Тема 19

10. Аксонометрические проекции

ГОСТ 2.317-69 устанавливает аксонометрические проекции, применяемые в чертежах всех отраслей промышленности и строительства.

На рисунках 10.1 – 10.5 приведены изображения осей стандартных аксонометрических проекций и изображения окружностей в различных плоскостях проекций этих аксонометрий.

 

Рис. 10.1 Прямоугольная изометрическая проекция

 

Рис. 10.2 Прямоугольная диметрическая проекция

 

Рис. 10.3 Фронтальная изометрическая проекция

 

Рис.10.4 Горизонтальная изометрическая проекция

 

Рис. 10.5 Фронтальная диметрическая проекция

Тема 20

11. Компьютерная инженерная графика

Словосочетание компьютерная графика представляет собой огромный массив знаний, накопленных в области цифровых компьютерных технологий, и было бы наивным полагать, что в столь коротком курсе можно подробно рассмотреть все аспекты в этой области.

Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования в пределах дисциплины «Инженерная и компьютерная графика» сужает необъятный перечень вопросов компьютерной графики вообще до вопросов компьютерной инженерной графики.

С этих позиций мы рассмотрим работу пользователей и разработчиков. Упрощенная структурная схема создания изображений и их обработки может выглядеть следующим образом.

Рис. 11.1

В конечном итоге в создании изображений и их обработке принимают участие, как разработчики, так и пользователи.

11.1. Геометрическое моделирование

Изображение, выводимое на экран монитора или принтер, всегда дискретно, то есть состоит из отдельных точек.

Для описания расположения точек на экране используется система координат. Конструктивно начало системы координат на мониторе – в левом верхнем углу.

Положительное направление оси Х – вправо. Положительное направление оси Y – вниз. Количество точек (пунктов) по осям зависит от типа монитора (от разрешения монитора) и может составлять: 640 х 480; 800 х 600.

В настоящее время наиболее популярным является разрешение монитора 1024 х 768 пунктов. Это означает, что в каждой горизонтальной линии размещается 1024 пункта, а по вертикальной – 768.

На современных ЖК мониторах количество пунктов может составлять 1600 х 1200.

Таким образом, изображение объекта на экране осуществляется путем последовательного рисования отдельных простых элементов - точек, линий, геометрических фигур, то есть осуществляется геометрическое моделирование.

При необходимости начало системы координат переносят в любую точку на экране монитора и пересчитывают координаты по известным из аналитической геометрии формулам.

Для прямоугольной системы координат пересчет выполняется по формулам, приведенным на рис. 11.2.

Рис. 11.2

Аналогичным образом осуществляется пересчет координат точек в полярной системе. Связь между декартовыми и полярными координатами осуществляется, в общем виде, по формулам: Х_А = R * Cos (φ); Y _А = R * Sin (φ), где R – расстояние от начала координат до точки А.

Если изображение основано посредством вывода на экран совокупности отдельных точек (пиксели, вокселы, твипы), то такой способ визуализации называется растровым. При этом каждой точке растра задается свой цвет. В этом случае приходится хранить координаты каждой выводимой на экран точки, что естественно требует большого объема памяти.

Если изображение геометрических примитивов осуществляется с применением аналитических формул, то такой способ визуализации называется векторным.

При создании векторного изображения не требуется хранить координаты всех точек, достаточно запомнить координаты первой и последней точки и алгоритм расчета координат остальных точек. Например, для вывода на экран отрезка прямой линии необходимо знать координаты: Х₁; Y ₁ ; X ₂ ; Y ₂ . Координаты остальных точек отрезка рассчитываются по формуле:

Недостатком этого способа является то, что нет возможности хранить цвет каждой точки в отдельности.