Добавил:
polosatiyk@gmail.com Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Литература / Літинського В. (ред.) - Геодезичний енциклопедичний словник (2001)

.pdf
Скачиваний:
223
Добавлен:
10.06.2017
Размер:
30.92 Mб
Скачать

Полігонометрія..

430

п

перпендикулярно або вздовж сторони ходу. Вимірюють паралактичний кут £ , під яким цей базис видно з кінця сторони. Тоді S—bigE (див. Базис паралактичний, Ланки полігонометрії). Метод уперше запропонований В. Я. Струве (1836), широко застосовувався в усіх класах і розрядах полігонометрії. В останні роки П. п. дуже рідко використовується для побудови мереж 1 і 2 розрядів. 16.

ПОЛІГОНОМЕТРІЯ ПІДВИЩЕНОЇ ТОЧНОСТІ (полигонометрия повышенной точности; ground-surveying of high accuracy (precision); Polygonierung f hoher Genauigkeitf): полігонометрія, яку прокладали раніше з граничною відносною похибкою ходу 1:20000,1:25000. Тепер для забезпечення великомасштабного знімання прокладають ходи полігонометрії 4 кл. з граничною похибкою 1:25000. 19.

ПОЛІГОНОМЕТРІЯ РАДІОВІДДАЛЕ-

МІРНА (радиодальномерная полигонометрия; radio range-finder ground-survey- ing; Polygonisierung fmit Seitenfpl, die mit dem Mikrowellenentfernungsmesser m bestimmte ist)\ полігонометрія, сторони якої виміряні радіовіддалемірами. За точністю радіовіддалеміри дещо поступаються світловіддалемірам, але мають переваги в унікальності дії і є всепогодними приладами. П. р. застосовують під час побудови Державних геодезичних мереж. Під час вимірювання ліній в П. р. станції для радіовіддалемірів встановлюють на кінцях цих ліній. 19.

ПОЛІГОНОМЕТРІЯ СВІТЛОВІДДАЛЕМІРНА (полигонометрия светодальномерная; light range-finder ground-survey- ing; Polygonisierung f mit Seitenfpl, die mit dem Lichtentfernungsmessermbestimmte ist):

полігонометрія, в якій довжини сторін вимірюють світловіддалемірами. Найчастіше використовується для побудови Державних геодезичних мереж і мереж згущення будь-якої точності. Залежно від класу і розряду для вимірювання сторін полігонометрії використовують здебільшого

фазові геодезичні й топографічні світловіддалеміри (електронні тахеометри, тотальні станції), точність роботи яких характеризується відомим рівнянням регресії: mD = а + М0~б-£), де а і b - коефіцієнти, D - віддаль. Сучасні електронні світловіддалеміри забезпечують високий рівень автоматизації та ефективності лінійних вимірювань. Під час вимірювання лінії приймопередавач і відбивач встановлюють на її кінцевих точках. 19.

ПОЛІГОНОМЕТРІЯ ТОЧНА (точная полигонометрия; precise (accurate) groundsurveying; genaue Polygonisierung f): полігонометрія,яка прокладається для побудови Державної геодезичної мережі. 19. ПОЛІГОНОМЕТРІЯ ТРАВЕРСНА

(траверсная полигонометрия; traverse gro- und-surveying; Traversepolygonierung f):

полігонометрія, сторони якої вимірюють підчіпними вимірними приладами, інварними дротами і рулетками з комплектом додаткових приладів, а також довжиномірами. Дроти входять у комплекти базисних приладів БП-1, БП-2, БП-3. Сторони класної полігонометрії вимірюють приладами БП-1 та БП-2, а розрядної - БП-3. У полігонометрії 1 та 2 розрядів можна користуватися довжиноміром АД-1. Для вимірювання сторони дротами в їїстворі точно розставляють штативи з ціликами через 24 м. Вимірювання зводиться до послідовного вимірювання віддалей між ціликами сусідніх штативів відповідною кількістю дротів, а відрізки менше 24 м - стрічками. Всі цілики нівелюють. Температуру повітря вимірюють термометром -пращом. Точність відліків шкал дротів - 0,1 мм. П.т. використовується тепер, здебільшого, для вимірювання інварними дротами інтервалів базису взірцевого. 19.

ПОЛЮСИ (полюсы; poles; Pole т pi) розрізняють П.: 1) географічні - точки перетину осі обертання Землі з її поверхнею. Позаяк географічні П. на поверхні Землі змінюють своє положення в часі, то їх поділяють на миттєві (віднесені до конкретного моменту часу), середні (для якогось

Полюси екліптики

431

п

проміжку часу) і ефемеридні (наперед обчислені); 2) небесні (полюси Світу) див. Небесна сфера; 3) екліптичні (див. Небесна сфера);4)Полюси магнетні Землі. Є ще інші П., напр., холоду. 18.

ПОЛЮСИ ЕКЛІПТИКИ (полюса эклиптики; poles of ecliptic; Ekliptikpole m pi):

див. Небесна сфера. 10.

ПОЛЮСИ МАГНЕТНІ ЗЕМЛІ (магнитные полюсы Земли; magnetic poles of the Earth; magnetische Pole m pi der Erdef):

точки на поверхні Землі, де вектор індукції магнетного поля Землі спрямований вертикально (див. Елементи магнетного поля): на північному полюсі вниз, а на південному - вверх. У цих полюсах сходяться всі ізогони та меридіани магнетні Землі. Координати П. м. 3. на 1970: у північнійпівкулі = 75,0° пн. ш, А = 99,0° зх. д.; у південній-ф = 66,5° пн. ш., А = 140,0° зх. д. Полярність магнетного поля Землі в цю епоху така, що в північній півкулі розташований південний (від'ємний) магнетний полюс; відповідно в південній - північний (додатний). Однак прийнято наз. П. м. 3. відповідно до назви півкулі, де ці полюси розташовані. 5; 14.

ПОЛЯРА ЛІТАКА (поляра самолета; aircraftpolar; Polarefdes Flugzeugs m): крива, яку будують за визначеними експериментально (в аеродинамічній трубі) коефіцієнтами аеродинамічного чолового опору Сх та аеродинамічної підіймальної сили Су. За даними П. л. можна визначити такі характеристики аеродинамічного процесу, як характерні кути атаки, максимальне та найвигідніше значення коефіцієнта підіймальної сили. 8.

ПОЛЯРИЗАТОР (поляризатор; polarizer; Polarisator т): оптичний пристрій, що перетворює природне світло на поляризоване. В П. використовуються явища: подвійного променезаломлення таполяризації світла при відбиванні та заломленні променів, дихроїзму. Перші два явища застосовують у поляризаційних призмах. Явище дихроїзму використано в поляризаційних пластинках або плівках. У

світловіддалемірах застосовують полівінілові П., які виготовляють так. На підігріту полівінілову плівку наносять шар дрібно розтертого геропатиту. Після цього плівку розтягують у довжину в 3-5 разів. Голкоподібні кристали геропатиту орієнтуються вздовж напряму розтягання плівки. Після охолодження розтягненої плівки її заклеюють акриловим клеєм між двома плоскопаралельними скляними захисними плас- - тинками. Товщина поляризаційного шару в полівінілових поляроїдах - 0,02-0,03 мм. Площина, в якій відбуваються коливання променя після проходження крізь П., наз. площиною поляризатора. 13. ПОЛЯРИЗАЦІЯ ЕЛЕКТРОМАГНЕТНИХ ХВИЛЬ (поляризация электромагнитных волн; electromagnetic waves polarization; Polarisierung f der elektrischmagnetischen Wellenfpl): упорядкування напрямів векторів коливання напруженості електричного і магнетного полів хвилі. У неполяризованій хвилі коливання відбуваються з однаковою ймовірністю у всіх напрямах, перпендикулярних до напряму її поширення. Якщо в усіх точках хвилі коливання відбуваються в одній площині, то хвилю наз. плоскоабо лінійнополяризованою. Якщо вектор коливань обертається навколо напряму поширення хвилі, а його кінець описує гвинтову еліптичну лінію, то наявна еліптична поляризація. Коли ж вектор під час обертання описує колову гвинтову лінію, то поляризацію наз. коловою. Еліптично і колово поляризована хвиля є результатом суперпозиції двох хвиль однакової частоти, плоскополяризованих у взаємно перпендикулярних площинах. 13. ПОЛЯРИЗАЦІЯ СВІТЛА {поляризация света; lightpolarization; Polarisierung f der Licht n)\ повне або часткове упорядкування напрямів коливань напруженості електричного і магнетного полів світлового променя (див. Поляризація електромагнетних хвиль). Повну плоску П. с. одержуємо під час проходження променя крізь поляризатори і в подвійному променезаломленні. Часткова П. с. спостерігається під час

Поляризація хвилі..

432

п

відбивання і заломлення променя на межі двох діелектриків. У відбитому промені переважають хвилі, поляризовані у площині, перпендикулярній до площини падіння, а в заломленому - паралельній до неї. Ступінь П. с. залежить від кута падіння. Якщо він задовольняє умову tgz = п, то відбитий промінь повністю поляризований, а заломлений найбільше поляризований. Тут п - показник заломлення другого середовища стосовно першого. Кут і наз. кутом Брюстера. Лінійну поляризацію світла відкрив Е. Л. Малюс (1808), колову й еліптич- н у - А . І. Френель (1822). 13.

ПОЛЯРИЗАЦІЯ ХВИЛІ ЕЛІПТИЧНА

(эллиптическая поляризация волны; elliptic wave polarization; elliptische Wellenspolarisation f): див. Поляризація електромагнетних хвиль. 13. ПОЛЯРИЗАЦІЯ ХВИЛІ КОЛОВА (круговая поляризация волны; circular wave polarization; Kreiswellepolarisierung f): див. Поляризація електромагнетних хвиль. 13. ПОЛЯРИЗАЦІЯ ХВИЛІ ПЛОСКА

{плоская поляризация волны; plane (linear) wavepolarization; lineare Wellepolarisierung f): див. Поляризація електромагнетних хвиль. 13.

ПОЛЯРНА ВІДСТАНЬ АСТРОНОМІЧНА (астрономическое полярное расстояние; astronomical polar distance; astronomische Polabstand m): див. Відхилення прямовисної лінії. 17.

ПОЛЯРНА ВІДСТАНЬ ГЕОДЕЗИЧНА

(геодезическое полярное расстояние; geodetic polar distance; geodatische Polabstandm): див. Відхилення прямовисної лінії. 17.

ПОЛЯРНА ВІДСТАНЬ СВІТИЛА (полярноерасстояние светила; polar distance ofstar; Polabstand m des Himmelskdrpers m):

див. Координати небесні. 10. ПОЛЯРНА ЗОРЯ (Полярная звезда; Polar star; Polar stern m, Polaris f): зоря 2-ї величини (СЄ-Ursae Minoris), що міститься в Сузір'ї Малої Ведмедиці, приблизно в напрямі осі обертання Землі, і тому зберігає майже незмінне положення на небі. В

астрономічних спостереженнях П. з. використовують для орієнтування астрономічного інструмента в меридіані і для визначення широти та азимута. 10.

ПОЛЯРНЕ СТИСНЕННЯ ЕЛІПСОЇДА

(полярное сжатие эллипсоида; polar shrinkage of ellipsoid; Polareingang m des Ellipsoids n): див. Еліпсоїд земний. 17.

ПОЛЬОВІ ГЕОДЕЗИЧНІ РОБОТИ (полевые геодезические работы; field geodetic works; Feldvermessungf): геодезичні роботи, які виконуються на місцевості. До них належать рекогностування, закладення центрів і побудовазнаків, лінійні такутові вимірювання, нівелювання, топографічне знімання. 7. ПОМИЛКИ ПРЕДСТАВНИЦТВА

(ошибки представительства; representation errors; Fehler mpi der Vertretungf): виникають під час вимірювання ліній світло*, радіовіддалемірами. Причиною їх появи є те, що температуру, вологість і тиск під час роботи вимірюють тільки на кінцях лінії. А в приземному шарі атмосфери, в якому пролягає шлях світлового променя або радіохвилі між приймо-передавачем і відбивачем віддалеміра, ці величини не є сталими, а змінюються як у просторі, так і в часі. Оскільки їх зміна залежить від багатьох факторів, то передбачити значення

П.п. з достатньою точністю практично неможливо. Для одержання правильного значення вимірюваної довжини лінії треба мати сер. інтегральне значення метеорологічних величин вздовж усього шляху несучих коливань віддалеміра. Різниці між середньоінтеґральними значеннями температури, атмосферного тиску і парціального тиску водяної пари та їх середніми значеннями для кінців лінії наз. П. п. метеорологічних величин. Вони зумовлюють появу

П.п. швидкості несучих коливань, яку використовують під час обчислення довжини лінії. Значення П. п. метеорологічних величин залежать від довжини лінії, рельєфу поверхні, над якою проходить лінія, наявності або відсутності рослинності на ній, від погоди та клімату, періоду року, доби тощо. П. п. температури можуть мати зна-

Попереднє

опрацювання..

 

433

 

п

чення 0,2-2°С, атмосферного тиску 0,1-

ПОПРАВКА В НАПРЯМ ЗА НАХИЛ

1,3 гПа, парціального тиску водяної пари

ГОРИЗОНТАЛЬНОЇ ОСІ ПРИЛАДУ

0,4-2,0 гПа. При задовільних умовах їх

(поправка в направление за наклон горизон-

значення відповідно такі: 0,5-0,7°С,

0,6-

тальной оси прибора; tilting of instrument

1,3 гПа, 0,9-1,2 гПа. П. п. швидкості світла

horizontal axis; Richtungskorrektion f wegen

для задовільних умов становитиме

(0,7-

der Neigung der Kippachse des Gerats): див.

0,65)-10"6v, а радіохвиль - (4,7-4,1)-10Л.

Редукційна задача геодезії. 17.

 

Дія П. п. на швидкість радіохвиль значно

ПОПРАВКА В НАПРЯМ ЗА ПЕРЕХІД

більша, ніж на швидкість світла, що є

ВІД НОРМАЛЬНОГО ПЕРЕРІЗУ ДО

основною причиною вищої точності світ-

ГЕОДЕЗИЧНОЇ ЛІНІЇ (поправка в на-

ловіддалемірів порівняно з радіовіддале-

правление за переход от нормального се-

мірами. 13.

 

 

чения к геодезической линии; correction into

ПОПЕРЕДНЄ ОПРАЦЮВАННЯ ГЕО-

directionfor transferringfrom normal section

ДЕЗИЧНОЇ МЕРЕЖІ (предварительная

to geodetic line; Richtungskorrektionf wegen

обработка геодезической сети; exploratory

des Umgang ab der Normalschnitt nach der

survey ofgeodetic network; Auswertung

fdes

geodatischenLinief): див. Редукційна

за-

geodatischen Netzes n a priori): складається

дача геодезії. 17.

 

з перевірки обчислень журналів польових

ПОПРАВКА ВІДДАЛЕМІРА ПОСТІЙ-

вимірювань і вихідних даних, уточнення

НА (постоянная поправка дальномера;

схеми мережі, зведення виміряних величин

constant correction ofrange-finder; Nullpunkts-

доцентрів геодезичних пунктів,зве-

korrektion f des Distantzmefigerats n): див.

дення виміряних довжин ліній на площи-

Приладова поправка віддалеміра. 13.

ну, отримання потрібних даних для зрів-

ПОПРАВКА ГОДИННИКА (поправка

новаження створеної мережі та порівняння

часов; clock correction; Uhrkorrektion f):

вільних членів умовних рівнянь, що вини-

див. Годинник астрономічний. 18.

кають у мережі, з їх допустимими значен-

ПОПРАВКА ЗА ВІДХИЛЕННЯ ПРЯ-

нями. 13.

 

 

 

 

 

 

МОВИСНОЇ ЛІНИ (поправка за уклоне-

ПОПЕРЕЧНИЙ ПЕРЕРІЗ РУСЛА (по-

ние отвесной линии; correction for deviati-

перечное сечение русла; channel cross-sec-

on of pluming line; Korrektion f wegen der

tion; Querschnittm des Flufibetts n): площи-

Lotabweichungf): див. Редукційна зада-

на, перпендикулярна до напряму течії по-

ча геодезії. 17.

 

току й обмежена знизу дном, з боків - уко-

 

ПОПРАВКА ЗА КРИВИНУ ЗОБРА-

сами русла, зверху - лінією горизонту во-

ЖЕННЯ ГЕОДЕЗИЧНОЇ ЛІНІЇ НА

ди. 4.

 

 

 

 

 

 

ПЛОЩИНІ (поправка за кривизну изоб-

ПОПРАВКА (поправка;

correction;

Ког-

ражения геодезической линии на плоскос-

rektion f ,

Verbesserung f):

1) Уточнення з

ти; correction for curvature of geodetic line

урахуванням чого-небудь. 2) Значення фі-

representation on the plane; Korrektionf

we-

зичної величини, що алгебрично додається

gen der Krummung der Darstellungf der geo-

до результату вимірювань для вилучення

datischen

Linie f auf der Ebene f): див.

(компенсації) похибки; дорівнює похибці,

Проекція

Ґавсса-Крюґера. Г/.

 

але з оберненим знаком. 21.

 

 

 

ПОПРАВКА ЗА ПРИВЕДЕННЯ ЛІНІЙ

ПОПРАВКА В НАПРЯМ ЗА ВИСОТУ

ПУНКТУ СПОСТЕРЕЖЕННЯ (поправка

ПОЛІГОНОМЕТРІЇ ДО ГОРИЗОНТУ

в направлениеза высоту пункта наблюдения; (поправка за приведение линий полигоно-

correction into direction for

altitude of obser-

метрии к горизонту; correction for reduc-

vation point; Korrektionfvon

Richtungfwegen

tion ofpoly gonometry lines to horizon; Kor-

der Beobachtungsstellehohef): див. Редук-

rektionf der Polygonisierungsseiten f wegen

ційна задача геодезії. 17.

der Neigung f): обчислюють за формулою

] 6 745-1

 

 

Поправка за приведення..

434

п

5

 

й2

h4

h6

 

h

2D

8D3

16 D 5 '

або

§h =-(D-ylD2

- h 2 ),

де D - довжина сторони полігонометрії; h - перевищення між її кінцевими пунктами. Здебільшого достатньо обмежитися першим членом першої формули (див. Редукційна задача геодезії). 19.

ПОПРАВКА ЗА ПРИВЕДЕННЯ ЛІНІЙ ПОЛІГОНОМЕТРІЇ НА РІВНЕВУ ПОВЕРХНЮ (поправка за приведение линий полигонометрии на уровенную поверхность; correction for reduction of poly gonometry lines to daturence surface; Reduktion f der Polygonisierungsseiten f auf den Meeresspiegel m): враховується у виміряну лінію полігонометрії для приведення її на рівень моря або на середній рівень міста (для міської полігонометрії). У першому випадку цю поправку обчислюють за формулою

SDll =-(H,„+h)D/Rm,

де Нт — середня висота виміряної лінії над рівнем моря; h — висота геоїда над еліпсоїдом у місці розташування сторони; Rm - середній радіус Землі; D - виміряна лінія, приведена до горизонту. Ця поправка ві- д'ємна і лише для районів, розташованих нижче рівня моря - додатна. В другому випадку її обчислюють за формулою

SDh=-[(Hm+h)-H0]D/Rm,

де Н0 - середня висота міста (див. Редукційна задача геодезії). 19. ПОПРАВКА ЗА РЕДУКУВАННЯ ЛІНІЙ ПОЛІГОНОМЕТРІЇ НА ПЛОЩИНУ В ПРОЄКЦІЇ ҐАВССА-КРЮ- ҐЕРА (поправка за редуцирование линий полигонометрии на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера; correction for reduction of polygonometry lines on plane in the GaussKrugerprojection; Reduktionf der Seiten der Polygonierung f auf der Gaussesch-Kriiger' - sche Ebene): для полігонометрії 4 кл. і нижчої точності обчислюється за формулою

де ут - середня ордината лінії від осьового меридіана зони; Rm - середній радіус Землі; D - виміряна довжина лінії, приведена до горизонту. Для обчислення 8D значення^, визначають на карті. Поправка SD завжди додатна і зростає з віддаленням від осьового меридіана зони. На краю зони відносні спотворення довжин ліній можуть досягати 1/4000. Для зменшення цих спотворень міські геодезичні мережі створюють, як звичайно, в місцевій системі координат, де осьовий меридіан вибирається так, щоб поправками редукування ліній і кутів на площину можна було нехтувати (див. Редукційна задача геодезії). 19.

ПОПРАВКА ЗА РЕЛЬЄФ У ДРУГІ ПОХІДНІ ПОТЕНЦІЯЛУ СИЛИ ВАГИ

(поправка за рельеф во вторые производные потенциала силы тяжести; relief correction into the second derivatives of the gravity potential; Korrektionfwegen des Reliefs n in der zweite Ableitung f des Potentiales n): враховує вплив нерівностей рельєфу місцевості навколо пункту спостереження на положення рівноваги коромисла варіометра гравітаційного. Вона враховує вплив мас, що містяться вище і нижче рівневої поверхні точки спостереження, на другі похідні потенціялу сили ваги, для чого є аналітичні, графічні та механічні способи. Для обчислення поправки за рельєф навколо пункту спостереження треба виконати нівелювання в радіусі 50 м із точністю 1 см. Для зменшення впливу рельєфу під час спостережень варіометри і градієнтометри встановлюють на рівному майданчику або, якщо треба, вирівнюють рельєф навколо пункту спостереження. 6. ПОПРАВКА ЗА РЕЛЬЄФ У СИЛУ ВАГИ (поправка за рельеф в силу тяжести; relief correction into gravity; Schwerkraftskorrektion f wegen des Reliefs n): поправка за вплив нерівностей рельєфу місцевості до спостережуваних значень сили ваги. Ця поправка завжди додатна. Введення її в спос-

Поправка..

 

435

 

 

п

тережуване значення сили ваги відповідає

r" = p"[er sin(Mr +0r )]/s.

 

зняттю всіх мас, що містяться вище рівня

Тут е, ег; 0,0Г

відповідно лінійні та ку-

точки спостереження і заповненню всіх за-

тові елементи зведення теодоліта та візир-

падин до рівня точки. Для врахування

ної цілі; М— виміряний напрям з позацент-

впливу рельєфу місцевості треба зобразити

рово встановленого теодоліта; Мг -

вимі-

його сумою елементарних тіл простої гео-

ряний напрям на позацентрово розташо-

метричної форми, гравітаційний ефект

вану візирну ціль; s - віддаль від теодоліта

кожного з яких виражається аналітичною

до візирної цілі. Поправки у виміряну від-

формулою. 6.

 

 

 

 

даль s за позацентрове розташування при- .

ПОПРАВКА ЗА ТЕМПЕРАТУРУ ВИ-

ймопередавача і відбивача обчислюють за

МІРНИХ ПРИЛАДІВ (поправка за тем-

формулами:

 

 

 

пературу мерных приборов; correction fan

 

 

 

 

 

 

 

the temperature of measuring instruments;

<5С. = с

cos@c і 5r = -er

cos0r.

Korrektion f wegen des

Temperatursgerats):

Тут ес та е,. - лінійні елементи зведення від-

обчислюється за формулою

 

повідно приймопередавача і відбивача, а

Al, = cc-l0(t-t0)

+

P-l0(t-t0)2,

&с та 0г - їх кутові елементи. 13.

 

де /0 - номінальна довжина приладу; ОС і /З

ПОРТОЛАНИ (портоланы;

compass

maps): морські навігаційні карти (інша наз-

-термічні коефіцієнти; t0 і

t-температури

ва компасні карти), що застосовувались у

компарування приладу і вимірювань. 19.

мореплаванні, яке інтенсивно почало роз-

ПОПРАВКА ХОНКАСАЛО (поправка

виватись XII-XVI ст., у зв'язку з появою

Хонкасало; Honcasalo correction; Korrekti-

бусолі. На П. детально зображувалась бе-

on f von Hocasalo): величина, що не зале-

регова лінія з нас. пунктами вздовж узбе-

жить від часу, а тільки від широти

режжя, гирла річок, порти, пристані. За-

Sg

=0,37(1 - Вsin 2 (р) мкм• с"2,

мість меридіанів і паралелей на П. показу-

д е ф -

геоцентрична широта. У відповід-

вали компасну сітку у вигляді прямих ліній,

ності до рішення Міжнародної асоціації

що перетинаються між собою, для прокла-

геодезистів (Канберра, 1979) вплив земних

дання курсу під час плавання судна на морі

припливів треба вилучити, а П. X. додати

за допомогою компаса. При укладанні П.

до значень прискорень сили ваги системи

на пергаменті використовували грецькі пе-

МГСМ-71. 6.

 

 

рипли. На П. були нанесені також м-би лі-

ПОПРАВКИ ЗА ЦЕНТРУВАННЯ І РЕ-

нійні. Крім П. окремих морів, відомі їх

ДУКЦІЮ (поправка за центрирование и

збірки - атласи. П. спочатку укладали у

редукцию; centering and reduction correcti-

містах Італії, а з середини XIV ст. їх стали

on; Korrektion f wegen der Exzentrizitatsele-

виготовляти каталонські, а ще пізніше пор-

mente n pi): враховують у виміряні напря-

тугальські картографи. 5.

 

 

ми і довжини ліній коли прилад, візирна

ПОСТ ВОДОМІРНИЙ (водомерный

ціль, відбивач розташовані не над цент-

пост; gauging station; Pegel т): система з

ром геодезичного

знака. Для обчис-

одного або декількох реперів, розташова-

лення цих поправок графічним або ана-

них на березі, та водомірної рейки, для виз-

літичним методом визначають елементи

начення рівня води у річках та водойми-

зведення. Поправку в напрями при поза-

щах. Висоти реперів визначають з високо-

центровому розташуванні теодоліта обчис-

точного нівелювання. Для безперервного

люють за формулою

 

 

запису коливань рівня води на П. в. вико-

 

c"=p"[esm(M+©)]/s.

ристовують самозаписні прилади -

ма-

Поправку в напрям на візирну ціль розта-

реографи. Спостереження на П. в. вико-

нують у визначені моменти часу впродовж

шовану позацентрово, тобто поправку за

доби. 12.

редукцію визначають за формулою

 

Потенціял відцентрової..

436

п

ПОТЕНЦІЯЛ ВІДЦЕНТРОВОЇ СИЛИ ЗЕМЛІ (потенциал центробежной силы Земли; Earth centrifugal force potential; Potential n der Erdzentrifugalkraftf): потенціял сили IF4 |= со2 (x2 + у2), яка виникає під час обертання Землі навколо осі 02 і діє на одиничну масу на поверхні планети або в найближчому її околі. Визначається як Q = со22 + у2)/2, де 0J — кутова швидкість обертання Землі. 15.

ПОТЕНЦІЯЛ ОБ'ЄМНИХ МАС (потенциал объемных масс; volume weight potential; Volumenpotential n): наз. інтеграл

V(x,y,z) = !jjS(^T1'0

Ж ,

 

г

rQp

 

або

v{P) = \—

=

\^dx,

 

x Г

 

r Г

де T -

область, обмежена поверхнею сг і

заповнена масами речовини з густиною <5;

>'QP-відстань між точкою

(т + <т)

і точкою Р(х, у, z): якщо Рє

т, то формули

описують внутрішній потенціял V{i), точніше, потенціял на внутрішню точку, якщо

Р £ Т, ТО - ЗОВНІШНІЙ V(ey Двостороння по-

верхня <7 є поверхнею Ляпунова. Допускається, що густина 8 належить класу С1Т+а,

або є кусково-неперервною 5 є

у

точках

неперервності S-dm/dr,

де dm

- ди-

ференціял маси. Потенціяльна

функція

V = V(x, у, г) задається за допомогою потрійного інтеграла, який залежить від координат точки Р(х, у, z), як параметрів. У випадку внутрішнього потенціялу F{l) цей інтеграл є невластивим; у будь-якій точці Р є X підінтеґральна функція, власне 1/г, перетворюється на нескінченність. Але, якщо густина 5 є функція, обмежена в (т + сг), то об'ємний потенціял є функція неперервна у всьому просторі і регулярна на нескінченності, тобто 1ітУ=0;

lim dV/dp = 0, де р - радіус-вектор точки

Р від довільного початку; тобто при Р(х, y,z) °° об'ємний потенціял прямує до нуля не повільніше, ніж 1/р. П. о. м. можна оцінювати. Потенціял тіла довіль-

ного об'єму на будь-яку точку менший за потенціял сфери такого ж об'єму на її центр: V(P) < 2л8н R2, де R - радіус сфери, рівновеликоїза об'ємом тілу т; 5 н - найбільша густина тіла. Якщо густина 8 Є С(т+Ст),

то перші похідні П. о. м. V = V(x, у, z) неперервні; вони обчислюються диференціюванням підінтегральної функції, а тому проекції сили ньютонівського притягуван- * ня при переході через поверхню сг тіла, яке притягає, не мають розриву.

Другі похідні П. о. м. тіла, густина якого задовольняє умові Гельдера-Ліпшіца, неперервні як зовні, так і всередині тіла, але вони мають розрив при переході через його поверхню. Зовнішній потенціял задовольняє рівняння Лапласа AVM = 0, тобто в будь-якій замкнутій області зовні тіла він є гармонічною функцією; внутрішній по- тенціял-рівняння Пуассона AV(f) = -Ак8. Для П. о. м. інтеграли від добутку густини тіла 8 на довільну гармонічну функцію Н

всередині а виражаються через значення потенціялу і його похідної по нормалі п на поверхні <7 :

г а on dn

Такі інтеграли наз. стоксовими постійними певного тіла. При Я = 1 справджується

формула Ґавсса -АлМ = j^—da, яка вист дп

ражає масу М тіла через значення нормальної похідної його потенціялу. 15. ПОТЕНЦІЯЛ ПОДВІЙНОГО ШАРУ

(потенциал двойного tuapa; double layer potential; Potential n der Doppelschicht J):

подвійним шаром наз. граничне положення (при h —> 0) двох простих шарів, розташованих на паралельних поверхнях (на відстані h — по нормалі між ними), з електричними зарядами у відповідних точках, однаковими за абсолютною величиною, але протилежними за знаком. При цьому допускають, що при /г —> о величини за-

рядів І q |-> °° але так, що limhq = const = V. h->о

Потенціял притягання

437

П

Величину V наз. моментом або густиною

подвійного шару. П. п. ш. задається однією із формул:

K W - J V I F F da •

 

а

Г

 

V'(P)

= ± t

г

 

 

дх'а

 

д , v c o s ( у , п ) ,

д r v c o s ( z , n )

dy'a

r

oz Q

Г

У цих формулах n - нормаль до поверхні сг, яку вибирають так, щоб стрілка її додатного напряму була з того боку поверхні сг, на якій розташовані додатні заряди; r = rQP, ,г\, £) є сг, а Р(х, у, z) - довільна точка простору; ф - кут між додатним напрямом нормалі п до поверхні сг і прямою QP. У третій формулі П. п. ш. V" записаний у вигляді суми проекцій на осі координат сил притягання трьох простих шарів (кожний на сг) з іустинами v cos(х,п\ v cos(у,п), vcos(z,n) відповідно. Подвійний шар можна також наз. дипольним шаром, оскільки деколи його визначають як такий шар на <7, елементами якого є диполі зі змінним моментом V, розташовані на поверхні сг. У довільній точці Р простору поза поверхнею сг, на якій є подвійний шар, потенціял V" цього шару має певне остаточне значення, яке змінюється неперервно при переміщенні цієї точки, за умови, що вона не потрапляє на сам шар. Поза шаром цей потенціял гармонічний (отже, має неперервні похідні всіх порядків, які теж будуть гармонічними функціями) і регулярний у нескінченності, де він прямує до нуля не менш швидко, ніж і/ р 2 . При переході точки Р, що притягується, крізь шар, потенціял V" має розрив: його пряме значення не збігається з граничними; величина розриву (у випадку шару на зімкнутій поверхні) становить Anv, а пряме значення дорівнює се-

редньому арифметичному із двох граничних. 15.

ПОТЕНЦІЯЛ ПРИТЯГАННЯ (потенциал притяжения; attraction potential; Anziehungspotential n): у теорії фігури Землі це потенціял сили притягання одиничної маси в довільній точці простору всією масою планети Земля (див. Потенціял об'ємних мас). 15.

ПОТЕНЦІЯЛ ПРОСТОГО ШАРУ

(потенциал простого шара; potential of simple layer; Potential n der einfachen Schichtf): поверхневий потенціял у вигляді

у'(Р)= 0

f '

де r = rQP, Q($,7]£)E

СГ, а точка P(x,y,z)

може займати в просторі довільне положення; /І = jX(Q) - густина поверхневого розподілу мас на сг, що є не чим іншим як густиною простого шару. Потенціял V' = V'(x,y,z) простого шару неперервної

густини (і, розташованої на поверхні Ляпунова сг, функція обмежена і неперервна в просторі поза простим шаром. Вона є там гармонічною (значить, має неперервні похідні будь-якого порядку), регулярною на нескінченності. У кожній точці поверхні сг, незважаючи на те, що 1/г перетворюється на нескінченність, потенціял має скінченне значення. Для потенціялу шару і його похідних розрізняють їх прямі значення, тобто ті, які вони мають на шарі, і граничні, тобто ті, яких вони набувають, наближаючись до шару з одного чи іншого боку. Прямі значення потенціялу простого шару дорівнюють його граничним значенням. Похідні першого порядку П. п. ш. з неперервною густиною, розташованого на замкнутій поверхні Ляпунова сг, неперервні як зовні <7, так і всередині її; але при перетині шару вони розриваються. Переходячи із внутрішньої області в зовнішню похідна одержує приріст, що становить 4тгДо (р,0 - густина шару в точці перетину поверхні). Пряме значення похідної по нормалі потенціялу простого шару дорівнює середньому арифметичному із її двох граничних значень (по зовнішній і внутрішній нормалях). 15.

Потенціял..

 

438

 

 

п

ПОТЕНЦІЯЛ СИЛИ ВАГИ (потенциал

або

 

 

 

силы тяжести; gravity potential;

Potential

 

Р

 

 

n der Schwerkraft j): визначається сумою

P(a<x<p)

= \f{x)d(x)

5

 

потенціялу притягання і потенція-

 

а

 

 

лу відцентрової сили Землі. 15.

де F(x) - щільність розподілу, Дх) -

ПОТЕНЦІЯЛ СИЛИ ВАГИ НОРМАЛЬ-

функція розподілу, тобто ЙПВВ в ін-

НИЙ (нормальный потенциал силы тяжес-

тервал (а, /3) дорівнює приростові функції

ти; normal gravity potential; Normalpotential

розподілу в цьому інтервалі. Якщо а = /З,

n der Schwerkraftj): допоміжний потенціял,

то

 

 

 

значення якого дуже близьке до реального

Р(а <х<Р) = 0,

 

 

потенціялу сили ваги. Затакий П. с. в. н.

тобто ЙПВВ у точку дорівнює нулеві. 20.

приймають потенціял еліпсоїда обертання,

ПОТСДАМСЬКА

ГРАВІМЕТРИЧНА

маса якого дорівнює масі Землі і який обер-

СИСТЕМА (потсдамская гравиметри-

тається з такою ж кутовою швидкістю, як і

ческая система; potsdam gravimetric

sys-

реальна Земля. Визначенім П. с. в. н. ґрунту-

tem; grawimetrisches Potsdamssystem

n):

єтьсянаСтокса теоремі. 6.

 

складається з мережі національних граві-

ПОТЕНЦІЯЛ ТОЧКОВИЙ {потенциал

метричних вихідних пунктів усього світу,

точечный; point potential; Punktpotential n):

віднесених до гравіметричного пункту в

потенціял V(P) у точці P(x, у, z) поля при-

Потсдамі, для якого нім. гравіметристи

тягання, який створюється за законом все-

Кюнен і Фуртвенглер (1906) за допомогою

світнього тяжіння матеріальною точкою з

обертальних маятників виміряли абсолют-

масою т, що є в т. <2(£,?7,0:

 

не значення прискорення сили ваги.

V(P) = V(x,y,z)

= m/r.

 

Цей пункт було прийнято за Світовий ви-

 

хідний Гравіметричний пункт, а гравімет-

 

 

 

Віддаль r відлічують від т. Q:

 

рична система, у якій всі вимірювання від-

 

 

 

несені до абсолютного пункту в Потсдамі,

 

 

 

- П. г. с. Світовий гравіметричний вихід-

У нескінченності (г —^

потенціял дорів-

ний пункт розташований у північно-схід-

ному куті маятникового залу Потсдамсь-

нює нулеві. Т. Q (джерело поля) є особ-

кого геодезичного ін-ту, координати якого

ливою точкою поля, і в ній потенціял не

В = 52°23'26"N,L = 3°04'06"Е,Н= 86,24 м.

визначений. В усьому просторі, крім т. Q,

Прискорення сили ваги в цьому пункті

потенційна функція неперервна, гармо-

g = 981274±3 мҐал. 6.

 

 

нічна (AV = 0) і має такі ж похідні всіх по-

 

 

ПОХИБКА (погрешность; error;

Feh-

рядків. Фізичний зміст П. т. у будь-якій т.

Р простору V(P) означає роботу, яку треба

ler m): алгебрична різниця між результатом

виконати проти сил поля, щоб одиничну

вимірювання і дійсним значенням вимірю-

масу перенести із певної точки поля в не-

ваної фізичної величини. Розрізняють по-

скінченість. 15.

 

 

хибку абсолютну,похибку

випадко-

ПОТРАПЛЯННЯ ВИПАДКОВОЇ ВЕ-

ву, похибку систематичну таін. 21; 14.

ПОХИБКА АБСОЛЮТНА {абсолютная

ЛИЧИНИ В ІНТЕРВАЛ (іпопадание слу-

погрешность; absolute error; absoluter Feh-

чайной величины в интервал; hit of random

magnitude in interval; Treffen n der Zufall-

ler m): син. похибка істинна вимірювання

- різниця А між виміряним І та точним зна-

grossefinIntervallп):ймовірність

потра-

пляння величини випадкової

(ЙПВВ)

ченням Xякоїсь величини: А = 1-Х.

По-

у заданий інтервал (а, (3), обчислюється

хибку середню квадратичну,похиб-

за формулою

 

 

ку середню, похибку ймовірну та

Р(а<х< Р) =

F(P)-F(a),

похибку граничну наз. П. а. 14.

 

 

 

 

 

Похибка..

439

п

ПОХИБКА ВИМІРЮВАЛЬНОГО ПРИЛАДУ АБСОЛЮТНА (абсолютная погрешность измерительного прибора; absolute errorofmeasurement device; absoluterFehler m des Messgerats n): похибка абсолютна вимірювального приладу; виражається в одиницях вимірюваної величини. 21.

ПОХИБКА ВИПАДКОВА (случайная ошибка; random (accidental) error; zufalliger Fehler m): похибка, яка задовольняє властивості випадкових похибок. П. в. підкоряються нормальному законові розподілу з математичним сподіванням, що дорівнює 0. П. в. є в усіх вимірюваннях, і вилучити їх неможливо, але послабити їх вплив на результат вимірювання можна проведенням додаткових (багаторазових) вимірювань. Відхилення результатів окремих вимірювань від надійнішого значення вимірюваної величини, яку отримують із математичного опрацювання (напр., середнє арифметичне значення), наз. флуктуаціями вимірювань. 20. ПОХИБКА ВІДЛІКУ (погрешность отсчета; error of reading; Ablesefehler m):

похибка результату вимірювання, зумовлена недостатньо точним відлічуванням показів засобів вимірювання. 21.

ПОХИБКА ВІДНОСНА (относительная ошибка; relative error; relativer Fehler m):

відношення UN модуля похибки абсолютної dL до середнього значення вимірюваної величини L. Часто подається у вигляді правильного дробу, в чисельнику якого є одиниця, а в знаменнику число, отже:

UN = dL/L. 20.

ПОХИБКА ГЕОМЕТРИЧНОГО ЗВ'ЯЗКУ (ошибка геометрической связи; geometric connection error; Fehler der geometrischen Verbindungf): характеризує точність передавання довжини сторони в мережі тріангуляції. П. г. з. трикутника наз. вираз

2 = (2/3)(ctg2a + ctg2/? + ctga-ctg/3), де а - кут, який лежить у трикутнику навпроти сторони, яку визначаємо, а кут /3 - навпроти вихідної сторони. У рівносторон-

ньому трикутнику ця величина дорівнює 2/3. Сума П. г. з. трикутників ряду тріангуляції характеризує якість його геометричної побудови. 13.

ПОХИБКА ГРАНИЧНА (предельная ошибка; boundary error; Grenzfehlerm, Maximalfehlerm): найбільше значення похибки випадкової за даних умов вимірювань. Питання про величину П. г. теоретично точно не обґрунтоване. Раніше граничну похибку 4 р приймали втричі більшою за сер. кв. похибку, /\.р = 3т, тепер: АІ = 2,5т або навіть Агр = 2т. 7.

ПОХИБКА ГРУБА (грубая ошибка; great (appeciable) error; grosser Fehler m): величина, яка виникає в результаті неакуратного проведення вимірювального процесу і значно перевищує встановлені допуски. Визначається переважно проведенням повторних вимірювань або іншою методикою вимірювань. 20.

ПОХИБКА ЗАОКРУГЛЕННЯ (ошибка округления; round-offerror; Abrundungsfehlerm): похибка випадкова, що виникає внаслідок заокруглень чисел під час обчислень. Максимальне значення П. з. дорівнює 0,5 останньої, залишеної в числі значущої цифри. П. з. підкоряється рівномірному закону розподілу. 20.

ПОХИБКА ЗАСОБУ ВИМІРЮВАНЬ АДИТИВНА (аддитивная погрешность средства измерений; additive error of measurement means; additiver Fehler m des Messmittels n): складова похибки систематично ї засобу вимірювання, однакова для всіх діапазонів вимірювань і незалежна від значення величини, яка відповідає вхідному вимірювальному сигналу. 21.

ПОХИБКА ЗАСОБУ ВИМІРЮВАНЬ МУЛЬТИПЛІКАТИВНА (.мультипликативная погрешность средства измерений; multiplicative error of measurements means; Multiplexfehler m des Messmittels n):

складова похибки систематичної засобу вимірювань, яка змінюється пропорційно значенню виміряної величини. 21.