Борзенко,Зайцев

известны значения всех потоков, действительные флегмовые числа в ректификационных колоннах, а также состав исходного потока питания блока, поступающего на концентрирование, по всем микропримесям. Кроме того, известны угловые коэффициенты рабочих линий и число теоретических тарелок в каждой из секций обеих колонн. При этом углы наклона рабочих линий ректификационных колонн для расчетных высоко- и низкокипящих компонентов остаются такими же и для остальных высоко- и низкокипящих микропримесей, которые на первом этапе расчета присоединялись к наиболее близким по летучести к базовому

были присоединены все высококипящие примеси на первом этапе

расчета. Это связано с тем, что микропримесь x1в′′ наиболее близка

VT

высококипящей микропримеси в бинарной смеси с базовым компонентом.

Содержание высококипящих микропримесей в отбросном потоке определяем из материального баланса колонны I по каждой примеси.

При расчете процесса ректификации все низкокипящие

196

целиком выводятся из колонны потоком D1. В действительности часть этих микропримесей уносит отбросной поток R1.

Величину низкокипящих примесей в этом потоке определяем из выражения

микропримеси в бинарной смеси с базовым компонентом.

Содержание низкокипящих микропримесей в потоке D1 определяем из материального баланса колонны I по этим примесям.

На рис. 6.8 показан фрагмент программы расчета узла ректификационной очистки криопродукта – подпрограмма расчета числа теоретических тарелок и состава продуктов разделения в

и выражение для определения содержания высококипящих микропримесей в отбросном потоке D2:

197

где xDiн1, xRiн2 – содержание i-х низкокипящих микропримесей в потоке

питания D1 и продукционном потоке R2 соответственно; xDiв1, xDiв2 – содержание i-х высококипящих микропримесей в потоке питания D1 и отбросном потоке D2; Kiн , Kiв – константы фазового равновесия

i-х низкокипящих и высококипящих микропримесей в бинарной смеси с базовым компонентом.

SUBROUTINE RNTN(VV,XN,XK,AL,D,FU,PK,M,N) COMMON/P2/YV1,YV2,YV4,YV5

COMMON/P3/A1,A2,A3,A4,A5

COMMON/AR/XD1,XD2,XD3,XD4,XD5,XD6

P=PK*1000. YV3=1.-YV1-YV2-YV4-YV5 AL=A4

R=VV-D XO=(XN*VV-D*XK)/R AA=AL

Y2=AA*XN Y=XK-XK*((Y2-XK)/(XN-XK)) FVM=XK/Y-1.

FVD=FVM*FU

UK1=FVD/(FVD+1.) CTUS=ALOG10((XN-XK)*(UK1-AA)/(XK*(1.-AA))+1.)/ALOG10(UK1/AA) Y22=FVD*XN/(FVD+1.)+XK/(FVD+1.)

UK2=(Y22-XO)/(XN-XO)

CTIS=ALOG10((XO-XN)*(AA-UK2)/(XO*(1.-AA))+1.)/ALOG10(AA/UK2)

XD4=YV4/(1.+((UK1/A4)**CTUS-1.)*(1.-A4)/(UK1-A4))

XD5=YV5/(1.+((UK1/A5)**CTUS-1.)*(1.-A5)/(UK1-A5))

XR1=YV1/(1.+((A1/UK2)**CTIS-1.)*(A1-1.)/(A1-UK2))

XR2=YV2/(1.+((A2/UK2)**CTIS-1.)*(A2-1.)/(A2-UK2)) XD1=(YV1*VV-R*XR1)/D

XD2=(YV2*VV-R*XR2)/D XD3=1.-XD1-XD2-XD4-XD5 XR4=(YV4*VV-D*XD4)/R XR5=(YV5*VV-D*XD5)/R XR3=1.-XR1-XR2-XR4-XR5 RETURN

END

Рис. 6.8. Подпрограмма расчета колонны I

198

Состав потока R2 по высококипящим, a D2 – по низкокипящим микропримесям определяем на основании значений материального баланса колонны II.

Подпрограмма расчета числа теоретических тарелок и состава продуктов разделения в колонне II показана на рис. 6.9.

SUBROUTINE RNTB(VV1,XN1,XK1,AL1,D1,FU1,PK1,M,N) COMMON/P6/W,ET,AG

COMMON /P4/RN,RV

COMMON/P5/HG,HP

COMMON/P2/YV1,YV2,YV4,YV5

COMMON/P3/A1,A2,A3,A4,A5

P=PK1*1000.

AL1=A2 R1=VV1-D1

XO=(XN1*VV1-XK1*R1)/D1

Y2=AL1*XN1 Y=XO-XO*((Y2-XO)/(XN1-XO)) FVM=XO/Y-1.

V=RV*AG/44.

DD=D1*V

FVD=V/DD

FU1=FVD/FVM

UK1=FVD/(FVD+1.) CTUS=ALOG10(1.-(XO-XN1)*(AL1-UK1)/(XO*(AL1-1.)))/ALOG10(UK1/AL1) Y22=FVD*XN1/(FVD+1.)+XO/(FVD+1.)

UK2=(Y22-XK1)/(XN1-XK1) CTIS=ALOG10((XN1-XK1)*(AL1-UK2)/(XK1*(AL1-1.))+1.)/ALOG10(AL1/UK2) W1=(4*GP*44./44.76*E**(2.))/(3.14*(E**2.-1)*DK**2.)

YV3=1.-YV1-YV2-YV4-YV5

XD4=YV4/(1.+((UK1/A4)**CTUS-1.)*(1.-A4)/(UK1-A4))

XD5=YV5/(1.+((UK1/A5)**CTUS-1.)*(1.-A5)/(UK1-A5))

XR1=YV1/(1.+((A1/UK2)**CTIS-1.)*(A1-1.)/(A1-UK2))

XR2=YV2/(1.+((A2/UK2)**CTIS-1.)*(A2-1.)/(A2-UK2)) XD1=(YV1*VV1-R1*XR1)/D1

XD2=(YV2*VV1-R1*XR2)/D1

XD3=1.-XD1-XD2-XD4-XD5

XR4=(YV4*VV1-D1*XD4)/R1

XR5=(YV5*VV1-D1*XD5)/R1

XR3=1.-XR1-XR2-XR4-XR5

RETURN

END

Рис. 6.9. Подпрограмма расчета колонны II

199

В зависимости от свойств базового вещества (кислорода, аргона, азота и т. д.) и микропримесей компоновка автономного модуля может быть изменена. В этом случае в колонне I методом низкотемпературной ректификации отделяются низкокипящие микропримеси, а в колонне II – высококипящие. Поэтому при расчете колонных аппаратов необходимо использовать соответствующие алгоритмы.

При проведении теплового и конструктивного расчетов элементов криогенного модуля необходимо знать основные материальные потоки, методика расчета которых имеет свою специфику для узла ректификационной очистки с двумя колоннами (см. рис. 6.4) и одной колонной (см. рис. 6.5).

Рассмотрим расчет материальных потоков при условии, что технически чистый поток питания поступает на очистку в состоянии насыщенной жидкости, т. е. eVT = 0 .

Вариант 1 (колонны установлены раздельно). Значение жидкостного потока L1I в укрепляющей секции колонны I находим по известному действительному флегмовому числу, т. е.

Флегмообразующий поток VF1 в нижнем конденсаторе-испа- рителе колонны I за счет теплоты перегрева и конденсации должен испарить всю жидкость, находящуюся в межтрубном пространстве

( LI2 = L1I + VT − R1), т. е.

Из выражения (6.60) находим значение флегмообразующего потока, необходимого для нижнего конденсатора-испарителя колонны I:

200

Теплосодержание потока VF1 на выходе из верхнего конденсатора-испарителя колонны I находим из его энергетического

где rGI1 – теплота конденсации парового потока при давлении в

верхнем сечении колонны I; h3pVF1 1 – энтальпия флегмообразующего

потока при давлении кипения p1 в межтрубном пространстве. Аналогичным образом находим флегмовый поток в колонне II:

h1pVF2 2 , h2pVF2 2 – энтальпия флегмообразующего потока на входе и

201

выходе из конденсатора-испарителя.

Из энергетического баланса (6.66) находим потребное количество потока VF2:

выходе из конденсатора-испарителя – из его энергетического баланса, т. е.

давлении р1.

Суммарный флегмообразующий поток VF = VF1 + VF2. Вариант 2 (колонны установлены одна над другой). Для

определения действительного флегмового числа в колонне I напишем энергетический баланс среднего конденсатора-испарителя:

откуда

D1 rG1I

В то же время энергетический баланс среднего конденсатора-

202

rLII2′

Массовый расход жидкости, которую необходимо испарить в нижнем конденсаторе-испарителе колонны I за счет конденсации

а энергетический баланс запишется в следующем виде:

откуда

Дальнейший расчет материальных и энергетических потоков в колоннах I и II аналогичен первому варианту.

Во втором варианте компоновки узла ректификационной очистки потока питания технической чистоты VF ≈ VF1 и, как показывает расчетный анализ, в этом случае расход циркуляционного флегмообразующего потока снижается примерно на 40 %.

При разделении газообразного потока питания в колонне I отсутствует нижний конденсатор-испаритель (см. рис. 6.5, б), расчет основных материальных потоков в колонных аппаратах имеет определенную специфику; при этом принимаем, что D1 = 1 кмоль.

Для рассматриваемого случая значение удельного флегмового потока L1II = υII D2 .

Из энергетического баланса верхнего конденсатора-испарителя

203

колонны II следует, что

L1II rLII

VF = 1 .

h2pVF1 − h1pVF2

(6.76)

В колонне I удельный флегмовый поток L1I = VF или же его

величину можно определить из энергетического баланса нижнего конденсатора-испарителя колонны II:

где D1′′ = D1′ + D1.

По известным материальным и энергетическим потокам производим тепловой, гидравлический и конструктивный расчеты теплообменных аппаратов, конденсаторов-испарителей и ректификационных колонн, входящих в компоновку автономного криогенного модуля.

Расчетный анализ заканчиваем определением удельных энергетических затрат и металлоемкости аппаратов.

Представленный алгоритм позволяет определить число теоретических тарелок, а также предварительно оценить состав продуктов разделения D1, R1 и D2, R2.

Ниже приводятся отдельные результаты вычислительного эксперимента. Расчеты проводились для случая очистки технического кислорода, содержащего микропримеси:

xN 2 = 0,0002 мольмольN2 ; xAr = 0,0048 мольмольAr ;

xCH 4 = 0,0005 мольмольCH4 ; xKr = 0,000001мольмольKr .

В криогенном ректификационном модуле процесс очистки технического кислорода от примесей (см. рис. 6.4) осуществлялся

204

последовательно в двух ректификационных колоннах. В колонне I удалялись высококипящие, а в колонне II – низкокипящие примеси.

Установлено, что при очистке технического кислорода от высококипящей примеси метана в колонне I увеличение флегмового числа υ приводит к уменьшению числа теоретических тарелок. При этом если число тарелок n в исчерпывающей секции меняется мало, то в укрепляющей секции колонны в диапазоне υ = 0,61…1,14 оно сначала резко изменяется от 24 до –11, после чего существенного уменьшения не происходит.

При очистке технического кислорода от низкокипящей примеси аргона в укрепляющей секции отмечается незначительное влияние флегмового числа υ на число тарелок n, в то время как в исчерпывающей секции с ростом υ сначала наблюдается резкое уменьшение n, а затем при υ >100 необходимое число тарелок изменяется мало (рис. 6.10).

205