- •Содержание
- •Тема 1. Предмет логики как науки 10
- •Тема 2. Высказывания и имена 23
- •Тема 3. Выводы 124
- •Тема 4. Диалог 201
- •Предисловие
- •Тема 1. Предмет логики как науки Лекция 1. Предмет логики как науки
- •Определение логики как науки. Понятие схемы (логической формы) мысли.
- •Все s суть р
- •Если р, то q
- •Если р, то q; следовательно, если не - q, то не - р
- •Упражнения:
- •Правильные рассуждения
- •Если р, то q; следовательно, если не - q, то не - р
- •Если p, то q; следовательно, если не – p, то не – q
- •Упражнения:
- •Правильность и истинность мысли. Ошибки в мышлении
- •Упражнения:
- •Логическая культура
- •Контрольные вопросы по теме №1:
- •Тема 2. Высказывания и имена Лекция 2. Высказывания и имена
- •Высказывания Логические союзы: определения
- •Упражнения:
- •Логические союзы и естественный язык
- •Упражнения:
- •Законы логики высказываний
- •Если р, то q; следовательно, если не - q, то не – р
- •Упражнения:
- •Отношения между схемами высказываний
- •Отношение следования (подчинения)
- •Отношение полной совместимости (равнозначности)
- •Отношение частичной совместимости
- •Отношение противоречия
- •Отношение противности
- •Упражнения:
- •Достаточные и необходимые условия. Причинно-следственные отношения Достаточные и необходимые условия
- •Øf1®øg следует ø (f1úf2) ®øg
- •Принцип достаточного основания
- •Причина и следствие
- •Ошибки при анализе детерминации
- •Упражнения:
- •Понятие имени
- •Упражнения:
- •Отношения между именами
- •Упражнения:
- •Операции с именами Булевы операции
- •Обобщение и ограничение
- •Упражнения:
- •Операции с именами (продолжение). Деление Понятие деления
- •Правила деления
- •Упражнения:
- •Операции с именами (окончание). Определение (дефиниция) Реальные и номинальные определения
- •Структура определения
- •Виды определений
- •Правила определения
- •Упражнения:
- •Контрольные вопросы по теме №2:
- •Тема 3. Выводы Лекция 3. Выводы
- •Выводы в логике высказывания Понятие вывода
- •Правила дедуктивных выводов в логике высказываний
- •Прямые правила вывода
- •Непрямые (косвенные) правила выводов
- •П (множество посылок)
- •A (доб. Допущение)
- •П (множество посылок)
- •A (допущение)
- •1. A ® в (посылки)
- •3. A (допущение)
- •Упражнения:
- •Силлогические выводы Атрибутивные высказывания Структура и виды атрибутивных высказываний
- •Распределенность терминов в атрибутивном высказывании
- •Отношения между схемами атрибутивных высказываний
- •Упражнения:
- •Непосредственные силлогистические выводы
- •Упражнения:
- •Опосредованные силлогистические выводы Простой категорический силлогизм
- •Основные правила простого категорического силлогизма
- •4. Из двух утвердительных посылок делается утвердительное заключение.
- •5. Из двух отрицательных посылок нельзя делать заключения.
- •Упражнения:
- •Сложные и сокращенные силлогизмы
- •Упражнения:
- •Правдоподобные выводы
- •Выводы по аналогии
- •Редуктивные выводы
- •Упражнения:
- •Условия правомерности правдоподобных выводов
- •Упражнения:
- •Погрешности в правдоподобных выводах Слишком далекая аналогия
- •Просеивание (подтасовка) фактов
- •Поспешное обобщение
- •Упражнения:
- •Контрольные вопросы по теме №3:
- •Тема 4. Диалог Лекция 4. Диалог
- •Понятие и структура диалога
- •Обсуждаемый вопрос
- •Точки зрения
- •Аргументация
- •Итоги делового диалога. Логика принятия решений
- •Упражнения:
- •Правила ведения диалога Общие правила
- •Правила постановки вопросов
- •Правила выдвижения точек зрения
- •Правила по отношению к тезису аргументации
- •Правила по отношению к доводам
- •Правила по отношению к демонстрации
- •Эристические уловки. Софистика и сократовская диалектика
- •Упражнения:
- •Контрольные вопросы по теме №4:
- •Ответы к упражнениям
- •Тема 1. Предмет логики как науки
- •Тема 2. Высказывания и имена
- •Тема 3. Выводы
- •Тема 4. Диалог
- •Литература
- •Берков Владимир Федотович Логика
- •220007, Г. Минск, ул. Московская, 17.
Правила деления
В учебниках логики обычно излагаются лишь правила таксономического деления. Но есть попытки распространить их и на мереологическое деление4. Сформулируем эти правила.
1. Правило адекватности. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что в случае таксономического деления каждый из объемов A1, A2,, ... , An должен быть видом объема A, и сумма A1, A2,, ... , An должна исчерпывать весь объем A; в случае мереологического деления мысленное соединение частей должно быть равно целому. Отступление от этого правила ведет к ошибкам, наиболее известные из которых: "деление с лишними членами", когда некоторый из объемов (частей) A1, A2, ... , An не является видом A (не входит как часть в целое А), как, например, в высказывании: "Насекомые делятся на полезных, неполезных и пауков", ибо пауки не являются насекомыми; "неполное деление", когда не все виды (части) делимого рода (целого) названы, и сумма объемов членов деления меньше объема делимого имени (например: "Люди делятся на берущих и дающих взаймы").
2. Правило разграниченности. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. их объемы не должны иметь общих элементов в случае таксономического классического деления, и части не должны перекрывать друг друга в случае мереологического. Нарушение этого правила имеет место, например, при делении пословиц на древние, современные, аллегорические, нравственные, бытовые. По отношению к неклассическому делению, которое применяется в случае неточных, размытых имен, это правило не действует.
В правилах адекватности и разграниченности учитывается объемный аспект имени. Они могут быть дополнены правилами по отношению к содержанию имени. Важнейшее среди них – правило единственности основания.
3. Правило единственности основания. Деление должно производиться по одному основанию. При выполнении этого правила предметы, входящие в объем делимого имени, наделяются одним единственным признаком – тем, который выступает в качестве основания деления. Отступление от этого правила ведет к погрешности, которая называется смешением оснований. Мы нарушим это правило, если, например, договоры разделим на срочные, бессрочные, письменные и устные.
Вместо термина "таксономическое деление" иногда в качестве синонима используется термин "классификация". Но нередко в понятие классификация вкладывают добавочный смысл. Классификация в узком смысле (именно в этом смысле мы будем использовать данный термин в дальнейшем) - это многоступенчатое, разветвленное таксономическое деление, такое, что каждый из членов, полученный в процессе этой операции, становится предметом дальнейшего деления. Результатом классификации является система соподчиненных имен: делимое имя обозначает род, новые имена – виды, виды видов (подвиды) и т.д.
В юридическом законодательстве и управленческой деятельности классификация играет заметную роль. В частности, без этой операции невозможно составление любого кодекса (кодификация), когда нормы права приводятся в стройную систему и, таким образом, создаются необходимые условия для пользования законами. Такая система позволяет не только быстро находить ту или иную норму права, но и обнаруживать в нем пробелы, рассогласованности, противоречия, служит основой дальнейшего совершенствования законодательства.
Соответственно классическому и неклассическому таксономическому делению следует различать классическую и неклассическую классификацию. Последняя называется типологией. За многоступенчатым и разветвленным мереологическим делением пока что простого и однозначного термина не закрепилось. Будем называть его иерархизацией.
Классификация и иерархизация подчиняются всем правилам деления. Кроме того, они имеют свои особые правила.
1. Правило последовательности. В случае классификации следует от рода переходить к ближайшим видам, а в случае иерархизации – от целого к его частям одного и того же уровня, не пропуская их. Например, при классификации членов предложений правильно будет выделить сначала главные и второстепенные члены предложений, затем главные подразделить на подлежащее и сказуемое, а второстепенные – на определение, дополнение, обстоятельство и т.д. Тем самым осуществится последовательный переход от рода к ближайшим видам, подвидам и т.д. Но условие непрерывности будет нарушено, если от понятия члена предложения сразу перейти к понятиям подлежащего, сказуемого, определения, дополнения, обстоятельства, ибо последние не являются ближайшими видами по отношению к понятию члена предложения. Нарушение этого правила будет иметь место в случае перечня: главный член предложения, определение, дополнение, обстоятельство. Классификация (иерархизация) такого рода называется скачкообразной, а допускаемая при этом погрешность – "скачком в классификации (иерархизации)".
В ряде случаев установление ближайшего вида (части) – непростая задача. Особенно это характерно для научных исследований, когда познание вторгается в область неизвестного. При этом может оказаться полезным предписание, основанное на следующем отношении: если объем имени A1' включается в объем имени A1, то A1 – более близкий вид по отношению к роду A.
2. Правило существенности основания. Классификация (иерархизация) должна производиться по существенным признакам. Критерием существенности того или иного признака является способность обладающего им предмета служить средством решения поставленной задачи. Множественность задач, решаемых с помощью одних и тех же средств, порождает множественность классификаций (иерархизаций) этих предметов. Каждому выпускнику средней школы знакома современная классификация (типология) живых существ. В ней таксономические единицы (виды, роды, семейства, порядки, классы) выделены так, что становится ясным вопрос о происхождении жизни. Основанием этой классификации служит объективный процесс исторического развития видов.
Но известна и иная, более ранняя классификация, принадлежащая шведскому естествоиспытателю К. Линнею (1707 – 1778). Перед ним как сторонником креационизма, т.е. учения о сотворении мира богом из ничего, вопрос о происхождении видов даже не возникал, но, будучи опытным и наблюдательным исследователем, он не мог не заметить множество регулярностей в царстве живых существ. Чтобы привести его в систему, удобную для пользования, Линней предложил классифицировать организмы по сходству в строении их органов размножения. Растения, в частности, классифицировались по числу тычинок в цветке и способу их прикрепления. В результате сирень оказалась в тесном соседстве с золотым колоском (у обоих из них по две тычинки); морковь - со смородиной (у них по пять тычинок); камыш был зачислен в один класс с барбарисом (шесть тычинок). Аналогично дело обстояло и в системе животных, где к классу червей Линней отнес одноклеточных, моллюсков, иглокожих и т.д. Такой подход давал ученому возможность во многих случаях оставаться в согласии с природой, но не решал главных задач, уже тогда вставших перед биологической наукой.
Свои классификации живых существ имеют многие народы. Индейцы североамериканского племени навахо классифицируют живые существа на говорящие и неговорящие. Неговорящие существа затем подразделяются на животных и растения. Потом первые на основе очевидных воспринимаемых свойств подразделяются на бегающих, летающих и ползающих. Далее каждая группа еще раз делится на передвигающихся днем и передвигающихся ночью. Легко видеть, что данная классификация составлена в соответствии со сходством в способах охоты на животных. Она проверена многовековой практикой живущих в определенных условиях людей и потому вполне оправдана.
Классификация по существенным признакам называется естественной. Она противополагается классификации искусственной, имеющей своим основанием произвольно выхваченные и, как правило, случайные признаки.
Частным случаем мереологического деления является периодизация. Ее особенностью является, во-первых, указание на развитие отображаемого предмета во времени. Во-вторых, члены деления (периоды) отличаются своей мерой как единством качественных и количественных характеристик предмета. Мера, как известно, указывает тот предел, за которым изменение количества влечет за собой изменение качества (заметим, в частности, что таксономическое деление возможно даже при изменении одних количественных характеристик, например, деление людей по возрасту).
В научных исследованиях классификация и иерархизация редко встречаются в чистом виде. При одной и той же систематизации материала может встречаться как та, так и другая процедура.