9.3 Дисконтирование и правило принятия инвестиционных решений

Домашние хозяйства и фирмы, принимая реше­ние об отказе от текущего потребления или сегодняшних денег ради получения будущего дохода, должны представлять, сколько сегодняшняя сумма денег будет стоить в будущем. Они должны учитывать альтернативные возможности получения бу­дущего дохода от вложенных денег. Альтернати­вой данному проекту может быть вложение средств в какой-то другой проект, либо на срочный депозит в банке, либо покупка ценных бумаг (акций и облигаций). Выбрав любой из способов инвестирования, фирма ли­шает себя всех остальных возможностей получения прибыли в размере ставки процента r. В то же время рубль, вложенный в банк под r процентов, принес бы в будущем (пусть через год) доход в размере 1+ r. Через два года доход от вложенного рубля составил бы (1 + r)(1 + r), или (1+ r)² и т.д.

Следовательно, чтобы оценить, сколько 1 руб., полученный через год или через два года, стоит сегодня, нужно выполнить обратную операцию: или .

Дисконтирование

Определение текущей (сегодняшней) стоимости до­хода, который планируется получить в будущем, называется дисконтированием. Дисконтирование - это приведение стоимости будущих де­нег, или дохода, к их сегодняшней стоимости. Отсюда термин — приведенный доход, т.е. будущий доход, пересчитанный по оцен­ке сегодняшнего дня. Если не сделать этого, то сопоставление се­годняшнего и будущего доходов было бы некорректным.

Приводя доходы к сопоставимому уровню, в качестве процентной ставки, на которую делим по­ток дохода, обычно используют норму альтернативной прибыли. Она выполняет роль коэффициента приведения доходов и называется коэффи­циентом дисконтирования (ставкой дисконта). А будущий доход, приведенный к оценке сегодняшнего дня (т.е. сегодняшняя стоимость будущего дохода), называется текущей дисконтированной стоимостью (PDV).

Величина текущей дисконтированной стоимости будущего дохода, который предполагается получить через несколько лет (или месяцев) в размере с, зависит: а) от количества лет (или ме­сяцев), б) от величины ставки процента (ставки дисконта) как нормы альтернативной прибыли (или альтернативного дохода от вложенных средств). Она вычисляется по формуле:

где n — количество лет или месяцев, через которые выплачивает­ся доход с.

Если требуется ответить на вопрос, что выгоднее: получить 100 долл. Сейчас, через три месяца или три года, то необходимо определить сегодняшнюю стоимость бу­дущих денег, т.е. их PDV. С учетом того, что ставка, например, банковского процента r = 18% годовых, или 1,5% в месяц, через три месяца 100 долл. будут стоить:

,

Через три года при той же процентной ставке стои­мость этой же суммы денег составит

Итак, чем выше норма дисконта как альтернативной доход­ности, тем меньше текущая дисконтированная стоимость буду­щих денег, тем дешевле они становятся. Таким образом, не только риски и настоятельность потребности, но и учет потери альтернативного дохода влияет на исход инвестиционного реше­ния.

Чистая дис­контированная стоимость

Однако это еще не вся информация, которая необходима для принятия грамотного решения об инвестировании. Ведь то, что фирмы вкладывают в производство, — это их затраты, и нужно рассчитать, окупятся ли они. Для этого определяется чистая дис­контированная стоимость (NPV).

Чистая дис­контированная стоимость – это разность между текущей дисконтированной стоимостью дохода, который принесут инвестиции, и затратами на данные инвестиции.

Если величина чистой дисконтированной стоимо­сти положительная, то инвестиционный проект выгоден. Если NPV< 0, то данный инвестиционный проект не окупается.

Для примера рассмотрим следующую гипотетическую ситуа­цию.

Фирма решает построить новый завод, что обойдется ей в 1 млн руб. — это ее расходы (С). Планируется, что в тече­ние десяти лет данный завод будет приносить чистую прибыль по 100 тыс. руб. ежегодно. Окупятся ли за десять лет инвестици­онные расходы? Определим, при­быльный этот проект или убыточный, если в роли коэффициен­та дисконтирования выступит процент по десятилетним государственным облигациям, равный 10% годовых или r =0,1 (ведь банковский процент в течение десяти лет может измениться, а процент доходности по данной облигации — нет)

Итак, для определения прибыльности или убыточности проекта фирмы необходимо подсчитать чистую дисконти­рованную стоимость:

значит, этот инвестиционный проект при r = 10% не окупится, если только через 10 лет завод не будет продан как ми­нимум по остаточной стоимости, т.е. за 385 тыс. руб. исходя из сегодняшних денег или за 385 тыс. руб. × (1 + 0,1)¹⁰, если выплата осуществится через 10 лет.

Таким образом, с учетом продажи завода через десять лет данный инвестиционный проект выгоден только при условии, что процент по государст­венным облигациям будет ниже 10%. Совершенно очевидно, что если r превысит 10%, то данный инвестиционный проект не вы­годен, если не удастся увеличить стоимость завода в процессе де­сятилетней эксплуатации.