10. Античная наука, ее методология

Термин античность (от лат. Antiquus - древний

) употребляется для обозначения всего, что было связано с греко-римской

древностью, от гомеровской Греции до падения

Западной Римской империи, возник в эпоху Возрождения.

Тогда же появились понятия "античная история", "античная культура",

"античное искусство", "античный город" и т.д. Понятие

"древнегреческая наука", вероятно, впервые было обосновано П.

Таннери в конце XIX в., а понятие "античная наука" -

С.Я.Лурье в 30-х годах ХХ в. В русскоязычной литературе структура,

особенности и содержание естественнонаучного знания античности наиболее полно

представлены в работах И.Д.Рожанского.

И.Д.Рожанский выделяет четыре основных признака

любой науки, а для античности - это и признаки ее

отличия от ненауки предшествующей истории.

ü Наука - как род

деятельности по приобретению новых знаний. Для осуществления такой

деятельности необходимы определенные условия: специальная категория

людей; средства для ее осуществления и достаточно

развитые способы фиксации знаний.

ü Самоценность науки, ее

теоретичность, стремление к знанию ради самого знания.

ü Рациональный характер науки, что

прежде всего выражается в доказательности ее положений и наличии специальных

методов приобретения и проверки знаний.

ü Систематичность (системность)

научных знаний, как по предметному полю, так по фазам: от гипотезы до

обоснованной теории.

Математика

Известны египетские источники II-го тысячелетия до н.э. математического содержания: папирус Ринда (1680 г. до н.э., Британский музей) и Московский папирус. Они содержат решение отдельных задач, встречающихся в практике, математические вычисления, вычисления площадей и объемов. В Московском папирусе дана формула для вычисления объема усеченной пирамиды. Площадь круга египтяне вычисляли, возводя в квадрат 8/9 диаметра, что дает для числа пи остаточно хорошее приближение - 3,16. Несмотря на существование всех предпосылок Нейгебауэр /1/ отмечает достаточно низкий уровень теоретической математики в древнем Египте. Это объясняется следующим: «Даже в наиболее развитых экономических структурах древности потребность в математике не выходила за пределы элементарной домашней арифметики, которую ни один математик не назовет математикой. Требования же к математике со стороны технических проблем таковы, что средств древней математики было недостаточно для каких бы то ни было практических приложений». Шумеро-вавилонская математика была на голову выше египетской. Тексты, на которых основаны наши сведения о ней относятся к 2-м резко ограниченным и далеко отстоящим друг от друга периодам: большая часть - ко времени древневавилонской династии Хаммурапи 1800 - 1600 гг. до н.э., меньшая часть - к эпохе Селевкидов 300 - 0 гг. до н. э. Содержание текстов отличается мало, появляется лишь знак «0». Невозможно проследить развитие математических знаний, все появляется сразу, без эволюции. Существует две группы текстов: большая - тексты таблиц арифметических действий, дробей и т.п., в том числе ученические, и малочисленная, содержащая тексты задач (около 100 из найденных 500 000 табличек). Вавилоняне знали теорему Пифагора, знали очень точно значение главного иррационального числа - корня из 2, вычисляли квадраты и квадратные корни, кубы и кубические корни, умели решать системы уравнений и квадратные уравнения. Вавилонская математика носит алгебраический характер. Так же как для нашей алгебры ее интересует только алгебраические соотношения, геометрическая терминология не употребляется. Однако и для египетской и для вавилонской математики характерно полное отсутствие теоретических изысканий методов счета. Нет попытки доказательства. Вавилонские таблички с задачами делятся на 2 группы: «задачники» и «решебники». В последних из них решение задачи иногда завершается фразой: «такова процедура». Классификация задач по типам была той высшей ступенью развития обобщения, до которой сумела подняться мысль математиков Древнего Востока. Видимо, правила находились эмпирическим путем, путем многократных проб и ошибок. При этом математика носила сугубо утилитарный характер. С помощью арифметики египетские писцы решали задачи о расчете заработной платы, о хлебе, о пиве для рабочих и т.п. Нет еще четкого различия между геометрией и арифметикой. Геометрия является лишь одним из многих объектов практической жизни, к которым можно применить арифметические методы. В этом отношении характерны специальные тексты, предназначенные для писцов, занимавшихся решением математических задач. Писцы должны были знать все численные коэффициенты, нужные им для вычислений. В списках коэффициентов содержатся коэффициенты для «кирпичей», для «стен», для «треугольника», для «сегмента круга», далее для «меди, серебра, золота», для «грузового судна», «ячменя», для «диагонали», «резки тростника» и т.д./2/. Как считает Нейгебауэр, даже вавилонская математика не перешагнула порога донаучного мышления. Он, впрочем, связывает этот вывод не с отсутствием доказательств, а с неосознанностью вавилонскими математиками иррациональности корня из 2.