5.Модель должна давать возможность с помощью математических методов получить необходимую информацию о реальном объекте. (Свойство полноты математической модели)

6.В большинстве случаев сложный объект возможно расчленить на ряд агрегатов (подсистем), для адекватного математического описания которых оказываются пригодными стандартные, хорошо изученные математические модели. (Принцип агрегирования)

7.Оценка результатов исследования математической модели происходит по следующим направлениям: верификация (проверка адекватности результата поставленной задаче); оценка точности и единственности полученных результатов.

Вобучении математике понятие моделирования (математического моделирования) используется в нескольких аспектах: принцип, средство, метод обучения; метод преподавания; цель обучения и эффективное средство реализации ряда педагогических задач; средство активизации познавательной деятельности; один из методов решения задач; способ исследовательской деятельности; эвристический метод учебного познания.

Функции обучения математическому моделированию:

образовательная, контроля учебной деятельности учащихся, интерпретационная, реализации межпредметных связей.

Методические особенности обучения математическому моделированию в практико-ориентированном обучении школьников состоят в: использовании подготовительных упражнений; сопровождении изложения теоретического материала примерами практических приложений математики; использовании поисковых домашних заданий; реализации бинарного подхода в отборе практических приложений математики.

Контрольные вопросы и задания

222

1.Составьте для учащихся краткий словарь терминов, необходимых в обучении математическому моделированию (не менее 7 терминов).

2.Приведите пример рационального рассуждения при решении прикладной задачи в науке ли школьной практике.

3.Перечислите особенности методов математического моделирования, которые должны быть учтены учителем при обучении школьников практическим приложениям математике.

4.Кратко охарактеризуйте функции обучения математическому моделированию (образовательная, контроля учебной деятельности учащихся, интерпретационная, реализации межпредметных связей).

5.Приведите пример реализации интерпретационной функции в обучении математическому моделированию в школе.

6.Составьте подготовительные упражнения на отработку этапа формализации метода математического моделирования для учащихся 8 класса.

7.Предложите поисковое домашнее задание прикладного характера по теме «Симметрия фигур».

8.Подберите прикладные иллюстрации к теме «Признаки равенства треугольников» (не менее трех иллюстраций).

223

Рекомендуемая литература

1.Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии. Гуманитарноматематический курс. – М.: Школа-Пресс, 1998. – 160 с.

2.Александров А.Д. Диалектика геометрии. // Математика в школе.

–1986. – № 1. – С. 12–19.

3.Александров А.Д. О геометрии. // Математика в школе. – 1980.

–№ 3. – С. 56–62.

4.Андронов И.К. Первый учитель математики российского юношества Леонтий Филиппович Магницкий // Математика в школе. –

№6. – С. 75–78

5.Антонова Е.И. Проектная деятельность в старших классах при изучении геометрии // Математика в школе. – 2007. – № 4. – С. 23–25.

6. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире. В сб. Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. – М.: Фазис, 2000. – 256 с.

7.Арнольд В.И. Математическое понимание природы. – М.: МЦНМО, 2009. – 144 с.

8.Арнольд В.И. Принципы отбора и составления арифметических задач. – М.: МЦНМО, 2008. – 45 с.

9.Артоболевский А.Н. Арифметические задачи с производственнобытовым содержанием. – М.: Учпедгиз, 1961. – 68 с.

10.Астряб А.М. Курс опытной геометрии. – М.-Л.: Гос. изд., 1928.

–288 с.

11.Астряб А.М. Наглядная геометрия. – М.-Л.: Гос. изд., 1923. – 160 с.

12.Балк М.Б., Балк Г.Ф. Математические встречи. Ч.1. – Смоленск.: Изд. Смоленского гос. пед. инст., 1994. – 45 с.

13.Барр Ст. Россыпи головоломок. Под ред. Яглома И.М. – М.: Мир, 1987. – 413 с.

14.Бескин Н.М. Деление отрезка в данном отношении. – М.: Наука, 1973. – 64 с.

15.Бескин Н.М. Методика геометрии. – М.-Л. Гос. учебно-пед. изд. мин. просв. РСФСР, 1947. – 276 с.

16.Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения.

–М.: Изд-во Института профессионального образования, 1995. – 336 с.

17.Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. – М.: Педагогика, 1987. – 190 с.

18.Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Прикладная математика: Предмет, логика, особенности подходов. С примерами из

224

механики.

–М.: Изд-во ЛКИ, 2007. – 272 с.

19.Блох А.Я. О соотношении школьного курса алгебры и базисных математических дисциплин. / Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пос. для студ. мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов / сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. – М.: Просвещение, 1985.

–304 с.

20.Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика. // Математика в школе, 1982. №2. – С. 40–43.

21. Болтянский В.Г., Розов Н.Х. Ленинская теория познания

иматематические понятия. // Квант, 1970. №7. – С. 2–9.

22.Борышкевич М.Ф. Курс элементарной геометрии с практическими задачами. Для городских училищ по программе Винницкого съезда учителей. – Киев,1894. – 109 с.

23.Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе.

– М., Гос. учебно-педагог. изд. мин. прос. РСФСР, 1954. – 504 с.

24.Буссе Ф. Основания геометрии. Руководство, составленное для гимназий, по поручению министерства народного просвещения. СПб. 1845. – 180 с.

25.Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Кн. Для учащихся 6–8 кл. ср. шк. / Под ред. В.А. Гусева. – М.: Просвещение, 1989. – 144 с.

26.Вернер А.Л. Уроки Александрова. // Математика в школе. – 2002.

– № 7. – С. 21–26.

27.Виленкин Н.Я. Основные этапы развития математики. В кн. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / Сост. Г.Д. Глейзер. – М.: Изд-во УРАО, 2001. – 384 с.

28.Виленкин Н.Я. Сатволдиев А. Метод сквозных задач в школьном курсе математики // Повышение эффективности обучения математике в школе / Сост. Г.Д. Глейзер. – М.: Просвещение, 1989. – С. 101–112.

29.Виленкин Н.Я. Современные основы школьного курса математики: пособие для студентов пед. ин-тов / Н.Я. Виленкин, К.И. Дуничев, Л.А. Калунин, А.А. Столяр. – М.: Просвещение 1980. – 239 с.

30.Возняк Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения // Математика в школе. – 1990. – № 2. – С. 9–1.1

31.Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 2000. – 335 с.

32.Гальперин Г.А., Гальперин В.М. Освещение плоскости прожекторами. // Квант. – 1981. – № 11. – С. 28–30.

225

33.Гальперин Г.А., Земляков А.Н. Математические бильярды (бильярдные задачи и смежные вопросы математики и механики). – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. (Б-чка «Квант» Вып.77). – 288 с.

34.Ганьшин В.Н. Простейшие измерения на местности. 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1983. – 108 с.

35.Гарднер М. Математические головоломки и развлечения: Пер.

сангл. Ю.А.Данилова. – М.: Мир, 1971. – 510 с.

36.Гарднер М. Математические досуги: Пер. с англ. Ю.А. Данилова.

– М.: Оникс, 1995. – 496 с.

37.Геометрия. 5–6 классы: Учебное пособие. / В.А. Гусев. – М.:

ООО «ТИД «Русское слово – РС», 2002. – 256 с.

38.Геометрия. 7–9 кл.: Учеб. для общеобразовательных учреждений. / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2005. – 376 с.

39.Геометрия. Пробный учебник для 10–11 классов общеобразовательных учреждений. / В.Н. Руденко, Г.А. Бахурин,

40.Геометрия: Учеб. для 7–11 кл. общеобразовательных учреждений.

/А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 1996. – 224 с.

41.Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений.

/А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2003. – 175 с.

42.Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений.

/А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2003.

– 272 с.

43.Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений.

/А.В. Погорелов – М.: Просвещение, 1991. – 301 с.

44.Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений.

/А.В. Погорелов – М.: Просвещение, 2001. – 224 с.

45.Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 1991. – 335 с.

46.Геометрия: Учеб. пособие для 11 кл. с углубл. изучением математики. / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2004. – 319 с.

47.Геометрия: Учеб. пособие для 8 кл. с углубл. изучением математики. / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2002. – 240 с.

48.Геометрия: Учеб. пособие для 9 кл. с углубл. изучением математики. / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2004. – 240 с.

49.Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. – М.: Изд-во

226

академии архитектуры, 1936. – 236 с.

50.Гильберт Д. Математические проблемы и их источники. В кн. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / Сост. Г.Д. Глейзер. – М.: Изд-во УРАО, 2001. – 384 с.

51.Гнеденко Б.В. Введение в специальность математика. – М.: Наука, 1991. – 238 с.

52. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование

всовременном мире. – М.: Просвещение, 1985. – 191 с.

53.Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения в процессе обучения математике. – М.: Просвещение, 1982. – 145 с.

54.Гнеденко Б.В., Погребысский И.Б. Леонтий Магницкий и его «Арифметика» // Математика в школе. – 1969. – № 6. – С. 78–82.

55.Головин М.Е. Краткое руководство к геометрии. – СПб., 1786.

– 202 с.

56.Грегг Д.Р. Опыты со зрением в школе и дома. – М.: Мир, 1970.

– 200 с.

57.Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.

58.Гурьев П., Дмитриев А. Практические упражнения в геометрии,

или собрание геометрических вопросов и задач с их ответами

ирешениями. – Спб., 1844. – 105 с.

59.Гусев В.А. Программа курса «Геометрия» для 5–11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: ООО «ТИД «Русское слово – РС», 2002. – 56 с.

60.Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.: ООО «Издательство «Вербум-М», 2003. – 432 с.

61.Гуткин Л.И. Сборник задач по математике с практическим содержанием. – М.: Высшая школа, 1968. – 112 с.

62.Далингер В.А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся в процессе изучения математики // Электронный научный журнал «Вестник Омского государственного педагогического университета» Выпуск 2007. URL www.omsk.edu. (дата обращения: 15.04.2012).

63.Денисова М.И., Беспалько Н.А. Применение математики к решению прикладных задач. // Математика в школе. –1981. –№ 2.–С.29–31.

64.Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач. // Математика в школе. – 1983. – № 6. – С. 34–39.

65. Дорофеев Г.В. Применение производных при решении задач в школьном курсе математики. // Математика в школе. – 1980. – № 5. –

С.28–30.

66.Дорф П.Я. Прикладные вопросы на уроках математики в средней

227

школе// Математика в школе. – 1941. – № 3. – С. 36–42.

67.Дорф П.Я., Румер А.О. Измерения на местности. – М.: АПН, 1957.

–441 с.

68.Евтушевский В., Глазырин А. Методика приготовительного курса алгебры. – Спб., 1876. – 98 с.

69.Егупова М.В. Беседы об угле зрения. // Математика в школе.

–2008. – № 9. – С. 69–73.

70.Егупова М.В. Зачем измеряют диаметр дерева? // Математика в школе. – 2008. – № 5. – С.76.

71.Егупова М.В. Использование практических задач в обучении геометрии. // Математика в школе. – 2011. – № 10. – С. 39–44.

72.Егупова М.В. Нестареющие задачи Я. И. Перельмана. // Математика в школе. – 2008. – № 3. – С.65–70.

73.Егупова М.В. Об основных требованиях, предъявляемых к задачам

с прикладным содержанием в курсе школьной математики. // Наука

ишкола. – 2007. – №3. – С.33–36.

74.Егупова М.В. Петр Семенович Гурьев (к 200-летию со дня рождения). // Математика в школе. – 2007. – №8. – С. 75–78.

75.Егупова М.В. Прикладная направленность обучения математике в историческом контексте. // Математика в школе, 2007. №2. – С.65–71.

76.Егупова М.В. Связь обучения с жизнью в «Курсе опытной геометрии» А.М. Астряба. // Математика в школе. – 2009. – №6. – С. 73–78.

77.Жак Я.Е. Несколько простых прикладных задач. // Математика в школе. – 1977. – № 6. – С. 37.

78.Жохов А.Л. Как помочь формированию мировоззрения школьников: Книга для учителя и не только для него. – Самара: Изд-во СамГПУ, 1995. – 289 с.

79.Зубарева И.И. Математика. 5 кл.: Учебник для общеобразоват. Учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2003. –293 с.

80.Зылевич П.И. и др. Сборник задач по математике. – Минск: Народная Асвета, 1978. – 47 с.

81.Игнатьев Е.И. В царстве смекалки / Под редакцией М.К. Потапова.

– 2-е издание. – М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1981. – 208 с.

82.Избранные вопросы математики. Факультативный курс. 10 кл. / Под ред. Фирсова В.В. – М.: Просвещение, 1980. – 186 с.

83.Исследовательская деятельность учащихся в профильной школе / Под ред. Б.А. Татьянкина. – М.: 5 за знания, 2007. – 272 с.

84.Карасев П.А. Элементы геометрии, изучаемые на перегибании листа бумаги. – М-Л: ГИТТЛ, 1924. – 109 с.

85.Кипнис И.М. Сборник прикладных задач на неравенства. – М.:

228

Просвещение, 1964. – 42 с.

86.Киселев А.П. Элементарная геометрия. Для средних уч. заведений.

Сприложением большого количества упражнений и статьи: «Главнейшие методы решения геометрических задач на построение». – М.: Типография Рябушинского, 1914. – 404 с.

87.Клайн М. Зарождение математики и ее роль в познании. В кн. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / Сост. Г.Д. Глейзер. – М.: Изд-во УРАО, 2001. – 384 с.

88.Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. / Сост. Г.А. Гальперин. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит, 1991. – 224 с.

89.Колмогоров А.Н. Математика. / Математический энциклопедический словарь. – М.: Советская энциклопедия, 1988. – С. 67– 72.

90.Колмогоров А.Н. О профессии математика. – М.: Изд. МГУ, 1988.

– 32 с.

91.Колмогоров А.Н. Простоту сложному. // Известия, 31.12.1962.

– С. 5

92.Колмогоров А.Н., Семенович А.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия. Уч. пос. для 6–8 кл. ср. шк. / Под ред. Колмогорова А.Н. – М.: Просвещение, 1979. – 267 с.

93.Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Часть 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. – М.: Просвещение, 1977. – 112 с.

94.Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.

95.Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике. // Математика в школе. – 1985. – № 6.

– С. 27–32.

96.Крогиус В.А. Прямолинейная тригонометрия. Учебники и учебные пособия для трудовой школы. – М.-Л.: Гос. изд, 1928. – 89 с.

97.Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении.

– М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. – 112 с.

98.Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание /

Спредисловием П.С. Александрова; Учебное пособие для вузов, 2-е изд., доп. – М.: Наука, 1985. – 176 с.

99.Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов. / Пер. с англ. под. ред. А.Н. Колмогорова. 3-е изд. – М.: МЦНМО, 2001. – 568 с.

100.Ланков А.В. К истории развития передовых идей в русской методике математики. Пособие для учителей. – М.: Учпедгиз, 1951. – 152

229

с.

101.Ланков А.В. Математика и комплекс. – Москва–Ленинград: ГИЗ, 1926. – 88 с.

102.Левин А.И. Задачи с прикладным содержанием. // Математика

вшколе. – 1956. – № 1. – С. 89–91.

103.Леман И. Увлекательная математика. – М.: Знание, 1985. – 272 с.

104.Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М.: Просвещение, 1981. – 80 с.

105.Лямин А.А. Физико-математическая хрестоматия. Геометрия.

– М.: Сотрудник, 1914. Том 3. – 304 с.

106.Лященко Е.И. Содержательно-методологические линии школьной математики. / Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «59 Герценовские чтения». – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2006. – С. 128–132.

107.Маракуев С.В. Геометрия практическая. Приложение ее к линейному черчению землемерию…– М., 1900. – 102 с.

108.Мартин П., Шмидт О. Геометрия дома, поля и мастерских. – Л., 1924. – 87 с.

109. Математика: Учеб для 5 кл. общеобразоват. учреждений. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2000. – 203 с.

110. Материалы для биографии Н.И. Лобачевского. Сост. Л.Б. Модзалевский. – М-Л, 1948. – 134 с.

111.Матяш Н.В. Психология проектной деятельности школьников

вусловиях технологического образования; под ред. В.В. Рубцова.

/Н.В. Матяш. – Мозырь: РИФ «Белый ветер», 2000. – 286 с.

112.Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся (2006 г.) // Центр оценки качества образования Института содержания и методов обучения РАО. URL: www.centeroko.ru/pisa06/pisa06. htm (дата обращения: 23.02.2013).

113.Мельник Н.С. О взаимосвязанных геометрических задачах. // Математика в школе. – 1989. – № 6. – С. 4

114.Метельский Н.В. Дидактика математики. – Минск: Изд. БГУ им. В.И. Ленина, 1975. – 256 с.

115.Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / Под научн. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

116.Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др.; Под ред. В.А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 368 с.

117.Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие

230

для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

118.Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы. Пособие для учителя. / Под ред. А.И. Фетисова. – М.: Просвещение, 1967. – 271 с.

119.Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пос. для студ. физ.-мат. фак. пед. инст. /Колягин Ю.М.

идр. – М.: Просвещение, 1975. – 462 с.

120.Методика преподавания математики в средней школе. Частная

методика. / Составитель В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987. – 416 с.

121.Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Учеб. пос. для студ. физ.-мат. фак. пед. инст. / Колягин Ю.М.

идр. – М.: Просвещение, 1975. – 480 с.

122.Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.

123.Методика преподавания математики. Пособие для учителей математики 8–10 классов средней школы. Часть II / Под ред. Ляпина С.Е.

– Ленинград, Гос. учебно-пед. изд. мин. прос. РСФСР, 1956. – 345 с.

124.Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. – М.: Наука, 1979.

– 224 с.

125.Моносзон Э.И. Формирование мировоззрения учащихся. – М.: Педагогика.1985. – 232 с.

126.Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1 Учебник для общеобразоват. учреждений. 13-е изд. испр. – М.: Мнемозина, 2009. – 160с.

127.Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. Изд. 3- е, исправленное. – М.: КомКнига, 2007. – 192 с.

128.Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении // Математика в школе. – 1971. – № 3. – С. 4–8.

129.Никитин Н.Н. Геометрия. Учебник для 6–8 классов. – М.: Учпедгиз, 1962. – 216 с.

130.Никитин Н.Н. Преподавание математики в советской школе 1917–1947 гг. // Математика в школе. – 1947. – № 5. – С. 4–22.

131.Носова Н.В. Особенности организации проектной деятельности на старшей ступени общего образования // Профильная школа. – 2007.

– № 4. – С. 41–50.

132.О путях совершенствования содержания и преподавания школьного курса математики / Р.К. Таварткиладзе, Н.Я. Виленкин. – Тбилиси: Изд-во Тбил. ун-та, 1985. – 356 с.

133.Островский А.И. 75 задач по элементарной математике – простых, но… – М.: Просвещение, 1966. – 132 с.

231

134.От Евклида до Лобачевского: Кн. для учителя: Метод. материалы

кучеб. пособию А.Д. Александрова, А.Л. Вернера и В.И. Рыжика «Геометрия»: для учащихся 9 кл. сред. учеб. заведений / А.А. Окунев,

Л.П. Евстафьева, О.А. Шептовицкая, Т.Г. Ходот. – М.: МИРОС, 1997.

–94 с.

135.Перельман Я.И. Занимательная геометрия. – М.: Триада-Литера, 1994. – 173 с.

136.Перельман Я.И. Новый задачник по геометрии (концентрический). Для 5, 6, 7-го годов обучения. Изд. 8-е. – М.-Л.:

–125 с.

137.Перельман Я.И. Практические занятия по геометрии. Образцы, темы и материалы для упражнений. Пособие для учащихся и учащих.

–М.–Л.: Госиздат, 1923. – 176 с.

138.Перепелкин Д.И. Курс элементарной геометрии. М–Л.: Гостехиздат, 1948. Том 1. – 343 с.

139.Перли С.С., Перли Б.С. История Москвы в задачах по математике.

–М.: НПО «Образование», 1997. – 56 с.

140.Петров В.А. Математика. 5–11 кл. Прикладные задачи: учебнометодическое пособие. – М.: Дрофа, 2010. – 252 с.

141.Пидоу Д. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1979. 334 с.

142.Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. пособие для 6–10 кл. сред. шк. 6-е изд. – М.: Просвещение, 1987. – 243 с.

143.Пойа Д. Математическое открытие. – М.: Наука, 1976. – 448 с.

144. Полат Е.С., Бухаркина М.Ю. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования: Учебное пособие.

/Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина. – М.: Гардарики, 2007. – 215 с.

145.Поливанова К.Н. Проектная деятельность школьников. Пособие для учителя. 2-е изд. – М: Просвещение, 2011. – 189 с.

146.Полякова Т.С. История отечественного школьного образования (два века). – Ростов-на-Дону, 2001. кн.2. – 268 с.

147.Понтрягин Л. О математике и качестве ее преподавания. // Коммунист. – 1980. – № 14. – С. 99–112.

148.Преподавание математики. Сб. ст. под ред. Фетисова А.И. – М.: Изд. АПН РСФСР, 1957. – 181 с.

149.Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5–11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2004.

– 96 с.

232

объяснительными и вводными записками. Вып.1. Вторая ступень.6–9 годы обучения. – Л., 1925. – 54 с.

151.Прудников В.Е. Русские педагоги-математики XVIII – XXI веков.

–М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1956. – 640 с.

152.Рейнгард И.А. Сборник задач по геометрии и тригонометрии с практическим содержанием. – М.: Учпедгиз, 1960. – 116 с.

153.Розов Н.Х. Гуманитарная математика. // Математика в высшем образовании. – 2003. – №1. – С. 53–62.

154.Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. – М., 1958. – 258 с.

155.Рузавин Г.И. Математизация научного знания. – М.: Мысль, 1984.

–207 с.

156.Рутман Л.М. Проверим практикой. // Математика в школе. – 1988.

–№ 5. – С. 14

157.Рыжик В.И. 30000 уроков математики. – М.: Просвещение, 2003.

–288 с.

158.Рыжик В.И. Геометрия и практика. // Математика в школе. – 2006.

–№ 6. – С. 9.

159.Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – М.: Физматлит, 2002. – 320 с.

160.Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пос. для студ. мат. спец. пед. вузов и ун-тов. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

161.Саранцев Г.И. Методическая система обучения предмету как объект исследования. // Педагогика. – 2005. – № 2.– С. 30–36.

162.Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. Саранск: Тип. «Крас.Окт.», 2001. –144 с.

163.Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику.

–М., Наука, 1990. – 240с.

164.Ситаров В.А. Дидактика: Учеб. пос. для студ. высш. пед. учеб. заведений/ Под ред. В.А. Сластенина. – М.: Издательский центр «Академия» 2002. – 368 с.

165.Скопец З.А. Геометрические миниатюры. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.

166.Смирнов Е.И., Осташков В.Н., Богун В.В. Наглядное моделирование в обучении математике: теория и практика. – Ярославль: Типография ИПК «Индиго», 2007. – 454 с.

167.Смирнова И.М. В мире многогранников. Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1995. – 143 с.

233

168.Смирнова И.М. Геометрия. Учебное пособие для 10–11 классов гуманитарного профиля. – М.: Просвещение, 1997. – 158 с.

169.Смирнова И.М. Смирнов В.А. Геометрия: Дидактические материалы: Учебное пособие для 9 класса общеобразовательных учреждений.

–М.: Мнемозина, 2007. – 95с.

170.Смирнова И.М., Смирнов В.А. «Многогранники» Элективный курс. 10–11 кл. – М.: Мнемозина, 2006. – 95 с.

171.Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрические задачи с практическим содержанием. – М.: Чистые пруды, 2010. – 32 с. (Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика» Вып. 34).

172.Смычников Д. Измерительные работы на местности в курсе математики средней школы, 5–10 класс. – М.: Государственное учебнопедагогическое изд-во Министерства просвещения РСФСР, 1953. – 124 с.

173.Соболев С.Л. Судить по конечному результату. // Математика в школе. – 1984. – № 1. – С. 15–19.

174.Совайленко В.К. Система обучения математике в 5–6 классе.

–М.: Просвещение, 1991. – 480 с.

175.Стахов А.П. Коды золотой пропорции. – М.: Радио и связь, 1984.

152 с.

176.Столяр А.А. Педагогика математики. Курс лекций. – Минск, Вышейшая школа, 1986. – 414 с.

177.Тарасов Л.В., Тарасова А.Н. Беседы о преломлении света. / Под ред. В.А. Фабриканта. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. – 176 с. (Библиотечка «Квант» Вып. 18).

178.Теория и методика обучения математике в средней школе: учеб. пос. для студ. вузов. / И.Е. Малова и др. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2009. – 445с.

179.Терешин Н.А. Мировоззренческая направленность курса методики преподавания математики. Уч. пос. – М.: «Прометей», 1989 – 108 с.

180.Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.

181.Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Рассказы о прикладной математике. – М.: Наука, 1981. – 210 с.

182. Тихонов Н.Л. Задачи прикладного характера и их роль в формировании и развитии интереса к профессии у школьников при изучении математики в 6–8 классах общеобразовательной школы (Метод. рек.). – М.: МГПИ, 1980. – 61 с.

183. Труды 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики: 1911–1912 гг. Т. 1. – СПб.: Север, 1913. – 608 с.

234

184.Труды 2-го Всероссийского съезда преподавателей математики. Доклады. – М., 1915. – 320 с.

185.Федеральные государственные образовательные стандарты среднего профессионального образования по специальностям: 080110 «Банковское дело», 040401 «Социальная работа», 080118 «Страховое дело», 031001 «Правоохранительная деятельность» [Электронный ресурс].

–Режим доступа: http://www.edu.ru/db/portal/sred/archiv_new.htm

186.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. // Министерство образования и науки РФ. URL: http://минобрнауки.рф/документы/938 (дата обращения: 29.01.2012).

187.Федеральный государственный образовательный стандарт по направлению подготовки «Педагогическое образование» (бакалавриат 4 года) // Российское образование. Федеральный портал. URL: www.edu.ru (дата обращения: 29.01.2012).

188.Федеральный государственный образовательный стандарт по направлению подготовки «Педагогическое образование» (магистратура) // Российское образование. Федеральный портал. URL: www.edu.ru (дата обращения: 29.01.2012).

189.Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. // Министерство образования и науки РФ. URL: http://минобрнауки.рф/документы/938 (дата обращения: 29.01.2012).

190.Федорова В.Н., Кирюшкин Д.М. Межпредметные связи на материале естественно-научных дисциплин средней школы. – М.: Просвещение, 1980. 187с.

191.Фирсов В.В. О прикладной ориентации курса математики // Углубленное изучение алгебры и анализа: Пособие для учителей (Из опыта работы) / Сост. С.И. Шварцбурд, О.А. Боковнев. – М.: Просвещение, 1977.

–С. 215–239

192.Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. – М.: Знание, 1984. – 80 с. (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Педагогика и психология»; № 6)

193.Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Уч. пос. для учит. и ст. педвузов и колледжей. – М.: Шк. Пресса, 2002. – 208 с.

194.Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. – М.: Либроком, 2009. – 248 с.

195.Фройденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. – М.: Мир, 1977. – 197 с.

196.Фундаментальное ядро содержания общего образования. – М.: Просвещение, 2011. Серия: Стандарты второго поколения. – 59 с.

235

197. Хаймина Л. Э. Задачи прикладной направленности в обучении математике: учебно-методическая разработка для учителей школ и студентов математического факультета. – Архангельск: Помор. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова, 2000. – 47 с.

198.Халамайзер А.Я. Исторический обзор создания учебников математики в нашей стране. // Проблемы школьного учебника. Выпуск 12.

–М.: Просвещение, 1983. – С. 178–192.

199.Хуторской А.В. Эвристический тип образования: результаты научно-практического исследования // Интернет-журнал «Эйдос» 1998. 07 июля. URL: http://www.eidos.ru/journal/1998/0707.htm (дата обращения: 23.02.2012).

200.Черкасов Р.С. История отечественного школьного математического образования. // Математика в школе, 1997. № 2. – С. 83– 90.

201.Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.

202.Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7–9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. завед. – М.: Дрофа, 2002. – 308 с.

203.Шарыгин И.Ф. Нужна ли школе ХХI века геометрия? // Математика в школе. – 2004. – № 4. – С. 72–79.

204.Шафрановский И. И. Симметрия в природе. – М.: Недра, 1968.

–184 с.

205.Шевелев И.Ш. Логика архитектурной гармонии. – М.: Стройиздат, 1973. – 188 с.

206.Шевкин А.В. Как не надо обновлять тематику школьных задач. // Математика в школе. – 1995. – № 2. – С. 51–53

207.Штейнгауз Г. Математика — посредник между духом и материей (Перевод с польского Б.И. Копылова, под редакцией А.В. Хачояна). – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 351 с.

208.Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1994. – 222 с.

209.Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве.

–М., 1972. – 298 с.

210.Юдин Э.Г. Системный подход и принцип деятельности: Методологические проблемы современной науки. – М.: АО «Столетие», 1995.

–391 с.

211.Юревич Г.Я. Краткая геометрия для двуклассных сельских училищ. 8-е изд.– Рига: Книгоиздательство Г.Я. Юревича, Мельничная ул., д. 7, 1912. – 123 с.

236

212.Яглом И.М. Математика и реальный мир. – М., Серия «Знание» 1978. – 64 с.

213.Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. – М.: Советское радио, 1980. – 144 с.

214.Яглом И.М. Что такое математика? // Квант. –1992.–№ 9.–С. 2–8.

215.Якиманская И.С. Развивающее обучение. – М.: Педагогика, 1979.

–144 с

237

238

Марина Викторовна Егупова

ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ:

Учебное пособие для студентов педвузов

Редактор-корректор Н.М. Скрипова Компьютерная верстка Л.С. Самочатова

АСМС Москва, Волгоградский проспект, 90, корп. 1

Полиграфическая база АСМС

239