Лекция №1

Механика – наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними.

Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их частей в пространстве. Рассматриваемые в механике взаимодействия представляют те действия материальных тел друг на друга, в результате которых появляется ускорение или деформация.

В зависимости от расстояний между взаимодействующими телами и их скоростями различают механику: 1)классическую; 2) релятивистскую, 3) нерелятивистскую квантовую; 4) релятивистскую квантовую.

Рис.1.1.

В основе классической механики лежат законы Ньютона, а предметом ее изучения является движения любых тел (кроме микрочастиц), происходящие со скоростями значительно меньшими скорости света с. Нерелятивистская квантовая механика описывает движения микрочастиц со скоростями v << с в области малых расстояний – внутриатомных (r10^‑10 м) и внутриядерных (r10^‑15 м). Нерелятивистская квантовая механика не применима при v  с – в этой области движение микрочастиц описывается релятивистской квантовой механикой.

Изображенное на рис. 1.1 разграничение между различными механиками в известной мере условно. Классическая механика является предельным случаем релятивистской механики при с   и предельным случаем квантовой при h  0, где h – постоянная Планка.

Изучение курса начнём с классической механики.

В классической механике выделяют три раздела:

• кинематика, в которой описываются движения тел, но не вскрываются причины, вызывающие эти движения;

• статика, изучающая условия равновесия тел;

• динамика, которая изучает взаимосвязь между силовым воздействием на тела и возникающими в связи с этим изменениями их движения.

При изучении движения материальных тел в механике вводят ряд абстрактных понятий, отражающих те или иные свойства реальных тел (рис. 1.2). Определение этих понятий будет приведено по мере изложения курса.

Методы, разработанные в классической механике, лежат в основе многих общетехнических и специальных дисциплин (рис. 1.3)

2. Кинематика материальной точки

Основные понятия

Материальная точка – тело, имеющее массу, но его размерами и массой в условиях данной задачи можно пренебречь.

Пространство и время – категории, обозначающие основные формы существования материи. Пространство определяет порядок существования отдельных объектов, а время – порядок смены явлений. Эти категории играют решающую роль в процессе физического познания, поскольку непосредственное содержание результатов наблюдений и экспериментов состоит в фиксации пространственно-временных соотношений.

Система отсчёта – совокупность системы взаимно неподвижных тел и связанных с ними часов, по отношению к которым изучается движение каких-нибудь других материальных тел. Выбор системы отсчёта произволен и зависит от целей исследования. Обычно с телом (или системой тел) связывают декартову систему координат, в которой положение материальной точки в данный момент времени задаётся тремя координатами x, y и z (рис 1.4). В ряде случаев используется сферическая система координат, в которой положение точки задаётся длиной радиус-вектора r и двумя углами  и  (рис. 1.4).

Рис.1.4

Рис.1.5

Траектория – непрерывная линия, которую описывает материальная точка при своём движении. Если траектория – прямая линия, то движение материальной точки называется прямолинейным, в противном случае – криволинейным. Вид траектории зависит от выбора системы отсчёта. Перемещение – вектор, соединяющий две точки траектории. Этот вектор направлен в сторону движения материальной точки (рис. 1.5).