М2.В.Дв.3.1 Инвариантно-групповые методы решения уравнений

Актуальность дисциплины

Дисциплина "Инвариантно-групповые методы решения уравнений" является специальной дисциплиной в подготовке магистров по физике.

Цели и задачи дисциплины

Целями освоения дисциплины являются формирование представлений о теоретических основах инвариантно-групповых методов решения уравнений; ознакомление с областью применения данных методов решения уравнений в теории поля; развитие практических навыков использования инвариантно-групповых методов для построения математических моделей физических систем.

Дисциплина "Инвариантно-групповые методы решения уравнений" предназначена для улучшения математической подготовки студентов, обучающихся по соответствующей специальности. Основной целью его является знакомство студентов с основными математическими методами, используемыми современной теоретической физикой для описания поведения различных физических систем. Изучение курса предполагает знание студентами основ высшей математики.

Целью дисциплины "Инвариантно-групповые методы решения уравнений" является: использование данных методов решения уравнений для математического моделирования физических процессов; овладение инвариантно-групповыми методами решения уравнений, умение пользоваться специальными функциями для решения уравнений, что будет способствовать воспитанию математической и логической культуры будущего магистра.

Задача дисциплины – изучение инвариантно-групповых методов для решения уравнений теоретической физики и методов решений задач на основе данных методов. При изучении курса у студентов должны сформироваться основные представления по работе с методами, предназначенными для решения некоторых моделей физических процессов, умение правильно решать основные уравнения данными методами, а также выражать физические идеи в адекватной математической форме.

Место курса в профессиональной подготовке выпускника

Дисциплина "Инвариантно-групповые методы решения уравнений" относится к общенаучному циклу вариативной части федерального компонента.

Требования к уровню усвоения содержания дисциплины

Дисциплина "Инвариантно-групповые методы решения уравнений" вырабатывает у студентов навыки использования инвариантно-групповых методов решения математических задач с использованием математических моделей различных физических процессов. Данная дисциплина составляет математическую основу дисциплины "Теоретическая физика" и значительного числа специальных дисциплин для всех физических специальностей.

В результате изучения дисциплины слушатели должны: иметь представление об основных типах уравнений современной теории поля; знать основные типы уравнений современной теории гравитации; основные методы решений уравнений классической теории гравитации; основные понятия и инвариантно-групповые методы решений полевых уравнений; уметь провести классификацию инвариантно-групповых методов; применять инвариантно-групповые методы для решения практических задач теории поля; иметь навыки применения инвариантно-групповых методов в уравнениях теоретической физики.

Студент в результате освоения дисциплины должен обладать следующими общекультурными компетенциями:

способностью совершенствовать и развивать свой общеинтеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1);

готовностью использовать знание современных проблем науки и образования при решении образовательных и профессиональных задач (ОК-2);

способностью к самостоятельному освоению новых методов исследования, к изменению научного профиля своей профессиональной деятельности (ОК-3);

способностью формировать ресурсно-информационные базы для решения профессиональных задач (ОК-4);

способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ОК-5).

Студент в результате освоения дисциплины должен обладать следующими профессиональными компетенциями:

способностью осуществлять профессиональное и личностное самообразование, проектировать дальнейший образовательный маршрут и профессиональную карьеру (ОПК-2);

в области научно-исследовательской деятельности:

способностью анализировать результаты научных исследований и применять их при решении конкретных образовательных и исследовательских задач (ПК-5);

готовностью использовать индивидуальные креативные способности для оригинального решения исследовательских задач (ПК-6);

готовностью самостоятельно осуществлять научное исследование с использованием современных методов науки (ПК-7);

в области методической деятельности:

готовностью к разработке и реализации методических моделей, методик, технологий и приёмов обучения, к анализу результатов процесса их использования в образовательных заведениях различных типов (ПК-8);

готовностью к систематизации, обобщению и распространению методического опыта (отечественного и зарубежного) в профессиональной области (ПК-9).

Студент в результате освоения дисциплины должен обладать следующими специальными компетенциями:

способен демонстрировать углубленные знания в области физики, математики и естественных наук (СК-1);

способен самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях (СК-2);

способен свободно владеть фундаментальными разделами физики, необходимыми для решения научно-исследовательских задач (в соответствии со своей магистерской программой) (СК-4);

способен использовать знания современных проблем физики, новейших достижений физики в своей научно-исследовательской деятельности (СК-5);

способен самостоятельно ставить конкретные задачи научных исследований в области теории гравитации, космологии и астрофизики и решать их с помощью современных методов (СК-6);

способен и готов применять на практике навыки составления и оформления научно-технической документации, научных отчётов, обзоров, докладов и статей в области современных проблем гравитации, космологии и астрофизики (СК-7);

способен свободно владеть профессиональными знаниями для анализа и синтеза физической информации (СК-8);

способен использовать специализированные знания в области физики для освоения профильных физических дисциплин (СК-10);

способен спланировать и провести необходимые экспериментальные исследования, по их результатам построить адекватную модель, использовать её в дальнейшем при решении практических задач (СК-11);

способен самостоятельно ставить научные задачи в области физики и решать их с использованием современного оборудования и новейшего отечественного и зарубежного опыта (СК-12);

способен к разработке моделей различных физических процессов и проверки их адекватности на практике (СК-13);

готов использовать пакеты прикладных программ для анализа и синтеза физической информации (СК-14).

Общая трудоёмкость дисциплины – 2 зачётные единицы (72 часа).

Срок освоения дисциплины. В соответствии с учебным планом дисциплина «Инвариантно-групповые методы решения уравнений»изучается в 3 семестре.

Составители рабочей программы дисциплины: С.В.Червон, доктор физико-математических наук, профессор, К.К.Алтунин, кандидат физико-математических наук, доцент.