- •1.1. Образование проекций
- •1.1.1. Центральное и параллельное проецирование
- •1.1.2. Прямоугольное (ортогональное) проецирование
- •1.2. Задание отрезков прямых на чертеже
- •1.2.1. Прямые общего и частного положения
- •1.2.2. Взаимное положение прямых
- •1.2.3. Определение видимости точек на чертеже
- •1.2.4. Следы прямой
- •1.3. Задание плоскости на чертеже
- •1.3.1. Плоскости общего и частного положения. Следы плоскости.
- •1.3.2. Принадлежность прямой и точки к плоскости.
- •1.3.3. Главные линии плоскости.
- •2. Способы преобразования прямоугольных проекций
- •2.1. Способ замены плоскостей проекций
- •2.1.1. Преобразование прямой общего положения в прямую уровня и в проецирующую прямую
- •2.1.2. Преобразование плоскости общего положения в проецирующую и в плоскость уровня
- •2.2 Способ вращения
- •2.2.1. Вращение вокруг осей, расположенных перпендикулярно к плоскости проекций
- •2.2.2. Вращение вокруг осей, расположенных параллельно плоскости проекций
- •3. Поверхности
- •3.1. Многогранники
- •3.1.1. Определение видимости ребер многогранника
- •3.1.2. Принадлежность точки к поверхности многогранника
- •3.2. Поверхности вращения. Главные линии поверхности. Принадлежность точки к поверхности
- •3.3 Линейчатые поверхности. Принадлежность линии и точки к поверхности
- •4. Позиционные задачи
- •4.1. Пересечение плоскости с поверхностью.
- •4.1.1. Пересечение поверхности проецирующей плоскостью
- •4.1.2. Пересечение поверхности плоскостью общего положения
- •4.2. Пересечение прямой линии с плоскостью. Взаимное пересечение плоскостей
- •4.2.1. Пересечение прямой общего положения и плоскости общего положения с проецирующей плоскостью
- •4.2.2. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения
- •4.2.3. Взаимное пересечение плоскостей общего положения
- •4.3. Пересечение прямой линии общего положения с поверхностями
- •4. 4. Взаимное пересечение поверхностей
- •4.4.1. Способ вспомогательных секущих плоскостей
- •4.4.2. Способ вспомогательных сфер
- •5. Метрические задачи
- •5.1. Определение расстояний
- •5.1.1. Взаимно перпендикулярные прямые
- •5.1.2. Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость
- •5.1.3. Взаимно перпендикулярные плоскости
- •5.1.4. Определение расстояний между двумя точками
- •5.1.5. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов его наклона к плоскостям проекций способом прямоугольного треугольника
- •5.1.6. Определение расстояний между точкой и прямой
- •5.1.7. Определение расстояний между точкой и плоскостью
- •5.1.8. Определение расстояний между скрещивающимися прямыми
- •5.2. Определение углов
- •5.2.1. Определение углов между двумя пересекающимися прямыми
- •5.2.2. Определение углов между двумя скрещивающимися прямыми
- •5.2.3. Определение углов между прямой общего положения и плоскостью общего положения
- •5.2.4. Определение углов между двумя плоскостями
- •6. Развертка поверхностей
- •6.1. Развертывание поверхностей по способу триангуляции (треугольников)
- •6.1.1. Развертка пирамиды
- •6.1.2. Развертка конической поверхности
- •6.2. Развертывание поверхностей по способу нормального сечения
- •6.2.1. Развертка призмы
- •6.2.2. Развертка цилиндрической поверхности
- •7. Аксонометрические проекции
- •Вопросы для подготовки к экзаменам по Начертательной геометрии и Инженерной графике (Знать с обязательным приведением примеров - чертежей)
- •Уметь (по заданным исходным чертежам):
- •Тема 10
- •1. Конструкторская документация
- •1.1. Основные положения
- •1.2. Виды конструкторских документов
- •1.3. Стадии разработки
- •Тема 11
- •2. Общие правила выполнения четртежей
- •2 .1. Форматы
- •2.2. Масштабы
- •2.3. Линии
- •2.4. Шрифты чертежные
- •Применение шрифта 1,8 не рекомендуется и допускается только для типа б.
- •2.5. Основные надписи
- •Тема 12
- •3. Изображения. Виды, разрезы, сечения.
- •3. 1. Виды
- •3.1.1. Основные виды
- •3.1.2. Дополнительные виды
- •3.1.3. Местные виды
- •3.2. Разрезы
- •3.2.1. Разновидности разрезов
- •3.2.2. Совмещение части вида и части разреза
- •3.3. Сечения
- •3.4. Выносные элементы
- •3.5. Условности и упрощения
- •Тема 13
- •4. Нанесение размеров
- •4.1. Размерные числа
- •4.2. Размеры радиусов, диаметров, квадратов
- •4.3. Конусность, уклоны, фаски
- •4.4. Размеры нескольких одинаковых элементов
- •Тема 14
- •5. Обозначения графические материалов и правила их нанесения на чертежах
- •5.1. Обозначения графические материалов в сечениях
- •5.2. Обозначения графические материалов на видах
- •5.3. Правила нанесения штриховки на чертежах
- •Тема 15
- •6. Соединения деталей
- •6.1. Разъемные соединения
- •6.1.1. Образование и виды резьбы
- •6.1.2. Изображение резьбы
- •6.1.3. Изображение резьбового соединения
- •6.1.4. Обозначение резьбы
- •6.1.5. Изображения упрощенные и условные крепежных деталей
- •6.1.6. Изображения упрощенные и условные крепежных деталей в соединениях
- •6.1.7. Соединение шпоночное
- •6.1.8. Соединение штифтами
- •6.1.9. Соединения шплинтами
- •6.2 Неразъемные соединения
- •6.2.1. Изображение швов сварных соединений
- •6.2.2. Условное обозначение сварных соединений
- •6.2.3. Упрощенное обозначение швов сварных соединений
- •6.2.4. Примеры условных обозначений швов сварных соединений
- •6.3. Условные изображения и обозначения заклепочных соединений
- •6.4. Условные изображения и обозначения паяных и клеевых соединений
- •6.5. Специальные соединения деталей
- •6.5.1. Зубчатые передачи
- •6.5.2. Пружины
- •Тема 16
- •7. Шероховатость поверхностей
- •7.1. Обозначение шероховатости поверхностей на рабочих чертежах
- •7.2. Правила нанесения шероховатости поверхностей на чертежах
- •Тема 17
- •8. Рабочие чертежи деталей
- •Тема 18
- •9. Текстовые документы
- •Тема 19
- •10. Аксонометрические проекции
- •Тема 20
- •11. Компьютерная инженерная графика
- •11.1. Геометрическое моделирование
- •11.2. Цвет
- •11.2.1. Аддитивная цветовая модель rgb
- •11.2.2. Цветовая модель cmy
- •11.3. Растровая и векторная графика
- •11.4. Форматы графических файлов
- •11.5. Применение графических систем для выполнения и редактирования изображений и чертежей
11.2. Цвет
Одной из основных характеристик изображения является Цвет.
Цвет – это восприятие нашим зрением светового излучения. Светом и цветом исследователи занимались давно. Одним из первых выдающихся достижений в этой области являются опыты Исаака Ньютона в 1666 г. по разложению белого света на составляющие. Суть опытов Ньютона заключалась в следующем. Белый луч света направлялся на стеклянную трехгранную призму. Пройдя сквозь призму, луч преломлялся и на экране давал цветную полосу – спектр, в котором присутствовали все цвета радуги. Ньютон разбил спектр на семь участков: Красный – оранжевый – желтый – зеленый – голубой – синий – фиолетовый.
И обратно, при направлении спектра через другую призму удалось получить снова белый свет. Таким образом, белый свет можно представить смесью всех цветов радуги.
В настоящее время для характеристики цвета используются следующие атрибуты:
Цветовой тон. Определяется преобладающей длиной волны. Позволяет отличить один цвет от другого (зеленый от красного и т. д.)
Яркость. Определяется энергией, интенсивностью светового излучения. Выражает количество воспринимаемого света и может быть выражена долей присутствия черного цвета.
Насыщенность или чистота тона. Выражается долей присутствия белого света.
Указанные три атрибута позволяют описать все цвета и оттенки.
Для того чтобы компьютер имел возможность работать с цветными изображениями, необходимо представлять цвета в виде чисел – кодировать цвет.
Способ кодирования зависит от цветовой модели и формата числовых данных в компьютере.
В зависимости от ресурсов, изображения классифицируются следующим образом:
Двухцветные (бинарные) – 1 бит на пиксел. Среди двухцветных чаще всего встречаются черно-белые изображения.
Полутоновые – градации серого или иного цвета – 1 байт на пиксел. Всего 256 градаций.
Цветные изображения – 2 и выше бит на пиксел.
Глубина цвета 16 бит на пиксел (65 536 цветов) получила название Height Color .
Глубина цвета 24 бит на пиксел (16,7 млн. цветов) получила название True Color .
В компьютерных графических системах используют и большую глубину цвета – 32, 48 и более бит на пиксел.
Согласно психофизиологическим исследованиям глаз человека способен различать 350 000 цветов.
Наука, которая изучает цвет и его измерения, называется Колориметрией.
Одним из основных законов колориметрии является закон смешивания цветов, который в наиболее полном виде был сформулирован в 1853 г. Германом Грассманом.
Цвет – трехмерен – для его описания необходимы три компоненты, а это значит, что можно составить неограниченное число совокупностей из трех цветов. Смысл сказанного состоит в следующем: один и тот же цвет можно получить смешиванием трех разных компонент из состава цветов радуги.
Этот принцип, так или иначе, положен в основу всех цветовых моделей - или суммированием компонент или их вычитанием.
11.2.1. Аддитивная цветовая модель rgb
Эта модель используется для описания цветов, которые получаются с помощью устройств, основанных на принципе излучения. В качестве основных цветов выбран красный ( Red ), зеленый ( Green ) и синий (Blue ). Другие цвета и оттенки получаются смешиванием указанных трех в различных пропорциях.
Вкратце история RGB такова. Томас Юнг (1773 – 1829) взял три фонаря с красным, зеленым и голубым светофильтрами. Направив на белый экран свет этих трех источников, ученый получил следующее изображение.
Рис. 11.3
Важным параметром для системы RGB является цвет, получаемый смешиванием трех компонент в равных количествах – это белый цвет. Однако для получения белого цвета, яркости соответствующих источников не должны быть равны друг другу, а находиться в следующей пропорции.
LR : LG : LB = 1 : 4.5907 : 0.0601
Для модели RGB каждая из компонент может представляться числами. В настоящее время достаточно распространенным является формат True Color , в котором каждая компонента представлена 1 байтом, что дает 256 градаций (от 0 до 255), тогда количество цветов составляет 256 х 256 х 256 = 16.7 млн.
При работе с изображениями в системах компьютерной графики часто приходиться искать компромисс между качеством изображения и ресурсами (памятью). В таких случаях применяют стандартную палитру дисплейных 16 цветных режимов (табл. 11.1).
Таблица 11.1
Код цвета |
R |
G |
B |
Название цвета |
0 |
0 |
0 |
0 |
Черный |
1 |
128 |
0 |
0 |
Темно-красный |
2 |
0 |
128 |
0 |
Зеленый |
3 |
128 |
128 |
0 |
Коричнево-зеленый |
4 |
0 |
0 |
128 |
Темно-синий |
5 |
128 |
0 |
128 |
Темно-пурпурный |
6 |
0 |
128 |
128 |
Сине-зеленый |
7 |
128 |
128 |
128 |
Серый 50% |
8 |
192 |
192 |
192 |
Серый 25% |
9 |
255 |
0 |
0 |
Красный |
10 |
0 |
255 |
0 |
Ярко-зеленый |
11 |
255 |
255 |
0 |
Желтый |
12 |
0 |
0 |
255 |
Синий |
13 |
255 |
0 |
255 |
Пурпурный |
14 |
0 |
255 |
255 |
Голубой |
15 |
255 |
255 |
255 |
Белый |
Недостатком такой палитры можно считать отсутствие одного из важных цветов – оранжевого.
Результаты сложения цветов цветовой модели RGB продемонстрированы в авторской программе «Цветовая модель RGB».
Кроме рассмотренной RGB существуют также другие цветовые модели:
CMY, CMYK, HSB, HSV, HLS, YIO, LAB.