- •1.1. Образование проекций
- •1.1.1. Центральное и параллельное проецирование
- •1.1.2. Прямоугольное (ортогональное) проецирование
- •1.2. Задание отрезков прямых на чертеже
- •1.2.1. Прямые общего и частного положения
- •1.2.2. Взаимное положение прямых
- •1.2.3. Определение видимости точек на чертеже
- •1.2.4. Следы прямой
- •1.3. Задание плоскости на чертеже
- •1.3.1. Плоскости общего и частного положения. Следы плоскости.
- •1.3.2. Принадлежность прямой и точки к плоскости.
- •1.3.3. Главные линии плоскости.
- •2. Способы преобразования прямоугольных проекций
- •2.1. Способ замены плоскостей проекций
- •2.1.1. Преобразование прямой общего положения в прямую уровня и в проецирующую прямую
- •2.1.2. Преобразование плоскости общего положения в проецирующую и в плоскость уровня
- •2.2 Способ вращения
- •2.2.1. Вращение вокруг осей, расположенных перпендикулярно к плоскости проекций
- •2.2.2. Вращение вокруг осей, расположенных параллельно плоскости проекций
- •3. Поверхности
- •3.1. Многогранники
- •3.1.1. Определение видимости ребер многогранника
- •3.1.2. Принадлежность точки к поверхности многогранника
- •3.2. Поверхности вращения. Главные линии поверхности. Принадлежность точки к поверхности
- •3.3 Линейчатые поверхности. Принадлежность линии и точки к поверхности
- •4. Позиционные задачи
- •4.1. Пересечение плоскости с поверхностью.
- •4.1.1. Пересечение поверхности проецирующей плоскостью
- •4.1.2. Пересечение поверхности плоскостью общего положения
- •4.2. Пересечение прямой линии с плоскостью. Взаимное пересечение плоскостей
- •4.2.1. Пересечение прямой общего положения и плоскости общего положения с проецирующей плоскостью
- •4.2.2. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения
- •4.2.3. Взаимное пересечение плоскостей общего положения
- •4.3. Пересечение прямой линии общего положения с поверхностями
- •4. 4. Взаимное пересечение поверхностей
- •4.4.1. Способ вспомогательных секущих плоскостей
- •4.4.2. Способ вспомогательных сфер
- •5. Метрические задачи
- •5.1. Определение расстояний
- •5.1.1. Взаимно перпендикулярные прямые
- •5.1.2. Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость
- •5.1.3. Взаимно перпендикулярные плоскости
- •5.1.4. Определение расстояний между двумя точками
- •5.1.5. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов его наклона к плоскостям проекций способом прямоугольного треугольника
- •5.1.6. Определение расстояний между точкой и прямой
- •5.1.7. Определение расстояний между точкой и плоскостью
- •5.1.8. Определение расстояний между скрещивающимися прямыми
- •5.2. Определение углов
- •5.2.1. Определение углов между двумя пересекающимися прямыми
- •5.2.2. Определение углов между двумя скрещивающимися прямыми
- •5.2.3. Определение углов между прямой общего положения и плоскостью общего положения
- •5.2.4. Определение углов между двумя плоскостями
- •6. Развертка поверхностей
- •6.1. Развертывание поверхностей по способу триангуляции (треугольников)
- •6.1.1. Развертка пирамиды
- •6.1.2. Развертка конической поверхности
- •6.2. Развертывание поверхностей по способу нормального сечения
- •6.2.1. Развертка призмы
- •6.2.2. Развертка цилиндрической поверхности
- •7. Аксонометрические проекции
- •Вопросы для подготовки к экзаменам по Начертательной геометрии и Инженерной графике (Знать с обязательным приведением примеров - чертежей)
- •Уметь (по заданным исходным чертежам):
- •Тема 10
- •1. Конструкторская документация
- •1.1. Основные положения
- •1.2. Виды конструкторских документов
- •1.3. Стадии разработки
- •Тема 11
- •2. Общие правила выполнения четртежей
- •2 .1. Форматы
- •2.2. Масштабы
- •2.3. Линии
- •2.4. Шрифты чертежные
- •Применение шрифта 1,8 не рекомендуется и допускается только для типа б.
- •2.5. Основные надписи
- •Тема 12
- •3. Изображения. Виды, разрезы, сечения.
- •3. 1. Виды
- •3.1.1. Основные виды
- •3.1.2. Дополнительные виды
- •3.1.3. Местные виды
- •3.2. Разрезы
- •3.2.1. Разновидности разрезов
- •3.2.2. Совмещение части вида и части разреза
- •3.3. Сечения
- •3.4. Выносные элементы
- •3.5. Условности и упрощения
- •Тема 13
- •4. Нанесение размеров
- •4.1. Размерные числа
- •4.2. Размеры радиусов, диаметров, квадратов
- •4.3. Конусность, уклоны, фаски
- •4.4. Размеры нескольких одинаковых элементов
- •Тема 14
- •5. Обозначения графические материалов и правила их нанесения на чертежах
- •5.1. Обозначения графические материалов в сечениях
- •5.2. Обозначения графические материалов на видах
- •5.3. Правила нанесения штриховки на чертежах
- •Тема 15
- •6. Соединения деталей
- •6.1. Разъемные соединения
- •6.1.1. Образование и виды резьбы
- •6.1.2. Изображение резьбы
- •6.1.3. Изображение резьбового соединения
- •6.1.4. Обозначение резьбы
- •6.1.5. Изображения упрощенные и условные крепежных деталей
- •6.1.6. Изображения упрощенные и условные крепежных деталей в соединениях
- •6.1.7. Соединение шпоночное
- •6.1.8. Соединение штифтами
- •6.1.9. Соединения шплинтами
- •6.2 Неразъемные соединения
- •6.2.1. Изображение швов сварных соединений
- •6.2.2. Условное обозначение сварных соединений
- •6.2.3. Упрощенное обозначение швов сварных соединений
- •6.2.4. Примеры условных обозначений швов сварных соединений
- •6.3. Условные изображения и обозначения заклепочных соединений
- •6.4. Условные изображения и обозначения паяных и клеевых соединений
- •6.5. Специальные соединения деталей
- •6.5.1. Зубчатые передачи
- •6.5.2. Пружины
- •Тема 16
- •7. Шероховатость поверхностей
- •7.1. Обозначение шероховатости поверхностей на рабочих чертежах
- •7.2. Правила нанесения шероховатости поверхностей на чертежах
- •Тема 17
- •8. Рабочие чертежи деталей
- •Тема 18
- •9. Текстовые документы
- •Тема 19
- •10. Аксонометрические проекции
- •Тема 20
- •11. Компьютерная инженерная графика
- •11.1. Геометрическое моделирование
- •11.2. Цвет
- •11.2.1. Аддитивная цветовая модель rgb
- •11.2.2. Цветовая модель cmy
- •11.3. Растровая и векторная графика
- •11.4. Форматы графических файлов
- •11.5. Применение графических систем для выполнения и редактирования изображений и чертежей
6.2.2. Развертка цилиндрической поверхности
Развертка боковой поверхности прямого кругового цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра, а ширина длине окружности основания цилиндра (С=2πR).
Для построения приближенной развертки боковой поверхности наклонного (эллиптического) цилиндра в поверхность вписывают не менее чем двенадцатигранную призму и строят развертку по приведенному выше способу нормального сечения. При этом ломаные линии оснований A1B1C1A1 и АВСА сглаживают лекальной кривой.
Построение условных разверток неразвертывающихся поверхностей можно посмотреть в работах [1, стр. 227] и [8, стр. 212].
Тема 7
7. Аксонометрические проекции
Во многих случаях при выполнении технических чертежей наряду с изображением предметов в ортогональных проекциях требуется иметь их более наглядные изображения. Для построения таких изображений применяют проекции, называемые аксонометрическими. Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данная фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым она отнесена, параллельно проецируется на некоторую плоскость, которую иногда называют картинной.
Если направление проецирующих лучей перпендикулярно к картинной плоскости, аксонометрию называют прямоугольной, в противном случае косоугольной. При проецировании на картинную плоскость значения прямоугольных координат всех точек предмета искажаются. Величина этих искажений называется показателями или коэффициентами искажений. Если коэффициенты искажений по всем трем осям (Х,Y,Z) не равны между собой – аксонометрия называется триметрией. Если коэффициенты искажений по каким либо двум осям равны - аксонометрия называется диметрией. Если коэффициенты по всем трем осям равны - аксонометрия называется изометрией.
Государственный стандарт устанавливает пять видов аксонометрических проекций: два вида прямоугольных и три косоугольных аксонометрических проекций.
Более подробно порядок построения точек и предметов в аксонометрических проекциях можно посмотреть в работах [1, стр.234] и [8, стр. 219].
На рис. 7.1 изображена прямоугольная изометрия прямого кругового цилиндра.
Вопросы для подготовки к экзаменам по Начертательной геометрии и Инженерной графике (Знать с обязательным приведением примеров - чертежей)
Метод проекций. Центральное и параллельное проецирование. Основные свойства параллельного проецирования. Обратимость чертежей. Пространственная и плоская модель координатных плоскостей пространства. Точка в системе трех плоскостей проекций. Проекции точек, расположенных в различных углах (октантах) пространства.
Прямоугольные проекции геометрических фигур. Чертеж отрезков прямых. Прямые общего (О.П.) и частного (Ч.П.) положения. Взаимное положение прямых. Определение видимости точек на чертеже (конкурирующие точки). Следы прямой.
Плоскость. Способы задания плоскости на чертеже. Следы плоскости. Плоскости О.П. и Ч.П. Принадлежность прямой и точки к плоскости. Главные линии плоскости (горизонталь, фронталь, линия наибольшего ската).
Поверхность. Главные линии поверхности. Контурная линия. Проекции контурных линий на чертеже (очертание, линия видимости). Принадлежность точки к поверхности.
Поверхности вращения. Принадлежность точки к поверхности. Разнообразие форм поверхностей вращения.
Линейчатые поверхности. Наклонный (эллиптический) конус. Наклонный (эллиптический) цилиндр. Принадлежность точки к поверхности.
Призматические и пирамидальные поверхности. Определение видимости ребер поверхностей. Принадлежность точки к поверхности.
Способы преобразования прямоугольных проекций. Способ перемены плоскостей: Задача 1. Прямую О. П. преобразовать в прямую уровня. Задача 2. Прямую О. П. преобразовать в проецирующую прямую. Задача 3. Плоскость О. П. преобразовать в проецирующую. Задача 4. Плоскость О. П. преобразовать в плоскость уровня.
Способы преобразования прямоугольных проекций. Способ вращения. Вращение вокруг осей, расположенных перпендикулярно к плоскостям проекций: прямую О. П. преобразовать в прямую уровня.
Способы преобразования прямоугольных проекций. Способ вращения вокруг осей, расположенных параллельно к плоскостям проекций: плоскость О. П. преобразовать в плоскость уровня.
Позиционные задачи. Общий алгоритм нахождения точек, одновременно принадлежащих двум множествам. Пересечение прямой О. П. с плоскостью О. П.
Позиционные задачи. Взаимное пересечение плоскостей.
Позиционные задачи. Пересечение поверхностей проецирующей плоскостью и построение натурального вида (Н. В.) плоского сечения.
Позиционные задачи. Пересечение прямой О. П. с поверхностями.
Позиционные задачи. Пересечение поверхностей. Способ секущих плоскостей.
Позиционные задачи. Пересечение поверхностей. Способ концентрических сфер.
Позиционные задачи. Пересечение поверхностей. Способ эксцентрических сфер.
Метрические задачи. Проецирование прямого угла. Условие перпендикулярности прямой и плоскости.
Метрические задачи. Определение расстояний между: двумя точками; точкой и прямой; двумя параллельными прямыми; точкой и плоскостью; плоскостью и параллельной ей прямой.
Метрические задачи. Условие перпендикулярности двух плоскостей.
Метрические задачи. Определение углов наклона прямых уровня и прямых О. П. к плоскостям проекций.
Метрические задачи. Определение углов между прямыми О. П. и плоскостями О. П.
Метрические задачи. Определение углов между двумя плоскостями О. П.
Метрические задачи. Определение расстояний от точки до плоскости О. П.
Метрические задачи. Определение расстояний от точки до прямой О. П.
Аксонометрические проекции.
Развертывание поверхностей. Способ триангуляции (треугольников).
Развертывание поверхностей. Способ нормального сечения.