X. Шиффман анализ пространственной частоты1

Если внимательно осмотреть то, что в данный момент находится у нас перед глазами, не обращая внимания на цвета, то даже поверхност­ный анализ позволит сказать, что мы видим чередование светлых и тем­ных участков. Любую сложную визуальную картину можно представить в виде мозаики, или матрицы, светлых и темных зон. При составлении таких матриц наиболее релевантными считаются два компонента: число контрастных светлых и темных участков (или их частота) и степень контраста между соседними светлыми и темными участками. Каким бы искусственным и механистическим ни казался этот анализ, указанные компоненты визуального паттерна достаточно информативны и могут оха­рактеризовать любую сложную картину; они с успехом использовались для описания базовых единиц, используемых зрительной системой для кодирования визуальной информации об окружающем мире. (Однако, как будет показано ниже, психологами найдено и идентифицировано много других компонентов физических раздражителей, которые также исполь­зуются для этой цели.)

Пространственные частоты

Любой участок поля зрения, образованный контрастными светлы­ми и темными участками, можно проанализировать и трансформировать в его пространственную частоту — в число вариаций светимости на определенном участке пространства. Для большей наглядности простран­ственную частоту можно определить как число циклов чередования тем­ных и светлых полос на данном участке поля зрения. Чем больше полос приходится на единицу площади паттерна, тем выше его простран-

¹ Шиффман X. Ощущение и восприятие. СПб.: Питер, 2003. С. 243-253.

96

Тема 17. Экспериментальные исследования восприятия

Рис. 1, Типы решеток, под каждым из них представлен соответствующий ему профиль светимости:

А — решетка синусоидального типа;Б — синусоидальная решетка с той же частотой, что и А, но менее контрастная;В — решетка квадратурно-волнового типа;Г — синтез квадратурной волны с помощью синтеза Фурье. Сложение компонентов Фурье приводит к аппроксимации квадратурной волны(f пред­ставляет собой частоту исходной синусоиды, соответствующей одному циклу)

Шиффман X. Анализ пространственной частоты

97

ственная частота. Следовательно, паттерны с высокими пространствен­ными частотами состоят из мелких деталей, паттерны с низкими про­странственными частотами — из крупных элементов. На практике про­странственной частотой называют число циклов изменения светимости на один градус угла зрения (циклов/градус). Подобное определение свя­зывает единицы измерения пространственной частоты со специфической единицей измерения величины образа на сетчатке — углом зрения <...> и устраняет необходимость специально оговаривать связь между величи­ной конкретных контрастных участков и расстоянием, с которого они воспринимаются.

Решетчатые паттерны и контраст. Решетчатыми паттернами на­зываются паттерны, состоящие из примыкающих друг к другу светлых и темных полос. Они используются в качестве «строительных блоков» при создании сложных зрительных композиций, и в этом заключается их практическая ценность, Примеры типичных решетчатых узоров представ­лены на рис. 1, А, Б, В. Под каждым узором приведены соответствую­щие им распределения интенсивности света, называемые профилями све­тимости. Обратите внимание на то, что полосы решеток, представлен­ных на рис. 1, А и Б, не имеют четких, хорошо очерченных краев, их заменяет постепенный переход от светлых участков к темным. В соответ­ствии с этим профили светимости этих паттернов представляют собой си­нусоиды, а подобные решетки называются синусоидальными, или сину­соидально-волновыми (sine-wave) решетками. Известны также и паттер­ны, профили светимости которых больше похожи на изломанные прямые, чем на кривые. На рис. 1, В представлен такой паттерн, называемый квадратурно-волновой решеткой. Квадратурно-волновый профиль свети­мости соответствует серии регулярно повторяющихся темных и светлых полос с четкими краями.

Кривая распределения интенсивности, представленная профилем светимости паттерна решетки (под каждым паттерном приводится его про­филь светимости), отражает степень контраста, характерную для всего пат­терна. Обратите внимание на то, что все узоры, представленные на рис. 1, имеют одинаковое количество циклов, или одинаковую пространственную частоту, но отличаются друг от друга распределением интенсивности, или контраста. Слово «контраст» в данном контексте употребляется для обо­значения разницы в светимости темных и светлых полос. Чем больше раз­ница, тем больше и контраст.

Ряд Фурье. Каким образом сложная зрительная картина связана с паттернами синусоидальных решеток, о которых мы только что рас­сказали? Прежде всего вспомните, что визуальный образ представляет собой паттерн освещенностей, т.е. он представляет собой сумму ряда простых компонентов. Используя специальный математический прием, называемый анализом Фурье, можно трансформировать сложное про­странственное распределение освещенности всей зрительной картины в

98 Тема 17. Экспериментальные исследования восприятия

синусоидальные волны ее простых компонентов, называемые компонен­тами Фурье, Этот прием основан на теореме Фурье, математическом принципе, сформулированном в начале XIX в, французским физиком и математиком Жаном Батистом Фурье (1768—1830). Коротко ее суть можно сформулировать следующим образом: любой сложный паттерн, состоящий из простых повторяющихся элементов, может быть представ­лен рядом простых синусоидальных волн. Как сказано выше, ряд Фурье позволяет проанализировать любой паттерн, или зрительный образ, не­зависимо от степени сложности как совокупность синусоидальных волн его/ее компонентов.

Точно так же возможно и обратное действие — суммирование си­нусоидальных волн компонентов для получения сложного паттерна. Этот рекомбинационный процесс называется синтезом Фурье. Пример синте­за Фурье, представленный на рис. 1, Г, показывает, как следует объе­динить синусоидальные волны f, 3f, 5f и 7f, чтобы образовался паттерн, распределение интенсивностей, или профиль светимости, которого при­ближается к квадратурной волне f + 3f + 5f + 7f. Обратите внимание на то, что сходство этого распределения с распределением, представленным на рис. 1, В, возрастает по мере того, как надлежащим образом прибав­ляются более высокие частоты (например, 9f, 11f, 13f).

Детекторы пространственной частоты. Предположим, что зритель­ная система выполняет анализ пространственной частоты сложного объекта. Скорее всего, этот объект, разложенный и проанализированный так, как описано выше, будет содержать участки с высокой и с низкой пространственной частотой и с высокой и низкой контрастностью. Чет­ко просматриваемым, текетурированным участкам зрительного образа будут соответствовать высокие пространственные частоты (с многочис­ленными изменениями светимости), а участкам, содержащим более гру­бые, крупные и менее детализированные элементы, — низкие простран­ственные частоты (с немногочисленными изменениями светимости). Как мы скоро узнаем, есть доказательства существования в зрительной сис­теме детекторов пространственной частоты — специализированных кле­ток, или каналов, «настроенных» на определенные изменения светимос­ти. Иными словами, в зрительной системе есть некие нейронные едини­цы, максимально чувствительные к определенным пространственным частотам. Следовательно, исходя из данных об анализе пространственной частоты можно сказать, что наше восприятие любого сложного визуаль­ного образа является результатом анализа и синтеза зрительной систе­мой образующих его пространственных частот. А это значит, что мозг реконструирует зрительный образ объекта, интегрируя информацию о разных пространственных частотах, получаемую по разным каналам, стимулируемым его компонентами.

Шиффман X. Анализ пространственной частоты

99

Функция контрастной чувствительности

Как отмечалось выше, характерными особенностями любого паттер­на являются его пространственная частота (т.е. число вариаций интен­сивности или светимости) и контраст (различие в интенсивностях между элементами паттерна). Существует определенная связь между простран­ственной частотой и контрастом: при одном и том же контрасте некото­рые пространственные частоты воспринимаются более четко, нежели дру­гие. То, что одни пространственные частоты можно отличить от других при меньшем контрасте, свидетельствует о разной чувствительности ви­зуальной системы к разным пространственным частотам. Это становится очевидным при рассмотрении паттернов пространственной частоты, име­ющих разную светимость (рис. 2).

На экране представлен неоднородный паттерн синусоидальных ре­шеток, пространственная частота которых возрастает слева направо, а контраст — сверху вниз. Чтобы различить частоты, расположенные в правой части экрана, нужна большая контрастность, чем для того, что­бы различить частоты в левой части, т.е. порог восприятия этих частот

Рис. 2. Паттерн, содержащий синусоидальные решетки, прост­ранственная частота которых увеличивается слева направо, а конт­раст — сверху вниз. Большинство людей лучше всего видят простран­ственные частоты в центре. Из-за недостатков полиграфии этот рису­нок, на котором плохо видны или вовсе отсутствуют некоторые дета­ли паттерна, может служить лишь приблизительной иллюстрацией

100