |
0,79 |
0,5605 |
1,15 |
0,1420 |
1,51 |
0,0209 |
1,87 |
0,0019 |
0,44 |
0,9903 |
0,80 |
0,5441 |
1,16 |
0,1356 |
1,52 |
0,0197 |
1,88 |
0,0017 |
0,45 |
0,9874 |
0,81 |
0,5280 |
1,17 |
0,1294 |
1,53 |
0,0185 |
1,89 |
0,0016 |
0,46 |
0,9840 |
0,82 |
0,5120 |
1,18 |
0,1235 |
1,54 |
0,0174 |
1,90 |
0,0015 |
0,47 |
0,9800 |
0,83 |
0,4962 |
1,19 |
0,1177 |
1,55 |
0,0164 |
1,91 |
0,0014 |
0,48 |
0,9753 |
0,84 |
0,4806 |
1,20 |
0,1122 |
1,56 |
0,0154 |
1,92 |
0,0013 |
0,49 |
0,9700 |
0,85 |
0,4653 |
1,21 |
0,1070 |
1,57 |
0,0145 |
1,93 |
0,0012 |
0,50 |
0,9639 |
0,86 |
0,4503 |
1,22 |
0,1019 |
1,58 |
0,0136 |
1,94 |
0,0011 |
0,51 |
0,9572 |
0,87 |
0,4355 |
1,23 |
0,0970 |
1,59 |
0,0127 |
1,95 |
0,0010 |
0,52 |
0,9497 |
0,88 |
0,4209 |
1,24 |
0,0924 |
1,60 |
0,0120 |
1,96 |
0,0009 |
0,53 |
0,9415 |
0,89 |
0,4067 |
1,25 |
0,0879 |
1,61 |
0,0112 |
1,97 |
0,0009 |
0,54 |
0,9325 |
0,90 |
0,3927 |
1,26 |
0,0836 |
1,62 |
0,0105 |
1,98 |
0,0008 |
0,55 |
0,9228 |
0,91 |
0,3791 |
1,27 |
0,0794 |
1,63 |
0,0098 |
1,99 |
0,0007 |
0,56 |
0,9124 |
0,92 |
0,3657 |
1,28 |
0,0755 |
1,64 |
0,0092 |
2,00 |
0,0007 |
0,57 |
0,9013 |
0,93 |
0,3527 |
1,29 |
0,0717 |
1,65 |
0,0086 |
2,01 |
0,0006 |
0,58 |
0,8896 |
0,94 |
0,3399 |
1,30 |
0,0681 |
1,66 |
0,0081 |
2,02 |
0,0006 |
0,59 |
0,8772 |
0,95 |
0,3275 |
1,31 |
0,0646 |
1,67 |
0,0076 |
2,03 |
0,0005 |
0,60 |
0,8643 |
0,96 |
0,3154 |
1,32 |
0,0613 |
1,68 |
0,0071 |
2,04 |
0,0005 |
0,61 |
0,8508 |
0,97 |
0,3036 |
1,33 |
0,0582 |
1,69 |
0,0066 |
2,05 |
0,0004 |
0,62 |
0,8368 |
0,98 |
0,2921 |
1,34 |
0,0551 |
1,70 |
0,0062 |
2,06 |
0,0004 |
0,63 |
0,8222 |
0,99 |
0,2809 |
1,35 |
0,0522 |
1,71 |
0,0058 |
2,07 |
0,0004 |
0,64 |
0,8073 |
1,00 |
0,2700 |
1,36 |
0,0495 |
1,72 |
0,0054 |
2,08 |
0,0004 |
Продолжение Приложения 3