Упражнения:

1. Какие из следующих выводов являются редуктивными:

   1. «Один свет затемняет другой, например, солнце – свет свечи; подобно тому, как более сильный голос заглушает другой, более слабый. Отсюда следует, что свет есть материя» (М.В. Ломоносов).

   2. Москва расположена на реке. Киев расположен на реке. Минск расположен на реке. Варшава расположена на реке. Берлин расположен на реке. Рим расположен на реке. Лондон расположен на реке. Москва, Киев, Минск, Варшава, Берлин, Рим, Лондон – столицы европейских государств. Следовательно, все столицы европейских государств расположены на реках.

   3. Охотник ошибся, что видит белку или ее не существовало. Охотник ошибся, что видит белку. Следовательно, белка существовала.

   4. Слова «мышление» и «рыхление» имеют ряд общих черт: то и другое обозначают действия, имеют одинаковое число букв, один и тот же суффикс и окончание, их корни оканчиваются на букву «л». Но в слове «рыхление» ударение падает на второй слог. Следовательно, и в слове «мышление» ударение падает на второй слог.

   5. Если приговор не обоснован, то он отменяется. Данный приговор отменен. Следовательно, он не обоснован.

2. Какой из выводов, приведенных в предыдущем упражнении, является индуктивным?

3. Какой из выводов, приведенных в упр.1, является выводом по аналогии?

Условия правомерности правдоподобных выводов

Истинность заключения в правдоподобных выводах может иметь разную степень вероятности. В отдельных случаях (при полной индукции, отношениях изоморфизма и гомоморфизма в выводах по аналогии и др.) она достигает единицы, т.е. заключение приобретает достоверный характер. Но, в принципе, эти выводы скорее ставят вопросы, чем решают, и получение заключения с помощью правдоподобного вывода – это только начало работы, но не ее завершение.

Повышение вероятности правдоподобных выводов связано с выполнением ряда условий. Назовем некоторые из них.

• Среди условий повышения вероятности выводов важнейшее значение имеет существенность фиксируемых в выводах связей. Связь A существеннее связи B тогда и только тогда, когда из высказываний о связи A следует высказывание о связи B. Используя это определение, можно сформулировать следующее утверждение: чем существеннее зафиксированная в посылках вывода связь, тем его заключение более правдоподобно. Рассмотрим следующий пример:

Такое явление, как нахождение Луны на прямой линии между Солнцем и Землей, сопровождается тем, что происходит солнечное затмение и животные проявляют беспокойство. Можно построить следующие редуктивные выводы:

а) Если Луна оказывается на прямой линии между Солнцем и Землей (р), то происходит солнечное затмение (q).

Происходит солнечное затмение (q).

-------------------------------------------------------------------------

Луна оказывается на прямой линии между Солнцем и Землей (р).

б) Если Луна оказывается на прямой линии между Солн-цем и Землей (р), то животные проявляют беспокойство (r).

Животные проявляют беспокойство (r).

-------------------------------------------------------------------------

Луна оказывается на прямой линии между Солнцем и Землей (р).

Очевидно, что в случае а) истинность заключения обладает большей степенью вероятности, чем в случае б). Причина в том, что связь посылок, зафиксированных в первом выводе, существеннее связи между посылками второго вывода, ибо на основе знания о том, что если происходит солнечное затмение, то животные проявляют беспокойство (q®r), из конъюнкции посылок первого вывода ((р®q)Ùq), следует конъюнкция посылок второго вывода ((р®r)Ùr). Об этом свидетельствует тот факт, что высказывание

(q ® r) ® (((p ® q) Ù q) ® ((p ® r) Ù r))

истинно (проверку этого предлагается осуществить в соответствующем упражнении).

Исследования принципов вычисления вероятности заключений при правдоподобных выводах привели к становлению особой математической дисциплины – теории вероятностей.

• Наша уверенность в большем правдоподобии заключения растет, если в процессе исследования не встречаются факты, противоречащие этому заключению. Однако достаточно хотя бы одного такого факта, который сделает его несостоятельным. Так, несмотря на обилие примеров, подталкивающих к индуктивному обобщению о том, что каждое тело, переходя из жидкого состояния в твердое, приобретает больший удельный вес, случай с водой сразу же обесценивает это обобщение.

• Правдоподобие истинности заключения возрастает с увеличением числа фактов, выступающих в качестве посылок для заключения. Каждый из таких фактов будет служить подтверждением заключения. Заметив многократно и без исключений, что предметы из эбонита не растворяются как в кислоте, так и в щелочи, химики вывели заключение о высокой кислото- и щелокостойкости эбонита вообще и рекомендовали это вещество для использовании при изготовлении аккумуляторных баков.

• Чем больше фактов, противоречащих конкурирующим предположениям, тем с большей уверенностью можно заявлять об истинности заключения, получаемого с помощью правдоподобного вывода. Если, например, в поле зрения следователя в качестве подозреваемых попадают Иванов, Петров и Сидоров, но затем оказывается, что у Сидорова алиби, то вероятность того, что преступление совершил кто-то из остальных, при этом возрастет.

• Правдоподобие заключения выше при большем разнообразии данных, которые зафиксированы в посылках. Чем разнообразнее данные, тем большее число конкурирующих предположений они в состоянии опровергнуть. Например, при выводе по аналогии относительно Земли и Марса важно, чтобы общими были не только геометрические и кинетические свойства, но также физические, химические и многие другие свойства.

• Правдоподобие заключения выше при использовании научной методологии. В частности, при научной индукции правдоподобие заключения выше, чем при простой.