Відповіді

9 клас

Тести

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
г	в	в	а	б	б	а	в	в	в	а	а
13	14	15	16	17	18	19	20
а	г	б	а	г	б	б	г

Розв’язування задач

Задача 1 

За умовою задачі інфляція в розрахунках не враховується.

Загальний розмір вкладу за простими процентами, розраховують по формулі:

Введемо такі позначення:

Р – основна сума, або капітал (початкова кількість грошей, позичених, або взятих у позику, або інвестованих (вкладених) куди-небудь);

r – ставка процента за рік;

t – час (тривалість кредиту або термін вкладу в роках)

I – величина прибутку з капіталу у грошових одиницях (прості проценти);

S – загальна сума (основна + прибуток), яка виникла на кінець обумовленого проміжку часу.

Прості проценти визначаються так:

– прибуток з капіталу

Загальна сума, яку необхідно сплатити: S=Р+І

Складені проценти розраховуються за формулою: , де

i – ставка процента за конверсійний період,

, r – щорічна ставка процента, m – число конверсійних періодів за рік,

n – кількість конверсійних періодів за рік та за визначену кількість років, тобто n=mt, m – число конверсійних періодів за рік, t – кількість років нарахування.

Вклад „Річний” передбачає, що депозити приймаються на термін – 1 рік із нарахуванням 15% річних. Тобто

Р=1000(1+0,15х1)=1150 грн.

Вклад „Піврічний” передбачає, що депозити приймаються на термін 6 місяців та більше з нарахуванням 9,5 % на півроку. За один рік ми можемо двічі скористатись цим тарифом:

Через перші півроку: Р=1000(1+0,095)=1095, ще через півроку: 1095(1+0,095)=1199,03 грн.

Або скористаємось формулою складних відсотків: Р=1000(1+0,095)²=1199,03

Вклад „Квартальний” передбачає, що депозити приймаються на термін 3 місці та більше з нарахуванням 4,5% щокварталу. За один рік ми можемо чотири рази скористатись цим тарифом.

Р=1000(1+0,045)⁴=1192,52 грн.

Таким чином, найвигідніший тариф є „Піврічний”.

Задача 2

1. Розрахуємо альтернативну вартість 1 т м’яса та 1 ц пшениці для кожної країни та занесемо результати розрахунку в таблицю 1.

2. У країні А на виробництві пшениці і м’яса спеціалізуються 400 тис. осіб. Ці виробники разом за рік зможуть виробити або 400 т м’яса, або 8000 ц пшениці. У країні В на виробництві пшениці і м’яса спеціалізуються 100 тис. осіб, тобто робітники країни В за рік зможуть виробити або 200 т м’яса, або 1000 ц пшениці.

Альтернативна вартість м’яса та пшениці при цьому лишається величиною постійною.

Побудуємо графіки виробничих можливостей для країни А (рис. А) та для країни В (рис. В). На осі абсцис будемо відкладати м’ясо, а на осі ординат – пшеницю.

Пшениця пшениця

8000

1000

400 М’ясо 200 м’ясо

Рис. А Рис. В

Країна	М’ясо, т	Пшениця, ц	Альтернативна вартість
			1 т м’яса, ц	1 ц пшениці, т
1	2	3	4	5
А	1х400=400	20х400=8000	20/1=20	1/20=0,05
В	2х100=200	10х100=1000	10/2=5	2/10=0,2
Разом	600	9000

3. Після підписання угоди сумарно країни А і В зможуть виробляти 600 т м’яса та 9000 ц пшениці. Враховуючи закон зростання альтернативної вартості побудуємо КВМ для даного випадку (рис. С).

Пшениця

9000

8000

0 200 600 м’ясо

Рис. С.

Відповідь:

1.

Країна	Альтернативна вартість
	1 т м’яса, ц	1 ц пшениці, т
А	20	0,05
В	5	0,2

2. Рис. А, В

3. Рис. С.

Задача 3

1. За умовами задачі функції попиту та пропозиції лінійні.

Нехай функція попиту має вид

(1)

Функція пропозиції

За умови лінійних попиту та пропозиції коефіцієнт b та у знаходяться згідно формул:

(3) (4)

Знайдемо функцію попиту в точці рівноваги на даному ринку.

Для знаходження коефіцієнту b скористаємось формулою 3 та даними умови задачі.

–1= – b; b=3.

Підставивши значення знайденого коефіцієнту та дані з умови задачі у формулу 1, знайдемо коефіцієнт а:

а=

Таким чином, функція попиту має вигляд:

Аналогічно знайдемо функцію пропозиції, використовуючи формулу 4:

Таким чином, функція пропозиції має вигляд:

2. Знайдемо функцію пропозиції після введення акцизного податку в розмірі 7 у.о.

Знайдемо нові параметри рівноваги:

-58+4Р=180-3Р

Р₁=34 (у.о.), Q₁=78 шт.

Величина сумарних податкових надходжень до державного бюджету:

Т=7 Q₁=7х78=546 у.о.

Частина податкового тягаря, яку сплачують споживачі:

(Р₁-Р)х Q₁=(34-30)х78=312 у.о.

Це складає: 312/546=0,571 або 57,1% від загального податного тягаря.

Частина податкового тягаря, яку сплачують виробники: 546-312=234 у.о.

Це сягає : 234/546=0,429 або 42,9% від загального податкового тягаря.

3. Знайдемо функцію пропозиції після введення акцизного податку в розмірі t у.о.

Знайдемо нові параметри:

-30+4Р- t=180-3Р

Р₂=30+

Отриману ціну Р₂ підставимо, наприклад у функцію попиту, і знайдемо рівноважну кількість:

=90- (шт.)

Величина податкових надходжень до держбюджету:

Необхідно найти значення t за якого дана функція буде приймати максимальне значення. Ця функція – це парабола, вітками донизу, тому її максимальне значення – це її вершина. Вершину параболи знайдемо за формулою: ()

У нашому випадку

Тому, t= – (у.о)

За ставки податку на продавця в розмірі 26.25 у.о. податкові надходження будуть максимальними.

2-й варіант.

Функція буде приймати максимальне значення, якщо =0.

. 90-; t=26,25 у.о.

Відповідь. 1.

2. 546 у.о., розподіл податкового тягаря: 57, 1% сплачують споживачі, 42.9% - сплачують виробники.

3. 26,25 у.о.