Согласно бинарному назначению задач на приложения, выделим два вида этих задач (по их постановке): на обучение приложениям математики; на изучение математики с помощью ее приложений.

Задачи этих двух видов в свою очередь характеризуются следующими основными признаками: по области приложений математики; по математическим методам решения; по сложности математизации условия задачи; по назначению в обучении; по способу представления; по полноте данных.

В настоящее время при формировании понятий в обучении школьного курса математике сложилась практика использования задач по пяти основным направлениям: 1) актуализация знаний и умений, необходимых для усвоения понятия; 2) мотивация изучения понятия; 3) распознавание понятия; 4) применение понятия; 5) включение нового понятия в систему известных понятий. По этим направлениям следует подбирать и задачи на приложения.

Отдельные формы внеклассной работы, в рамках которых возможно продолжить обучение практическим приложениям математики в школе, начатое на уроках: элективные курсы, курсы по выбору, учебные исследования, проектная деятельность учащихся.

Контрольные вопросы и задания

1.Кратко охарактеризуйте основные средства обучения практическим приложениям математике в школе.

2.В чем состоят различия между прикладной задачей, поставленной в науке и в обучении математике в школе?

3.Каковы общие черты школьной задачи на приложения и научной прикладной проблемой?

4. Поясните, какая из приведенных задач НЕ является задачей на

193

приложения математики.

Электропоезд длиной 100м проезжает мимо километрового столба за 5 секунд. За какое время он проедет по мосту, длиной 800м?

Докажите, что чем дальше от глаза находится предмет, тем меньших размеров он нам кажется.

Свой ответ аргументируйте.

5.В чем состоит мировоззренческая функция задач на приложения в обучении математике в школе?

6.Какое требование нарушено при формулировании следующей задачи на приложения математики?

С пшеничного поля одновременно взлетели три птицы. В какой момент они окажутся в одной плоскости?

7.Приведите пример задачи на приложения, основная функция которой – способствовать запоминанию теоретических фактов.

8.Составьте аннотированный библиографический список сборников математических задач для основной школы (не менее 6 источников). Выделите процентное содержание в них задач на приложения математики.

9.Охарактеризуйте признаки классификации задач на приложения математики (по области приложений математики; по математическим методам решения; по сложности математизации условия задачи; по назначению в обучении; по способу представления; по полноте данных).

10.Охарактеризуйте, используя графическую схему (рис.18), следующую задачу на приложения математики.

194