Борзенко,Зайцев

Рис. 2.2. Расчетная схема к определению статического распределения термических параметров по высоте

рекуперативного теплообменного аппарата

Выражения для расчета температуры каждой подсистемы в i-м сечении могут быть записаны следующим образом:

Для решения на ЭВМ система уравнений (2.6) может быть представлена в виде

коэффициенты, характеризующие условия теплообмена на границах подсистем прямого и обратного потоков и оболочки канала.

Поставленная задача является краевой; для ее решения численным методом может быть применена либо неявная схема (когда рассматриваемая система алгебраических уравнений, число которых равно числу участков n, представляется в виде трехдиагональной матрицы и решается методом матричной прогонки), либо явная схема. При этом на основании решения уравнения теплового баланса задается первоначальное распределение параметров. Далее температуры для данного шага решения берутся на основе предыдущей итерации.

31

Для решения системы уравнений (2.7) число участков

где n′, n″– необходимое расчетное число участков прямого и обратного потоков соответственно.

Истинное число участков должно быть больше или равно

большему из чисел n′ и n″.

Блок-схема реализации математической модели рекуперативного теплообменного аппарата изображена на рис. 2.3. С помощью блока 1 производится ввод исходных данных. Блок 2 осуществляет обращение к программе расчета термодинамического поля рабочих веществ. В блоке 3 вычисляется начальное распределение температуры потоков рабочих сред. После задания начальных условий счета по соответствующим процедурам в блоке 4

параметры рабочих веществ, необходимые для расчета коэффициентов теплоотдачи. Локальные коэффициенты теплоотдачи

процедурам, вид которых выбирается исходя из принятой конструкции теплообменного аппарата, геометрии каналов и условий теплообмена. В блоке 5 происходит определение коэффициентов уравнений типа (2.7), а в блоке 6 – расчет методом итерации с заданной точностью EPS температуры в i-м сечении каждой подсистемы и давлений потоков. В блоке 7 происходит наращивание цикла расчета и передача информации в блоки 4 и 5. После завершения всего цикла результаты выводятся на печать или информация передается соответствующим подпрограммам математической модели криогенной системы (блок 8).

На рис. 2.4 отображены результаты расчета и экспериментального исследования распределения температуры потоков

32

гелия при высоком и низком давлении в теплообменнике нижней ступени охлаждения сателлитной гелиевой установки с избыточным обратным потоком. Показано распределение температур в теплообменном аппарате типа «труба в трубе» при следующих

параметрах потоков: G ′ = 0,0192 кг/с; y = (G ′– G ″)/G ′= 0,08

при p1′= 2,0 MПa, p2″ = 0,13 МПа. Необходимо отметить вполне удовлетворительное подтверждение расчетных зависимостей экспериментальными данными [18].

33

Ti′, Θi ,Ti′′, pi′, pi′′

8

Вывод

результатов

Конец

Рис. 2.3. Блок-схема алгоритма расчета рекуперативного теплообменного аппарата

34

T, К

200

100

Рис. 2.4. Распределение температуры потока в теплообменном аппарате:

– расчет; – экспериментальные точки

Математическая модель рекуперативного теплообменного

аппарата с кипением криоагента в межтрубном пространстве.

На рис. 2.5 показана физическая модель указанного аппарата.

T´

T˝

x

Рис. 2.5. Физическая модель рекуперативного теплообменного аппарата с кипением криоагента:

а – расчетная схема; б – распределение температуры по длине аппарата; 1 – прямой поток; 2 – оболочка канала;

3 – кипящая жидкость; 4 – насыщенный пар

35

Рассматриваемый теплообменник относится к испарительным аппаратам и состоит из трех подсистем: прямого потока, оболочки канала и кипящего криоагента. Тепловой баланс i-го участка для подсистем Прямой поток и Оболочка канала может быть записан в виде (рис. 2.6)

′′

Θi–1 Θi Θi+1

F ″

p″; T ″ = Tкип

Рис. 2.6. Расчетная схема к определению статического распределения параметров в подсистемах испарительного теплообменного аппарата

теплофизическими свойствами кипящего криоагента, режимом процесса кипения и условиями его осуществления. Для пузырькового

36

Тогда из теплового баланса оболочки канала следует

Поскольку теплообменные аппараты такого типа являются парогенерирующими элементами криогенных систем, возникает необходимость в расчете теплоты, подводимой к кипящему криоагенту. Для этого вычисляем значения энтальпии потока M ′ на выходе из элементарного участка, т. е.

а затем поверхностную плотность теплового потока, подводимого к кипящему криоагенту:

определяются по соответствующим расчетным процедурам.

Температура потока M ′ в сечении i +1 может быть найдена путем совместного решения уравнений (2.9) и (2.11) методом итерации или по двум известным параметрам pi+1 и hi+1 с помощью процедуры

ТН(Р,Н,Т).

Блок-схема реализации алгоритма математической модели расчета статического режима работы испарительного теплообменного аппарата изображена на рис. 2.7.

37

величины. В блоке 7 происходит наращивание цикла расчета и передача информации в блок 5 или 4. Поскольку в алгоритме расчета

блоке 9 происходит сравнение величин qкр и qi; в случае перехода в режим пленочного кипения решение останавливается. После завершения всего цикла информация передается в блок 8 для вывода и печати результатов.

На основе приведенной блок-схемы и системы уравнений (2.9)–(2.14) разработана и реализована подпрограмма HEX2 расчета распределенных параметров подсистем модели погружного рекуперативного теплообменного аппарата [10].

Рекуперативные теплообменники с кипящим в межтрубном пространстве криоагентом могут быть использованы в двухконтурных криогенных системах термостатирования в качестве интегрального элемента, обеспечивающего связь криогенной установки с циркуля- ционным контуром охлаждения объекта криостатирования.

На рис. 2.8–2.10 отображены результаты моделирования процесса теплообмена в теплообменнике нагрузки криогенной гелиевой установки (КГУ) системы охлаждения ротора криотурбогенератора (КТГ) гелием при сверхкритическом давлении. Наиболее интенсивное понижение температуры гелия (см. рис. 2.8) происходит на начальных

коэффициенты теплоотдачи (см. рис. 2.9) больше на начальных участках канала, где значения температурного напора Ti велики, а при относительной длине li /Lт ≥ 5 коэффициенты αi остаются практически постоянными. Эти статические характеристики полностью соответствуют физической модели теплообменника типа газ–жидкость.

В связи с тем, что полное гидравлическое сопротивление

0,02 до 0,1 кг/с потери давления возрастают с 0,0026 до 0,0439 МПа). В этом случае давление гелия, выходящего из теплообменника, составляет 0,256 МПа.

39