Достаточные и необходимые условия. Причинно-следственные отношения Достаточные и необходимые условия

Достаточным условием некоторого события называется условие, наличие которого гарантирует осуществление этого событий. На языке логики высказываний достаточность условия F для события G можно выразить истинным высказыванием F®G с истинным F. Если же F не является достаточным условием для G, то это можно выразить отрицанием этого высказывания – Ø(F®G), что равнозначно истинному высказыванию FÙØG.

Необходимым называется условие, отсутствие которого препятствует осуществлению рассматриваемого события. Необходимость условия F для реализации условия G означает истинность высказывания ØF®ØG при истинном ØF. Если F не является необходимым для G, то истинно высказывание Ø(ØF®ØG), равнозначное ØFÙG.

Одно и то же условие может одновременно оказаться: а) достаточным и необходимым; б) недостаточным и необходимым; в) достаточным и ненеобходимым; г) недостаточным и ненеобходимым.

Например: а) большее число голов, забитых во время футбольного матча, является не только достаточным, но и необходимым условием признания победы одной команды над другой; б) наличие кислорода является недостаточным, но необходимым условием воспламенения вещества; в) деление числа на 10 является достаточным, но ненеобходимым условием деления его на 5; г) наличие метана не является ни достаточным, ни необходимым условием воспламенения вещества.

В реальном мире всякое условие, как правило, выступает в совокупности со многими другими условиями, которые также можно рассматривать с точки зрения их достаточности и необходимости.

Совокупность самых разнообразных характеристик предмета можно представить в виде конъюнкции. Допустим, существует две такие характеристики – F₁ и F₂. Если F₁ является достаточным условием G, то и конъюнкция F₁ÙF₂ - также достаточное условие G, так как высказывание (F₁ÙF₂)®G есть следствие высказывания F₁®G. При этом условие F₂ называется избыточным в совокупности F₁ и F₂.

Если F₁ - необходимое условие G, то и дизъюнкция F₁ÚF₂ - также необходимое условие G, поскольку из

Øf1®øg следует ø (f1úf2) ®øg

Исследование процессов детерминации сводится к элиминации ненеобходимых (избыточных) и возможных достаточных условий (лат. eliminare - исключать, устранять). Механизм элиминации достаточно прост. Он основан на двух процедурах.

1. Поскольку высказывания F₂®G противоречит высказыванию F₂ÙØG, то чтобы исключить F₂ как избыточное условие, нужно установить истинность высказывания F₂ÙØG, т.е. показать, что наличие F₂ не ведет автоматически к наличию G.

2. Поскольку высказывание ØF₂®ØG (или, что тоже самое, G®F₂) противоречит высказыванию ØF₂ÙG, то, чтобы исключить высказывание F₂ как необходимое условие, нужно установить истинность высказывания ØF₂ÙG, т.е. найти хотя бы один пример того, что G имеет место при отсутствии F₂.

Принцип достаточного основания

На заре Нового времени французский философ и математик Р.Декарт сформулировал принцип, оказавший революционизирующее влияние едва ли не на все сферы человеческой жизни. Это принцип универсального сомнения. Декарт писал: "Нас отвлекает от истинного познания множество предрассудков; очевидно, мы можем избавиться от них лишь в том случае, если хоть раз в жизни постараемся усомниться во всех тех вещах, в отношении которых мы питаем хотя бы малейшее подозрение" ¹.

Немецкий мыслитель Г.В.Лейбниц конкретизировал этот принцип и оставил после себя положение, которое обычно называют принципом достаточного основания. Согласно этому принципу требуется, чтобы в каждом случае утверждения указывались основания, в силу которых оно принимается и считается истинным. Основания своей деятельности, по Лейбницу, человек должен находить среди положений, истинность которых ранее установлена и которые, в конечном счете, имеют опытное происхождение. "Первыми же для нас истинами являются опытные, - писал, утверждая свой принцип, Лейбниц. - ... Всякая истина, которая не является абсолютно первой, может быть доказана из абсолютно первых... Всякая истина или может быть доказана из абсолютно первых (можно доказать, что те сами недоказуемы), или же сама есть абсолютно первая. И, как обычно говорят, это означает, что ничто не должно утверждаться без основания и даже... ничто не делается без основания" ².

Принцип достаточного основания не столь универсален, как об этом возвестил Лейбниц. Первостепенное значение он имеет для таких сфер, как наука, техника, управление и, разумеется, деятельность юриста. Здесь, на самом деле, ни одно утверждение, решение, проект или директива не могут быть приняты без достаточного на то основания. Но, как показало развитие логики научного познания, проблема “твердых оснований” не столь проста, как это представлялось Лейбницу.

Уже И.Кант уточнил, что знание не может считаться обоснованным, если оно имеет ложные следствия. “К логической истинности знания относится... то, что оно логически обосновано, т.е. что оно: а) имеет основание и б) не имеет ложных следствий” – заметил он ³. В настоящее время ясно, что обоснование теоретического положения слагается из целой серии процедур, касающейся не только самого утверждения, но и всей системы утверждений, куда оно включается. В эту систему входят установившиеся в науке законы, теории, научные и философские принципы, ценностные установки, твердо установленные факты и пр. При обосновании используются самые разнообразные методы: мысленный эксперимент, моделирование, доказательство, опровержение, подтверждение, объяснение, интерпретация, оправдание и пр. (о них скажем несколько ниже).

В таких же сферах, как религия или искусство, принцип достаточного основания теряет свою силу. Вера как основа религиозного сознания есть антипод сомнения и не требует обоснования истинными положениями. Художественное творчество опирается на суждения о возможности, которые являются необязательно истинными.