Борзенко,Зайцев

теплообменника нагрузки T60 = 3,5 К. Основной теплообменник I представляет собой витой поперечноточный аппарат с оребренными трубками.

Нижняя ступень охлаждения рассматривается как комбинированная модель, в которой теплообменник I является объектом с распределенными параметрами, а другие элементы – с сосредоточенными параметрами.

Поскольку эффективность теплообмена в аппарате I в определенной мере характеризуется изменением коэффициентов теплоотдачи по длине теплообменника, в предварительном численном экспери-менте получены данные об их распределении вдоль канала.

Коэффициент теплоотдачи обратного потока α′′ (рис. 3.9) почти

i

постоянен по длине теплообменника. Некоторое исключение составляют лишь участки, расположенные вблизи выхода потока из теплообменника, где в связи с более интенсивным изменением физических свойств обратного потока происходит незначительное

составляет около 9,4 К. По полученному распределению температур зона с температурой прямого потока, близкой к Тmах, располагается между третьим и четвертым сечениями теплообменника, считая от входа в аппарат. Как следует из графика на рис. 3.9, в этой зоне

42

нагнетателя; e – показатель степени, принимаемый в диапазоне 2…4. Расход гелия через нагнетатель рассчитываем с помощью

следующего выражения:

где G0 – расходный коэффициент нагнетателя; p, T – давление и температура на входе в нагнетатель; p0, T0 – давление и температура на выходе из нагнетателя.

Как следует из выражений (3.20) и (3.21), расчетный расход гелия через нагнетатель зависит от ряда структурных коэффициентов,

процедурам программы Термодинамическое поле (блок 2),

CRPS(T6O), FAZA2(P3) и FAZA2(P60) вычисляем параметры гелия в

характерных точках аппарата V (см. рис. 3.8, б) и расход гелия G60. Далее по процедуре DROSL(P4,T4,P6) определяем энергетическое состояние потока гелия G40 и статическую холодопроизводительность ступени охлаждения:

Q0 = G60 (1 − αG )r0 (p60 ),

где G60 – расход гелия, откачиваемого криогенным нагнетателем (в статике соблюдается равенство G40 = G60); αG – доля пара, образовавшегося при дросселировании насыщенной жидкости в вентиле II; r0(p60) – теплота парообразования гелия при давлении p60.

По известному давлению p70 и параметрам в точке 6 (см. рис. 3.8) по процедуре SCONST определяем значения T70 и h7s, а затем вычисляем удельную работу нагнетателя:

Расчет параметров в элементах ступени охлаждения, работающих в температурном диапазоне T1 = 10 К и T80, производится в блоке 6 с использованием метода последовательных приближений. Вначале по заданному значению температуры T2 по

45

Состояние гелия в точке 2 (см. рис. 3.8) уточняется в блоке 6 на очередном шаге итерации, в блоке 7 сопоставляется полученное значение T2 с заданной точностью расчета. В случае удовлетворения условию сходимости решения расчет статического режима заканчивается, результаты выводятся на печать и служат исходными данными для анализа динамических режимов работы ступени охлаждения.

(см. рис. 3.8): степень сжатия гелия составляет 2,743; расход гелия

(3.12)–(3.19), описывающие динамику процесса в теплообменнике нагрузки у ступени охлаждения.

Расход гелия через дроссель IV в переходном режиме аппроксимируется зависимостью

а расходная характеристика нагнетателя аппроксимируется полиномом

где Gпр = A + B(1 − p7 p6 )C(1m), здесь A, B, C, m – коэффициенты полинома.

Следует отметить, что неравномерность процесса испарения в модели не учитывается, поскольку время релаксации значительно меньше времени переходных процессов в криогенной установке. Динамика тепловых процессов в рекуперативном теплообменнике I

46

описана конечно-разностными уравнениями.

В вычислительном эксперименте были приняты следующие допущения: теплоприток из окружающей среды к ступени охлаждения qc = 0; давление и температура прямого потока, давление обратного потока и КПД нагнетателя в течение переходного процесса постоянны; из-за малого значения Qн теплота, аккумулированная металлом теплообменника нагрузки, в энергетическом балансе (3.13) не учитывается.

Возмущение имитируется прямоугольным импульсом тепловой нагрузки с различными продолжительностью действия и интенсивностью.

Вычисление параметров низкотемпературной ступени охлаждения системы криостатирования соответствует блок-схеме на рис. 3.11, которая структурно состоит из ранее описанных программ, подпрограмм и расчетных процедур. Динамические параметры парогенерирующей поверхности теплообменника нагрузки рассчитываются в блоке 6, а расходные характеристики дроссельного вентиля IV и криогенного нагнетателя VI – в блоке 7.

Динамику тепловых процессов в рекуперативном теплообменнике I определяем по подпрограмме Теплодинамика, а параметры обратного потока уточняем на каждом временном шаге расчета из решения уравнений материального и теплового баланса сборника

47

Начало

1Вводпараметров ступени охлаждения

2 Программа

Термодинами- ческое поле

3

Подпрогра

мма Статика

4

Ввод Δτ, m, , B

5

V60 = V – VL ;

τ = 0;

Qн = K Q0

7Расчет

11

Вывод

результатов

Конец

Рис. 3.11. Блок-схема алгоритма расчета динамических параметров ступени охлаждения

48

жидкого гелия III с учетом состояния рабочего вещества после дросселя II и на выходе из криогенного нагнетателя VI. В блоке 9 производится наращивание времени счета, его сопоставление с заданными значениями B. В случае необходимости счет может быть продолжен.

Вычислительный эксперимент направлен на решение двух задач: во-первых, оценить влияние аккумулирующих тепловых емкостей парового и жидкостного объемов теплообменника нагрузки на температурный уровень криостатирования; во-вторых, определить степень изменения основных характеристик концевой ступени охлаждения при действии импульсных тепловых нагрузок.

При решении первой задачи установлено (расчеты проводились при тепловой нагрузке Qим = 3Q0 и времени действия импульса τ = 6 с), что увеличение парового объема в аппарате V в четыре раза при VL0 = const практически не влияет на уровень термостатирования, в то время как при том же диапазоне варьирования объема жидкости и VG0 = const происходит большее изменение давления пара р6 и температуры насыщенной жидкости TL = TG. Результаты расчетного анализа по определению влияния уровня жидкого гелия в теплообменнике нагрузки (при суммарном объеме межтрубного пространства V = 0,05 м3) показали, что увеличение количества жидкого гелия замедляет рост температуры.

Как следует из данных на рис. 3.12, с увеличением теплового

импульса от Qим = 2Q0 до Qим = 8Q0 происходит повышение температуры гелия, кипящего в конце разгона системы при τраз = 6 с

и температуре от 3,75 до 3,77 К. Темп роста температуры за τраз примерно на порядок выше скорости восстановления параметров в теплообменнике нагрузки после снятия теплового импульса, а коэффициент восстановления параметров в рассмотренных случаях имеет значение порядка 12. Столь большая

49

инерционность переходного процесса в период восстановления параметров может повлечь за собой крайне нежелательные последствия, если периодичность возникновения импульсных тепловыделений будет характеризоваться интервалом времени меньше τв. В этом случае криогенная система с каждым новым тепловым импульсом будет переходить на более высокий температурный уровень и со временем не обеспечит требуемых условий криостатирования.

Рис. 3.12. Изменение температуры криостатирования при δVL = 0,5, τраз = 6 с и различной интенсивности теплового импульса:

1 – Qим = 2Q0; 2 – Qим = 5Q0; 3 – Qим = 8Q0

Для второй задачи, целью которой является моделирование наиболее сложных условий работы низкотемпературной ступени

переходные процессы в парогенерирующем звене – теплообменнике нагрузки V (см. рис. 3.8) системы криогенного обеспечения приводят к увеличению массы обратного потока в основном теплообменном аппарате I и уменьшению удельной работы нагнетателя VI. Уменьшение удельной работы Aн′ , в свою очередь, вызывает

уменьшение энтальпии гелиевого потока, поступающего из

50

криогенного нагнетателя, и, как следствие, снижение температуры T9 обратного потока на входе в основной теплообменник с 5,17 до 4,8 К.

Образование избыточного обратного потока с пониженной энтальпией на входе в теплообменный аппарат I переводит его в нерасчетный режим работы, что в итоге вызывает понижение температуры потока гелия при высоком давлении перед дроссельным вентилем II с 5,29 до 5,12 К, а также приращение при дросселировании расхода G жидкого гелия и образование неиспользованной холодопроизводительности в виде недорекуперации теплоты в основном теплообменнике. Одновременно с этим в сборнике III происходит накопление жидкого гелия за счет уменьшения расхода его через дроссель IV на величину G4 = G40 – G4. Из анализа данных на рис. 3.13 следует, что теплота недорекуперации за интервал времени τраз увеличивается во время действия теплового импульса более чем в пять раз, а дополнительное поступление жидкого гелия в сборник III – на 37 %.

– 0,4

2

δlн

Рис. 3.13. Разгонные характеристики в элементах нижней ступени охлаждения при δVL = 0,1, Qим = 2Q0, τраз = 20 c:

51