Литература / Літинського В. (ред.) - Геодезичний енциклопедичний словник (2001)

де Р, е і Т— відповідно атмосферний тиск, парціяльний тиск водяної пари і абсолютна температура на поверхні землі. Середньоінтеґральне значення індексу показника заломлення під час вимірювання віддалей радіогеодезичними системами з використанням біекспоненційної моделі обчислюють за формулою

в якій інтеграли замінюють сумами. При цьому атмосферу поділяють на концентричні шари, в кожному з яких приймають стале значення вертикального градієнта відповідного індексу показника заломлення. Точність N зростає зі збільшенням кількості шарів. Тепер ці обчислення виконують на ЕОМ, тому індекс показника заломлення одержують із досить високою точністю. 13.

МОДЕЛЮВАННЯ {моделирование; modelling (simulation); Modellierung f): з'ясування властивостей яких-небудь об'єктів, системи об'єктів чи процесів побудовою і дослідженням їх моделей. 21.

МОДЕЛЮВАННЯ ІМІТАЦІЙНЕ {имитационное моделирование; imitational modelling; imitirte Modellierungf): моделювання, під час якого будь-які властивості моделі адекватні відповідним властивостям прототипу; найчастіше використовується метод Монте-Карло. 21.

МОДЕЛЮВАННЯ КАРТОГРАФІЧНЕ

{картографическое моделирование; cartographical modelling; kartographische Modellierung f): творчий процес, основним результатом якого є отримання моделі картографічної. М. к. розв'язує три послідовні тісно пов'язані між собою процеси, що охоплюють такі етапи: 1) вивчення систе- ми-оригіналу реальної дійсності і побудова на основі цього вивчення згідно з темою завдання її моделі; 2) всебічне дослідження характеристик отриманої моделі і 3) перенесення отриманих з моделі якісно нових

знань, тобто екстраполяція їх, на системуоригінал, чим збагачується зміст останньої. 5.

МОДЕЛЮВАННЯ МАТЕМАТИЧНЕ

{математическое моделирование; mathematic modelling; mathematische Modellierung f): моделювання, під час якого використовують математичні моделі. 21.

МОДЕЛЮВАННЯ ФІЗИЧНЕ {физическое моделирование; physical modelling; physische Modellierung f): моделювання з відтворенням фізичної природи прототипу. 21.

МОДЕЛЬ {модель; model; Modelln): образ будь-якого об'єкта (об'єктів), який за певних умов є замінником або заступником цього об'єкта (об'єктів) і за суттю його можна використовувати для розв'язування певних конкретних задач. Найістотніші вимоги до М.: повна подібність чи відповідність її об'єктові моделювання на певний момент часу; цілеспрямованість, тобто узгодження її з поставленим завданням дослідження та очікуваними результатами; об'єктивність, тобто на створення М. не мають впливати суб'єктивні позиції тих, що її будують. Крім цього, навіть складна за своїм змістом М., має бути проста й зручна в користуванні. 5.

МОДЕЛЬ АНАЛІТИЧНА {аналитическая модель; analytical model; analitisches Modell n): математична модель, яка характеризує функціональні залежності результатів від параметрів. 21.

МОДЕЛЬ АТМОСФЕРИ БІЕКСПОНЕНЦІЙНА {бижспоненциальная модель атмосферы; biexponential model of the atmosphere; Biexponentialmodell n derAtmospharef): див. Моделі атмосфери. 13. МОДЕЛЬ АТМОСФЕРИ ЕКСПОНЕНЦІЙНА {экспоненциальная модель атмосферы; exponential model of the atmosphere; Exponentialsmodell n der Atmospharef): див. Моделі атмосфери. 13.

МОДЕЛЬ АТМОСФЕРИ ЛІНІЙНА {линейная модель атмосферы; linear model of the atmosphere; Linearmodell n der Atmo- spharef)-. див. Моделі атмосфери. 13.

МОДЕЛЬ АТМОСФЕРИ ПАРАБОЛІЧНА (параболическая модель атмо-

МОДЕЛЬ ВЕКТОРНА (векторная модель; vector model; Vektormodell п): спосіб моделювання контуру дугами, або відрізками, під час якого контури моделюють частинами з поділом їх за ступенем кривини на два класи: прямолінійні та криволінійні. 21.

МОДЕЛЬ ГЕОПОТЕНЦІЯЛУ WGS-84

(модель геопотенциала WGS-84; model of gravity potential WGS-84; Modell n des Potentiates n WGS-84): модель потенціялу Землі, прийнята в глобальній позиційній системі НАВСТАР GPS для обчислення і прогнозування орбіт та ефемерид космічних апаратів. Це набір коефіцієнтів розкладання геопотенціялу в ряд сферичних функцій до и = 7И = 180 відносно системи координат WGS-84 та еліпсоїда загальноземного WGS-84.9.

МОДЕЛЬ ДЕТЕРМІНОВАНА (детерминированная модель; deterministic model; Determinationsmodell п): характеризується тим, що для заданої сукупності вхідних значень на виході може бути одержаний єдиний результат. 21.

МОДЕЛЬ ДИСКРЕТНА (дискретная модель; discrete model; diskretes Modell и): математична модель, параметри якої є дискретними величинами. 21.

МОДЕЛЬ ЗЕМНОЇ ПОВЕРХНІ ЦИФРОВА (цифровая модель земной поверхности; digital model of earth surface; digitales Modell n der Erdoberflache f): логіко-мате- матичний опис у цифровій формі об'єктів земної поверхні і зв'язків між ними. 5.

МОДЕЛЬ ІНФОРМАЦІЙНА (информационная модель; informational model; Informationsmodell n): відображає сукупність відомостей, сигналів, які містять інформацію про об'єкт зовнішнього середовища. 21.

МОДЕЛЬ ЙМОВІРНА (вероятностная модель; probabilistic model; wahrscheinliches Modell n): 1) модель (тип) розподілу

ймовірностей випадкових величин; 2) модель, яка перебуває у стані ймовірної подібності до модельованого об'єкта і містить випадкові елементи. 21.

МОДЕЛЬ КАРТОГРАФІЧНА (картографическая модель; cartographical model; kartographisches Modell n): модель у вигляді одного з картографічних творів, чільне місце серед яких належить карті. Основні властивості М. к.: просторово-часова її подібність системі-ориґіналу, об'єктивна і змістова відповідність її системі-ориґі- налу, математична обгрунтованість, оглядовість. М. к. притаманні також властивості, що стосуються карти (метричність, наочність тощо). 5.

МОДЕЛЬ КОНТУРІВ ЦИФРОВА (цифровая модель контуров;digital model of contours; digitales Modell n der Konture fpl):

цифрова модель, що містить інформацію про планове розташування і відносні висоти об'єктів місцевості. 5.

МОДЕЛЬ ЛІНІЙНА (линейная модель; linear model; lineares Modell и): модель, у якій всі залежності параметрів приймають лінійними. 21.

МОДЕЛЬ ОПТИМІЗАЦІЙНА (оптимизационная модель; optimisation model; optimisierte Modell n)\ модель, яка містить цільову функцію для вибору найкращого варіанта розв'язку. 21.

МОДЕЛЬ РЕЛЬЄФНА (рельефная модель; three-dimensional model; dreidimensionales Modell n): зменшена об'ємна модель певного (здебільшого гірського) рельєфу земної поверхні. Використовують для отримання фоторельєфу, що є основою зображення рельєфу на картах. М.р. відрізняється від карти рельєфної тим, що на ній немає картографічного зображення. Найпростішу М. р. виготовляють так. Використовуючи карту в прийнятому м-бі, вирізають із картону (пінопласту) по горизонталях т. зв. висотні шари, які потім відповідно наклеюють один на одного. Отриману так ступінчасту об'ємну фігуру згладжують в'язкою речовиною. Процес згладжування вимагає від виконавця глибоких геоморфологічних знань. 5.

МОДЕЛЬ СТЕРЕОСКОПІЧНА (стереоскопическая модель; stereoscopic model; stereoskopisches Modell n): просторова модель об'єкта, яка виникає у свідомості людини під час бінокулярного розглядання двох фотознімків, отриманих з різних точок простору (з базису фотографування). Найпростішим приладом для отриманням. с. є стереоскоп. Для отримання М. с. потрібні такі умови: сфотографувати об'єкт з певного базису; отримати знімки, на кожному з яких зобразяться точки об'єкта; під час бінокулярного розглядання знімки мають бути розділені так, щоб ліве око бачило лівий знімок, а праве - правий. 8.

МОДЕЛЬ СТОХАСТИЧНА {стохастическая модель; stochastic model; stochastisches Modell n): математична модель, у якій параметри, що характеризують функціонування і стан модельованого об'єкта, процесу, явища, - випадкові величини, пов'я- зані між собою випадковими (стохастичними) залежностями. 21.

МОДЕЛЬ СТРУКТУРНА {структурная модель; structural model; strukturelles Modell n): модель, яка відображає структуру об'єкта. 21.

МОДЕМ {модем; modem; Modem п/т):

пристрій для обміну інформацією і перетворення сигналів. 21.

МОДУЛЯТОРИ ЕЛЕКТРООПТИЧНІ

{электрооптические модуляторы; elecrooptical modulators; elekrooptische Modulatore m pi): пристрої, в яких для модуляції світла використовують Керра ефект і Поккельса ефект. Залежно від застосованого ефекту їх наз. компенсаційними комірками Керра або компенсаційними комірками Поккельса. Головною частиною комірок Керра є конденсатор Керра. Це скляний герметично закритий балончик, заповнений нітробензолом із впаяними всередині пластинками конденсатора. Коли до конденсатора прикладена напруга, то рідина, що міститься між його пластинками, набуває властивостей одновісного кристала, оптична вісь якого

збігається з напрямом силових ліній у конденсаторі. Світловий промінь скеровують між пластинки конденсатора перпендикулярно до силових ліній. Основною частиною комірок Поккельса є одновісний кристал, так встановлений між пластинками конденсатора або в ємнісній частині резонатора, щоб його оптична вісь збігалася з напрямом силових ліній. Світловий потік пропускають крізь кристал, паралельно до його основної оптичної осі або перпендикулярно до неї. Відповідно розрізняють поздовжні або поперечні комірки Поккельса.

У поздовжніх комірках пластинки конденсатора мають бути прозорі або мати отвори. Комірки Керра і Поккельса бувають неповні та повні. Неповна комірка містить поляризатор і конденсатор Керра або Поккельса (рис., а-в). Першим на шляху променя є поляризатор. Після його проходження промінь стає плоскополяризованим. Потім він потрапляє в нітробензол або кристал. Якщо на конденсаторах немає напруги, то промінь проходить крізь них без змін у неповній комірці Керра (рис., а) і поздовжній неповній комірці Поккельса (рис., б).

У поперечній неповній комірці Поккельса (рис., в) промінь у кристалі розкладеться на два і вони вийдуть з нього з різницею ходу Д0 = (п0-пе)і або з фазовим зсувом

у/0 = (2л/ЛХп0-пе)і. Тут и0 і пе - показники заломлення звичайного і незвичайного променів у кристалі; Я-дов- жина хвилі світла; І - довжина шляху в кристалі.

. •

ІJ \опт.ви

Q

Якщо до конденсаторів прикладена напруга, то в них у всіх комірках промінь розкладається на два і, проходячи через конденсатор, вони отримують різницю ходу або фазовий зсув, який є функцією напруги на конденсаторі. Щоб амплітуди обох променів були однакові, поляризатор установлюють так, щоб площина коливань поляризованого ним променя утворювала з оптичною віссю, яка з'являється в конденсаторі Керра і в кристалі комірок Поккельса, кут 45°. Фазовий зсув, якого набувають промені під час проходження неповної комірки Керра,

ук = 2nBl{E/3mdf = п(Е/Ек f ,

під час проходження неповної поздовжньої комірки Поккельса

= (2п/Л)РпІЕ = л(Е/Екпд)

і поперечної -

Vn.n = Vo + і71/^)РпцІЕId =

= щ+п{Е/ЕКЛ!П).

Тут Е - напруга, прикладена до конденсатора, В; Ек - критична або півхвильова напруга; В - стала Керра; Р - стала Поккель-

са. Із формул бачимо, що коли Е = Ек , то V = я , тобто фазовий зсув променів дорівнює півперіоду, а їх лінійний зсув - Я/2. Значення критичної напруги зумовлене розмірами конденсатора, властивостями рідини або кристала, кольором світла тощо. Із формул випливає, що коли до конденсаторів неповних комірок прикладена змінна напруга, то змінними є фазовий зсув або різниця ходу променів, тобто неповні комірки є модуляторами фазового зсуву. Повні комірки відрізняються від неповних наявністю аналізатора на шляху променів, які вийшли із конденсатора Керра або Поккельса (рис., г - е). Площина аналізатора найчастіше перпендикулярна до площини поляризатора. Тому повні комірки наз. також схрещеними. Але бувають повні комірки з паралельними поляризатором і аналізатором. Аналізатор змінює модуляцію фазового зсуву на модуляцію інтенсивності променя. Рівняння світлового потоку після проходження повної комірки Керра має такий вигляд:

ФК=Ф0 sin2(yj2),

після проходження повної поздовжньої комірки Поккельса:

ФП .Д =Ф0 8ІП2 (^П .Д /2),

апоперечної:

ФП.п=Фо8ІП2((^0+^П.П)/2)- 13.

МОДУЛЯТОРИ СВІТЛА Смодуляторы света; light modulator; Lichtmodulatore m pi): пристрої, які використовують для зовнішньої модуляції світла. М. с. розташовують на шляху випромінювання джерела. У світловіддалемірах використовують модулятори інтенсивності світла та форми еліп-

са поляризації. Частота модуляції світла ними не може бути менше 10 МГц, треба мати змогу легко змінювати її плавно або дискретно. М. с. мають модулювати світло згідно з гармонічним законом. Модулятори віддалемірів мають бути простими в обслуговуванні пристроями з якнайбільшою прозорістю та мінімальною потужністю живлення. М. с. поділяють на механічні, фізико-оптичні та електрооптичні.

Механічними модуляторами можна модулювати інтенсивність світла лише на низькій частоті, тому їх у віддалемірах не використовують, незважаючи на просту будову.

У фізико-оптичних модуляторах використовують інтерференцію світла або дифракцію. В першому випадку для модуляції періодично змінюють різницю шляхів інтерферуючих променів. У другому випадку в рідині або твердому середовищі добиваються появи дифракційних ґраткок, крізь які пропускають світловий потік. Зі зміною параметрів цих ґраток відбувається перерозподіл енергії в дифракційній картині, що використовують для модуляції інтенсивності світла. Фізико-оптичні модулятори дуже складні. Тому їх застосовують рідко.

Найчастіше застосовують електрооптичні модулятори, в яких використано електрооптичні ефекти Керра і Поккельса (див. Модулятори електрооптичні). 13.

МОДУЛЯЦІЙНА ХАРАКТЕРИСТИКА МОДУЛЯТОРА (модуляционная характеристика модулятора; modulation characteristic ofmodulator; Modulatorskennlinief):

графічне зображення зміни модульованої величини в часі (напр., інтенсивності світла) для заданої закономірності зміни прикладеної до модулятора напруги. У світловіддалемірах модулюючі коливання є вимірювальними, отже зміна модульованої величини мусить бути гармонічна. 13.

МОДУЛЯЦІЯ (модуляція; modulation; Modulation f , Modulierungf): зміна за заданим законом сигналів, величин, параметрів, які характеризують фізичний процес. 21.

МОДУЛЯЦІЯ ЗОВНІШНЯ {внешняя модуляция; external modulation; aufiere Modulierungf):див.Модулятори світла. 13. МОДУЛЯЦІЯ КОЛИВАННЯ {модуляция колебания; oscillation modulation; Wellenmodulierungf): закономірна зміна одного з параметрів коливання. Розрізняють амплітудну, частотну та фазову модуляцію. Частота модулюючих коливань завжди у багато разів менша від частоти модульованих коливань. Модульовані коливання наз. несучими коливаннями. 13. МОЛОДЕНСЬКОГО ЗАДАЧА (Задача Молоденского; Molodensky s problem; Aufgabefvon Molodenski): визначення зовнішнього гравітаційного поля W планети і її фізичної поверхні Е за результатами нівелірних, гравіметричних і астрономічних вимірювань, які є приростами потенціялу

на поверхні X Землі у вигляді функцій астрономічних координат (р, Я (W0 і g0 віднесені до початкового пункту нівелювання). Для однозначності розв'язку мають бути відомі ще дві сталі, напр., маса Землі і W0 або g0, і віддаль між двома віддаленими пунктами. Замість W визначають збурювальний потенціял Т= W- U, де U - нормальний потенціял, Т- функція гармонічна поза Е і регулярна на нескінченності. Крайова умова для 7"стосується поверхні Землі першого наближення - телуро - їда т

]_ду_ у дН

Якщо шукають Т на т у вигляді потенціялу простого шару, тобто

тг

де В, L, Н - геодезичні широта, довгота і висота, то густина цього шару (р задовольняє інтегральне рівняння 2-го роду, яке в теорії Молоденського наз. основним:

Тут г - віддаль між точками на поверхні Т з радіусами-векторами р (для точки, в якій обчислюється (р) і р' (для біжучої точки інтегрування); н г - нормальна висота; а - кут нахилу гіпсометричної поверхні Т. Головна частина збурювального потенціялу Т0 (нульове наближення), який знахо-

дять із розв'язку цього рівняння, відповідає розв'язку Сто кс а теорії визначення фігури Землі з однією відмінністю: в теорії Стокса крайова умова віднесена до сфери, а в цьому випадку - до поверхні Землі першого наближення. 15.

МОМЕНТ (момент; moment; Moment и):

розглядають такі М.:

ції, V- вектор абсолютної кутової швидкості тіла, Q - кутова швидкість повороту вектора Я у деякій просторовій тривісній системі координат. Цей термін пов'язаний з такою властивістю гіроскопа: під час дії на гіроскоп зовнішнього М. кінематичний М. гіроскопа прецесує з кутовою швидкістю Q, намагаючись суміститися з вектором зовнішнього М.;

розвантажувальний - М., прикладений до зовнішньої рамки гіроскопа і спрямований протилежно збурювальному М. Практично використовується для того, щоб уникнути т. зв. змикання рамок гіроскопа, тобто втрати гіроскопічної стабільності під час довготривалої дії зовнішнього М. і прецесії гіроскопа. 8.

МОМЕНТ АБСОЛЮТНИЙ (абсолютный момент; absolute moment; absolutes Moment n): розрізняють абсолютний початковий момент k-то порядку Д,. та абсолютний центральний момент k-ro порядку vk, які визначаються за формулами:

Рк = М\х\\ vk = М\Х - тх\к-Тут: М | • | -

математичне сподівання відповідної величини, що в дужках; X - величина випадкова; т - математичне сподівання випадкової величини X.

МОМЕНТ ІНЕРЦІЇ ТІЛА ВІДНОСНО ОСІ (момент инерции тела относительно оси; inertion body momentum about the axis; Triigsheitsmoment n relativ derAchsef):

міра інертності тіла в обертовому русі навколо осі. Момент інерції дорівнює сумі добутку елементарних мас dm усіх малих частин тіла на квадрати їх віддалей р до цієї осі.

І = J p2dm .

Момент інерції/відносно довільної осі по- в'язаний з моментом цього тіла / 0 відносно осі, що паралельна розглядуваній і проходить через центр інерції І = /0 + md2, де т - маса тіла, a d— віддаль між осями. 6. МОМЕНТ КОРЕЛЯЦІЙНИЙ (корреляционный момент; correlation moment; Korrelationsmoment n): див. Коваріація.

МОМЕНТ НОРМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ (момент нормальногоразделения; moment of normal distribution; Moment n der Normalverteilungj): центральний момент k-

го порядку Mk нормально розподіленої величини випадкової. Для нормального розподілу існує рекурентна формула обчислення моментів випадкових порядків через ' моменти нижчих порядків:

Mk=(k-l)-a2-Mk_2,

де а 2 - дисперсія нормального розподілу. Користуючись цією формулою і беручи до уваги, що М= 1 а М = 0, можна обчислити центральні моменти всіх порядків. Оскільки М = 0, то з рекурентної формули випливає, що всі непарні моменти нормального розподілу дорівнюють нулеві (Mj = М5 =

... = 0).

МОМЕНТ ПАРИ СИЛ (момент пары сил; moment offorce couple; Moment n der Paarkraftefpl): якщо до твердого тіла прикладена пара сил, то їхня дія характеризується моментом пари сил m = \F'\-l, що спрямований перпендикулярно до площи-

ни дії пари сил у бік, звідки оберт, який здійснює пара сил, видно проти ходу стрілки годинника (у правій системі координат). 8.

МОМЕНТ ПОЧАТКОВИЙ (начальный момент; initial moment; Anfangsmoment п):

початковим моментом к-то порядку величини випадкової Хназ. математичне сподівання величини Хк: Lk =м\хк\ М. п. дискретної випадкової величини визначають за формулою

и ,

4= £*«• •РІ , /=і

де х. - значення, яких набуває випадкова величина Х\ рі - ймовірності цих значень,

аМ. п. неперервної випадкової величини

-за формулою

Lk=Jxkf(x)dx;

де Дх) - густина розподілу величини X. М. п. першого порядку - математичне сподівання вип. величини (Lj = mx).

МОМЕНТ ПРОХОДЖЕННЯ ЧЕРЕЗ ПЕРИЦЕНТР (момент прохождения через перицентр; moment of transit via pericentre; Durchgangsmoment n durch Perizent- rum n): див. Елемент орбіти динамічний. 9.

МОМЕНТ СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН (момент системы зависимых величин; moment ofsystem of random values; Moment n des Systems n der Zufallsgrdssenf pi): розрізняють початковий Lks та центральний Mks моменти системи величин випадкових. Початковим моментом порядку системи наз. математичне сподівання добутку на Т: Lks = Ґ]. Центральним моментом порядку системи наз. математичне сподівання добутку (х - тх)к на (у- my)s: Мк = = М [ ( Х - т X)k(Y-mу)'!]. Формули безпосе-

реднього обчислення моментів для дискретних випадкових величин:

ІІ

Mk,s = I S ( * / - т х ) К ( у J -туУ • Ріи

• І

де х. та уj - значення випадкових величин X та У; тх і ту- математичні сподівання випадкових величин X та Y\ p:j - ймовірність того, що система (х, у) набуде значення (х., у ). Для неперервних випадкових величин:

де Дх, у) - густина розподілу системи. Особливу роль як характеристика системи має другий змішаний центральний момент. Його наз. кореляційним моментом і позна-

чають К (М4 . , = К )/ . дгу 1,1 ху

МОМЕНТ СТАТИСТИЧНИИ (статистический моментя; statistical moment; statistisches Moment n): розрізняють початковий та центральний статистичний моменти. Початковий М. с. k-ro порядку визначають за формулою

випадкової величини, яка спостерігається в г'-му досліді; п - кількість дослідів. Для дуже великої кількості дослідів обчислення М.с. за наведеними формулами надто громіздкі. В цьому випадку всі досліди поділяють на г розрядів і будують інтервальний статистичний ряд. Тоді М. с. виражатимуться такими формулами:

Рі - відносна частота г-го розряду. М. с. по-

чатковий першого порядку - статистичне середнє (і; = х).

МОМЕНТ ЦЕНТРАЛЬНИЙ (центральный момент; central moment; Zentralmoment n): центральним моментом Mk вели-

чини випадкової X к-то порядку наз. математичне сподівання величини (X - тх)к: Мк = М[(Х- т^к~\. М. ц. дискретної випадкової величини обчислюють за формулою

де т — математичне сподівання випадкових величин; х,— значення випадкової величини X; р — ймовірності цих значень; fix) - густина розподілу величини X М. ц. першого порядку дорівнює нулеві (М, = 0), другого порядку - дисперсія випадкової величини (М2 = D).

МОМЕНТИ НОРМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ (моменты нормального распределения; moments of normal distribution; Momente n pi derNormalverteilungj): для центральних моментів нормального розподілу справедливе таке рекурентне співвідношення:

лення; Ду - центральний момент 5-го порядку. Якщо /л0 = 1, /і, = 0, то

тобто всі непарні моменти нормального розподілу дорівнюють нулеві. 20. МОНІН ІВАН ФЕДОРОВИЧ (16.07.1920-18.12.2001) Нар. у с. Михайлівка Запорізької обл. 1941 закінчив три курси Дніпропетровського гірничого ін-ту, а в 1948 - геодезичний факультет Львівського політехнічного ін-ту (ЛПІ) за спеціальністю астрономогеодезія. З 1949 викладач ЛПІ. 1954 захистив кандидатську дисертацію „Деформація геоїда та денудація материків", 1967 - докторську „Методи визначення фігури і Гравітаційного поля Землі". 1962-85-зав. кафедри прикладної геодезії ЛПІ. Опублікував понад 100 наукових праць, серед них підручник „Вища геодезія". Основний науковий напрям - теорія фігури Землі, гравіметрія, зрівноваження геодезичних мереж.

МОНІТОР (монитор; monitor; Monitor

т): 1) система контролю за іншою системою; 2) програма, яка керує введенням використання інших систем; 3) обслуговувальна програма для збору інформації. 21. МОНІТОРИНГ (мониторинг; monitoring; Monitoring т): система спостережень, оцінювання, контролю та управління станом об'єкта або об'єктів чи явищ у зв'язку з дією певного фактора або групи факторів. 4.

МОНІТОРИНГ БІОСФЕРНИЙ (биосферный мониторинг; biosphere monitoring; Biospharemonitoring m): глобальна система спостережень, контролю і оцінювання стану параметрів і явищ у біосфері (екологічних, біологічних, санітарно-ток- сикологічних, соціологічних) у регіональних, національних, міжнародних м-бах. 4. МОНІТОРИНГ БІОЛОГІЧНИЙ (биологический мониторинг; biological monitoring; biologische Monitoring m): моніторинг розвитку і змін біологічного середовища для отримання інформації, потрібної для планування заходів з охорони фауни і флори. 4.

МОНІТОРИНГ ДИСТАНЦІЙНИЙ (дистанционный мониторинг; distanse monitoring; Fernkundsmonitoring m): моніторинг, що виконується з певної відстані: з космічних, авіаційних та ін. літальних апаратів, а також реєстрація з точок, віддалених від об'єктів спостереження в автономному режимі, з передачею інформації в центри збору та опрацювання. 4.

МОНІТОРИНГ ДОВКІЛЛЯ (мониторинг окружающей среды; enviromental monitoring; Umweltsmonitoring m): моніторинг за станом і динамікою довкілля, вплив на нього антропогенних і техногенних процесів для прогнозування змін і вироблення застережних заходів. 4.

МОНІТОРИНГ ЕКОЛОГІЧНИЙ (экологическиймониторинг; ecological monitoring; Umweltschutzmonitoringга):моніторинг за динамікою екосистем різних рангів, змінами у компонентах і характеристиках природних та антропогенних процесів. 4.

МОНІТОРИНГ ЗЕМЕЛЬ (мониторинг земель; monitoring of land; Bodenmonitoring m, Grundmonitoringm): моніторинг за станом земельного фонду для вивчення фізи- ко-геологічних і антропогенних процесів, що впливають на природні якості грунтів, їх аналізу і вироблення застережних заходів. 4.

МОНІТОРИНГ КОСМІЧНИЙ (космический мониторинг; space monitoring; Weltraummonitoring m): моніторинг дистанційний, що здійснюється із космічних кораблів і супутників Землі. 4.

МОНОКОМПАРАТОР (монокомпаратор; monocomparator; Monokomparator m): прилад для монокулярних вимірювань плоских прямокутних координат точок фотознімка. Застосовується у фотограмметрії (для вимірювань координат точок на аероабо фототеодолітних знімках), в астрометрії (для вимірювань знімків зоряного неба). 8.

МОНТАЖ ФОТОПЛАНУ (монтаж фотоплана; assembly of aphotoplan; Montage fdes Ortophotos n (des Bildplans m)): процес компонування центральних частин трансформованих фотознімків на планшеті, який складається з таких операцій: пробивання отворів на трансформаційних точках фотознімка спеціальним інструментом - пуансоном; накладання знімків на планшет так, щоб точки, нанесені на планшет за координатами, збігалися з центрами отворів; розрізування знімків кривими (або ламаними) лініями, що проходять орієнтовно через середини поздовжнього і поперечного перекривань знімків; наклеювання на планшет центральних частин знімків, що залишилися після розрізування. 8.

МОНТАЖ ФОТОСХЕМИ (монтаж фотосхемы; assembly of photoscheme; Montage f des Bildmosaik, Montage f des Luftbildskizze f): процес створення фотосхеми, що складається з таких операцій: накладання один на одного сусідніх знімків (якість накладання контролюється швидким і багаторазовим підніманням країв одного знімка над іншим або перевіркою

збіжності т. зв. початкових напрямів знімків); розрізання ножем накладених знімків ламаною або хвилястою лінією (проходить приблизно посередині перекриття знімків); наклеювання вирізаних центральних частин знімків на жорстку основу; оцінювання якості М. ф. за розходженнями контурів на лініях розрізу. 8.

МОНТАЖНА ВІСЬ (монтажная ось; assembly axis; Montageachse f): лінія, закріплена на будівельному об'єкті. Відносно монтажної осі встановлюють у проектне положення окремі елементи конструкцій споруд або технологічного обладнання. Монтажні осі розмічують на кожному поверсі по периметру споруди та в місцях встановлення колон або несучих панелей. У каркасному будівництві монтажні осі закріплюють на колонах, у панельному - на плитах перекриття. Монтажні осі використовують також для контролю правильності встановлення несучих конструкцій. Такий контроль виконують переважно лінійними промірами від монтажних осей. 7.

МОНТАЖНИЙ ГОРИЗОНТ (монтажный горизонт; assembly horizon; Montagehorizont m): площина, яка проходить через опорні несучі конструкції на кожному поверсі чи ярусі споруди, що будується. На М. г. переносять опорні точки розмічувальних осей, закріплених на горизонті вихідному. Перенесені та закріплені на М. г. опорні точки є його геодезичною основою. Залежно від типу будівлі, кількості поверхів, конструктивних особливостей обирають той чи інший спосіб побудови планової та висотної геодезичної основи на М. г. В окремих випадках для будівель довжиною понад 100 м, встановлюють єдиний М. г. на ділянці між деформаційними швами. 7.

МОНТУВАННЯ ГОЛУБИХ КОПІЙ

(монтаж голубых копий; blue line print mounting; Blaukopienmontage f): зводиться до перенесення у способі фотомеханічному зображення з картматеріалу на оригінал карти складальний.Наприкладі оригіналу аркуша топографічної карти М. г. к. здійснюють по точках перетину

координатної (географічної) сітки і опорних геодезичних пунктах, які є на основі складального оригіналу і на голубій копії. Для цього на копіях у цих точках і пунктах прорізують пуансоном наскрізь маленькі отвори, використовуючи які, суміщають відповідні точки копії та основи, далі копію наклеюють на основу. Здебільшого замість наскрізних отворів на копії прорізують з трьох боків невеликі віконця, які відгинають під час суміщення точок (пунктів),

апотім ці віконця заклеюють. Заклеюють також наскрізні отвори копій. Якщо розміри голубої копії не відповідають теоретичним, то таку копію монтують окремими частинами, але за умови, щоб на кожній частині було не менше трьох точок, за якими можна цю частину змонтувати, і що розриви між двома суміжними частинами були не більше 0,2 мм. Якщо розміри копії зменшені, то її зволожують і розтягують під час монтування до потрібної величини. Якщо розміри цих копій менші ніж теоретичні, то покривають клеєм нижній бік копії, якщо більші - основу. М. г. к. скрупульозно контролюють. 5.

МОРЕ ТЕРИТОРІАЛЬНЕ {территориальное море; territorial sea; Territorialmeer

п): морський пояс, що прилягає до суходолу чи внутрішніх вод держави і є частиною її території. На М. т., його дно і надра,

атакож на повітряний простір прибережна держава здійснює суверенітет. ШиринаМ. т. не може перевищувати 12 мор. миль. 6. МОРОЗ ОЛЕКСАНДР ІВАНОВИЧ (03.07.1955) Нар. у с. Іллінка Ханойського р-ну Приморського краю (Рос. Федерація). 1981 закінчив Львівський політехнічний ін-т за спеціальністю „Прикладна геодезія". Канд. техн. наук. 1987 закінчив аспірантуру Дрезденського технічного ун-ту, де захистив дисертацію „Дослідження нівелірної рефракції в приземному шарі атмосфери на основі коливань зображень".

З1993 зав. кафедри геодезії Національного ун-ту „Львівська політехніка". Науковий напрям - прогнозування вертикальної рефракції та моделювання рефракційних полів.

МОРЯ НА МІСЯЦІ {моря на Луне; seas on the Moon; Seefaufdem Mond m): на відміну від земного поняття моря як поверхні води, на Місяці так названо темні райони його поверхні, які можна побачити в телескоп або на фотографії. Поверхня морів досить гладка порівняно з материковими зонами. Загальна площа всіх морів становить близько 17% усієї поверхні Місяця, вони розташовані здебільшого на видній півкулі Місяця. Найбільші з морських зон: Океан Бур, Море Дощів, Море Холоду, Море Спокою. Характерним для морських зон є те, що їх рівень, як звичайно, на 1-2 км нижчий ніж материків, а деякі моря правильної округлої форми ще глибші. Основні породи морів - базальти, які зумовлюють темний колір цих утворень. Густина базальтових порід на 0,3-0,4 г/см3 більша від густини материкових і в більшості гіпотез їх походження пов'язують з речовиною мантії Місяця. 11.

МОТОРНИЙ АНДРІЙ ДАНИЛОВИЧ (10.12.1891-26.02.1964) д-р техн. наук (1960), проф. (1961), один із засновників геодезичної науки і вищої геодезичної освіти в Україні. Навчався в його Імператорської Величності Великого князя Костянтина Межовому ін-ті (тепер Московський ін-т інженерів геодезії, аерофотознімання та картографії). 1921 працював геодезистом у Ямальській геодезичній експедиції, 1922-24 викладав геодезію, меліорацію та земельний закон у Золотоніському технікумі, 1925-26 - директор технікуму в Чернігові. З 1927 працює викладачем геодезії у Харківському геодезичному і землевпорядному ін-ті, аз 1930 заступник директора цього вищого навчального закладу з навчальної роботи. Одночасно 1927-31 працює інженером-геодезистом на виробництві. Після реорганізації ін-ту декан геодезичного факультету Харківського інжене- рно-будівельного ін-ту. Перед завершенням війни в січні відряджений до Львова. Його призначено деканом факультету водного і шляхового будівництва та завідувачем кафедри геодезії Львівського політех-