Борзенко,Зайцев

в состоянии насыщенной жидкости:

Коэффициент диффузии (м2/с): в паре азота

где D12G , D13G , D23G – коэффициенты диффузии компонентов в паре бинарных систем,

здесь ii – соответствующая пара компонентов паровой бинарной системы, причем a13 = 9,5; a12 = 9,146; a23 = 9,028.

Коэффициент диффузии в жидкости: азота

кислорода

92

ii – соответствующая пара компонентов жидких бинарных систем,

причем b13 = 5,316; b31 = 5,594; b12 = 5,943; b21 = 5,562; b23 = 5,946; b32 = 6,686.

93

5.МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ НА КОНТАКТНЫХ УСТРОЙСТВАХ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН

5.1.Декомпозиция ректификационных колонн разделения криогенных смесей

Всовременной технической литературе существуют различные подходы к анализу процесса ректификации бинарных и многокомпонентных смесей на ЭВМ [13, 31, 35, 36].

Определенный интерес представляет моделирование процесса ректификации разделяемых смесей [10, 37] в тарельчатых колоннах,

врезультате которого решается одномерная распределенная задача и определяются чистота получаемых продуктов разделения и распределение компонентов смеси по высоте ректификационного аппарата по заданному флегмовому числу, количеству теоретических тарелок, тарелок питания и другим параметрам. Варьирование вводимых параметров позволяет получить статистические характеристики колонных аппаратов при ректификации бинарных и многокомпонентных смесей. Наряду с этим ЭВМ применяется для решения расчетных задач. Так, в работах [30, 31] излагается прямой метод расчета процесса разделения тройной смеси азот–аргон– кислород, который позволяет по заданным концентрациям получаемых продуктов разделения определить число тарелок в воздухоразделительном аппарате и другие параметры. Благодаря этому накоплен большой расчетный материал, позволяющий достаточно точно предварительно определить число теоретических тарелок в воздухоразделительной колонне при различных режимах ее работы.

Всовременных криогенных установках разделения смесей узел ректификации состоит, как правило, из нескольких тарельчатых ректификационных колонн. При разработке узлов ректификации используют простые колонны с одним вводом питания F и выводом дистиллята D и кубовой жидкости R в качестве продуктов разделения (рис. 5.1, а) и сложные колонны (рис. 5.1, б), когда в колонну вводят

несколько потоков питания F1, F2, F3 и наряду с потоками D и R есть боковые выводы продуктов разделения W1 и W2.

Структурно простая ректификационная колонна состоит из

94

Рис. 5.1. Структурные схемы ректификационных колонн: а – простая; б – сложная (m, l, f – номера тарелок питания)

тарелки питания (i = f) (рис. 5.3).

Колонные аппараты в зависимости от компоновки могут быть «открытые» сверху или снизу. Например, в колоннах двукратной ректификации воздуха и трехкратной ректификации смеси водород– водорододейтерий верхние тарельчатые аппараты «открыты» сверху и структурно заканчиваются тарелкой питания, а аргонная колонна может быть «открыта» снизу.

Питание ректификационных колонн может поступать в жидком, парообразном и парожидкостном состоянии. При подаче в колонну насыщенного или перегретого пара (см. рис. 5.3, б) принимаем, что

95

поступивший пар полностью перемешивается с паром, поднимающимся с тарелки питания. При этом может отсутствовать равновесие между смешанным паром и жидкостью на тарелке питания. В отношении питания, вводимого в виде насыщенной или переохлажденной жидкости (см. рис. 5.3, а, г), принимаем, что оно полностью перемешивается с жидкостью на тарелке питания, а пар, уходящий с этой тарелки, является равновесным.

Рис. 5.2. Расчетные схемы элементов ректификационной колонны: а – i-й тарелки; б, г, в, д – полного и парциального,

соответственно, куба и дефлегматора

96

Рис. 5.3. Расчетные схемы тарелок питания колонн:

а, г – насыщенной или переохлажденной жидкостью; б – насыщенным или перегретым паром; в – насыщенным паром и жидкостью

При подаче парожидкостного питания (см. рис. 5.3, в) жидкая часть питания DL поступает на тарелку, полностью перемешивается

снаходящейся на ней жидкостью и достигает состояния равновесия

спаром непосредственно над тарелкой питания. Паровая часть DG полностью перемешивается с паром тарелки питания и поступает на вышерасположенную тарелку. Энергетическое состояние потока питания может быть задано долей пара LG .

5.2.Математические модели ректификационной колонны при разделении бинарных смесей

Вработах [10, 37, 38] даны математические описания контактных устройств, которые включают в себя материальные и энергетические балансы, уравнения, описывающие фазовое равновесие, и другие соотношения, характеризующие процесс массообмена на тарелках. Далее приводятся математические модели,

97

которые могут быть использованы при описании процесса разделения рассматриваемых криогенных смесей.

5.2.1. Математические модели i-й ректификационной тарелки

Модель А

При математическом описании процессов на контактном устройстве в модели А рассматриваем идеализированный процесс ректификации и принимаем следующие допущения:

−давление в колонне постоянное;

−жидкость и пар находятся в насыщенном состоянии;

−разделяемые смеси близки к идеальным;

−потоки жидкости Li и пара Gi постоянны;

−паровая и жидкая фазы идеально перемешаны;

−унос жидкости отсутствует, т. е. рассматривается

теоретическая тарелка с коэффициентом эффективности εi = 1. Уравнения, описывающие процессы на i-й тарелке, имеют

следующий вид:

значение парового потока

значение текущей концентрации жидкости

значение текущей концентрации пара

98

Модель В

Модель В учитывает условия массообмена на контактных устройствах, изменение потоков по высоте колонны. Принимаем следующие допущения:

− жидкая фаза идеально перемешана;

99

−теплота смешения потоков жидкости ничтожно мала;

−в паровой фазе имеет место идеальное вытеснение;

−на контактном устройстве соблюдается адиабатический режим работы;

−массообмен между фазами независимый, диффузионные сопротивления аддитивны, т. е. общий коэффициент массообмена разлагается на частные коэффициенты;

−унос жидкости постоянен.

Блок-схема тарельчатой секции при i < f модели В показана на рис. 5.5.

Уравнения, описывающие процессы на i-й тарелке, имеют вид: значение потока жидкости с учетом ее уноса

значение текущей концентрации жидкости

значение локального коэффициента эффективности тарелки

комплекс, учитывающий условия массообмена на контактном устройстве, свойства жидкости, фазовое равновесие и конструктивные особенности тарелки [см. (4.55)],

100