Занятие 2.5.1. Генетическая структура человеческой популяции. Популяционная генетика. Практическое использование закона Харди – Вайнберга.

Цель занятия: Ознакомиться с характеристикой популяции, законом Харди-Вайнберга, с условиями его действия. Научиться определять частоту встречаемости аллелей и генотипов в популяции и определять характер исследования признаков.

Знать: Основные принципы и эволюционные механизмы, действующие в человеческих популяциях. Сущность, математическое выражение и практическое использование закона Харди-Вайнберга.

Уметь: Применить полученные знания для расчета генетической структуры популяции по имеющимся данным о частоте встречаемости признака.

Материалы и оборудование: Два мешочка, в каждом из которых имеется по 100 гамет – 30 белых (рецессивной аллель «а») и 70 черных (доминантная аллель «А»).

Вопросы самоподготовки:

1. Генофонд популяции, как основа эволюционной и экологической пластичности вида. Консервативность и пластичность генофонда. Аллелофонд.

2. Вид. Критерии вида. Значение полового процесса для существования вида. Динамичность вида. Различия популяции и вида. Почему понятие «вид» не может быть применено к размножающимся бесполым путем агамным, самооплодотворяющимся и строго партеногетическим организмам.

3. Популяция. Экологическая и генетическая характеристика популяции. Генетическа стабильность популяции. Типы расселения популяций.

4. Закон Харди-Вайнберга, условия его проявления. Практическое применение закона Харди-Вайнберга для анализа человеческих популяций. Частоты аллелей и генотипов. Менделевская популяция, причины их отсутствия в природе.

5. Элементарные эволюционные факторы популяции: мутационный процесс, популяционные волны, изоляция, естественный отбор, дрейф генов.

6. Видообразование. Наследственный полиморфизм природных популяций. Генетический груз и мутационный груз и их биологическая сущность.

7. Популяционная структура вида. Взаимодействие между генами полное и неполное доминирование, экспрессивность, пенетрантность.

8. Популяция людей. Дем. Изолят. Демографические показатели.

9. Действие эволюционных факторов на популяции людей: мутационный процесс, популяционные волны, изоляция, дрейф генов, естественный отбор.

10. Генетический полиморфизм. Генетический полиморфизм человечества. Генетический груз в популяциях людей.

Литература обязательная:

Учебник по биологии. Под ред. В.Н.Ярыгина, 2008, 2 т. c. 2-51.

Литература дополнительная:

1. «Генетика» под ред. Н.В.Лобашова

2. «Введение в медицинскую генетику» В.Л.Эфроимсон

3. Лекции по генетике

Работа №1. Составление модельных панмиктических популяций при заданных частотах гамет.

Изучение наследования в популяциях связано с изучением их генотипического состава в сменяющихся поколениях, т.е. с определением частот различных генотипов и аллелей. Частота определенного генотипа в популяции – это относительное количество особей данного генотипа, выраженное в долях единицы или процентах (за единицу или 100% принимается общее число особей в популяции или исследуемой выборке). Аналогичным образом рассчитываются и частоты аллелей.

Инбридинг – близкородственное скрещивание, скрещивание организмов, имеющих общих предков, приводящее к гомозиготизации. У человека к такому же результату приводят родственные браки.

Панмиксия – это свободное скрещивание особей в популяции с различными генотипами. Поскольку в панмиктической популяции следующее поколение воспроизводится за счет разнообразных сочетаний различных гамет, произведенных родительскими организмами, численность особей того или иного генотипа будет определяться частотой разных типов гамет родителей.

В двух мешочках имеется по 100 гамет – окрашенные кружочки с аллелью «А» (30 с рецессивной аллелью и 70 с доминантной аллелью). В одном мешочке «яйцеклетки», в другом «сперматозоиды». Один из студентов вытаскивает, не глядя в мешочек, по одному кружочку – «яйцеклетку», другой «сперматозоид», третий записывает сочетание гамет, т.е. «зиготу» (АА, Аа, аа). Каждый кружок возвращается на место и тщательно перемешивается. Эта процедура повторяется 100 раз. Подсчет результатов работы проводится по правилу конвертов согласно таблице 1.

Таблица 1. Учет фактической частоты генотипов панмиктической популяции.

Генотипы	АА	Аа	аа
Число

Теоретически ожидаемое соотношение генотипов для данного случая можно рассчитать по таблице 2. Для выражения результатов в целых числах необходимо полученные величины умножить на 100.

Таблица 2. Расчет теоретически ожидаемых частот генотипов в модельной панмиктической популяции (указана частота образования гамет для мужчин и женщин).

♂♀	0,7 А	0,3 а
0,7 А	0,49 АА	0,21 Аа
0,3 а	0,21 Аа	0,09 аа

В таблицу 3 внести фактически полученные и теоретически ожидаемые частоты и, сравнив их методом ² (кси-квадрат), доказать соответствие фактов. Вероятности «р» для критериев ² даны в табл.4

Таблица 3 Расчет величины ².

Показатели	Частоты генотипов
	АА	Аа	аа	Всего
Фактически полученные (х)
Теоретически ожидаемые (у)	49	42	9	100
α2 ( α2 = (х-у)2 )

Достоверность полученных данных оценивать с помощью таблицы 4.

Таблица 4. Критическая (процентная) точка для вероятности Р=0,05

при числе степеней свободы k=1. (по Г.Ф. Лакину, 1990).

k	Р=0,05
1	3,841

k=1, т.к. учитывается только один фактор: частота аллелей в популяции.

Уровень значимости, или вероятность ошибки, допускаемой при оценке принятой гипотезы, может различаться. Обычно при проверке статистических гипотез принимают три уровня значимости: 5%-ный (вероятность ошибочной оценки Р=0,05), 1%-ный (Р=0,01) и 0,1%-ный (Р=0,001). В биологических исследованиях часто считают достаточным 5%-ный уровень значимости. Если значение ² меньше или равно 3,841, то полученные результаты являются достоверными, так как теоретические и фактические данные близки между собой. Если значение ² больше 3,841, то полученные фактические результаты являются недостоверными.

Пример решения и оформления задачи:

Допустим, что случайным образом у нас образовалось 52 зиготы с генотипом АА, 37 – с генотипом Аа и 11 – с генотипом аа. Необходимо сравнить теоретические и фактические полученные данные и выяснить, существуют ли между ними различия и случайны ли они.

Таблица 5. Ход решения задачи.

Показатели	Частоты генотипов
	АА	Аа	аа	Всего
Фактически полученные (х)	52	37	11	100
Теоретически ожидаемые (у)	49	42	9	100
(α2)	(52-49)2=9	(37-42)2=25	(11-9)2=4

² = 9/49 + 25/42 + 4/9 = 1,223

Ответ: Так как 1,223 < 3,841 (таблица 4), то полученные данные являются достоверными, потому что в фактически существующей популяции с такими же частотами аллелей «А» и «а» возможно такое распределение аллелей между потомками.

Работа №2. Решение задач на частоту гомо- и гетерозигот в популяции.

Различные способы выражения Расчет частоты,

выраженной частоты аллеля в долях единицы

или генотипа в популяции

1. В исследуемой популяции 84 человека 84 : 420 = 0, 2

из 420 имели доминантный признак.

2. В одной из популяций встречаемость 15 : 100 = 0,15

людей с резус-положительной кровью

(рецессивный признак) составляет 15 %.

3. Встречаемость больных, страдающих 10^-4 = 1 : 10000 = 0,0001

фенилкетонурией, равна 10^-4.

4. В европейских популяциях 0,02 : 1000 = 0,00002

распространенность ахондроплазии

составляет 0,02 на 1000 новорожденных.

5. Алкаптонурия встречается с частотой 1 : 100 000 = 0,00001

1 : 100 000.

6. Изучаемый признак характеризуется 0,09 : 0,3 = 0,3

неполной пенетрантностью, равной

30%, и встречается в популяции с

частотой 0,09.

Частота генотипа – доля особей в популяции, имеющих данный генотип, среди всех особей популяции.

Частота аллеля – доля конкретного аллеля среди всех имеющихся в популяции аллелей изучаемого гена.

♂♀	А (р)	а (q)
А (р)	0,49 АА (р2)	0,21 Аа (рq)
а (q)	0,21 Аа (рq)	0,09 аа (q2)

р – частота аллеля «А» в популяции

q – частота аллеля «а» в популяции

Закон Харди-Вайнберга:

р² + 2рq + q² = 1; р + q = 1.

Пример: Альбинизм общий наследуется как аутосомный рецессивный признак. Заболевание встречается с частотой 1 : 20 000. Вычислите частоту гетерозигот в популяции.

Решение:

Таблица “Признак - ген”

Пара альтернативных Аллели Возможные генотипы

признаков гена

Альбинизм а (q) аа (q²)

Отсутствие альбинизма А (р) А _ (р² + 2рq): АА (р²) или Аа (2рq)

Частота гомозигот по рецессивному признаку в популяции:

q² = 1 : 20 000 = 0,00005

Частота рецессивного аллеля в популяции:

q = = 0,07

Частота доминантного аллеля в популяции:

р = 1 – q = 1– 0,07 = 0,93

Частота гетерозигот в популяции:

2рq = 2 * 0,07 * 0,93 = 0,1302 (13 %)

Ответ: Частота гетерозигот в популяции 13 %.

1. Одна из форм фруктозурии (ослабление усвоения фруктозы и повышенное ее содержание в мече) проявляется субклинически. Дефекты обмена снижаются при исключении фруктозы из пищи. Заболевание наследуется аутосомно-рецессивно и встречается с частотой 7:1000000 (В.П. Эфроимсон, 1968 г.) Определить частоту гетерозигот в популяции.

2. Врождённый вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность гена 25%. Заболевание встречается с частотой 0,06% (В.П. Эфроимсон, 1968). Определите число гомозиготных особей по рецессивному гену.

3. В одной панмиктической популяции частота аллелей b равна 0,1, а в другой – 0,9. В какой популяции больше гетерозигот?

4. Болезнь Тей-Сакса, обусловленная аутосомным рецессивным геном, неизлечима; люди, страдающие этим заболеванием, умирают в детстве. В одной из больших популяций частота рождения больных детей составляет 1:5000. Сколько здоровых людей будет проживать в популяции численностью 400 000 человек?

5. Кистозный фиброз поджелудочной железы (муковисцидоз) поражает индивидуумов с рецессивным гомозиготным фенотипом и встречается среди населения с частотой 1 на 2000. Вычислите частоту гена кистозного фиброза в популяции численностью 1 000 000 человек.

6. В популяции встречаются три генотипа по гену цвета глаз в соотношении: 9/16АА, 6/16Аа и 1/16аа. Карий цвет глаз – это аутосомный доминантный признак с постоянной пенетрантностью. Находится ли данная популяция в состоянии генетического равновесия?

7. Аниридия наследуется как доминантный аутосомный признак и встречается с частотой 1:10000 (В.П. Эфроимсон). Определить генетическую структуру популяции.

8. Хорея Генгингтона наследуется как аутосомно-доминантный признак с пенетрантностью 82,5%. В популяции на 100 тысяч человек приходится 4 больных. Определите процент людей-носителей данного заболевания в популяции.

9. Популяционная частота дизостоза черепно-лицевого – 1:25 000. Этот признак наследуется аутосомно-доминантно с пенетрантностью 50%. Сколько людей в популяции будут носителями данного гена.

10. Подагра встречается у 2% людей и обусловлена аутосомным доминантным геном. У женщин ген подагры не проявляется, у мужчин пенетрантность его равна 20% (В.П. Эфроимсон, 1968). Определите генетическую структуру популяции.

11. Из ниже приведенных заболеваний укажите те, чью популяционную численность можно рассчитать с помощью закона Харди-Вайнберга: Синдром Патау, синдром Джейкоба, фенилкетонурия, полидактилия, серповидно-клеточная анемия, синдром кошачьего крика, гипертрихоз, дальтонизм.

12. Туберозный склероз (эпилойя) наследуется как аутосомный доминантный признак. По данным Пенроза (1972), данное заболевание встречается с частотой 1 : 600 000. Один из симптомов данного заболевания – факома глазного дна (опухоли сетчатки) – обнаруживается у 80% всех гомозигот и у 20% предположительно гетерозиготных, у которых нет других клинических симптомов. Определите частоту встречаемости доминантного гена (решение задачи по желанию студента).

Работа № 3. Решение задач по популяционной генетике при множественном аллелизме.

1) В некоторой популяции по данным станции переливания крови, так представлены группы крови:

I^oI^o = 36% I^oI^a= 28% I^oI^b= 28% I^aI^b =8%

0,36 I^aI^a 0,28 I^bI^b 0,28 0,08

А) Рассчитать частоту генов 2 и 3 группы крови. Б) Рассчитать процент гомо- и гетерозигот в популяции.

2) Известно, что частота аллелей групп крови в популяции следующая: I^o = 0,5; I^a = 0,1; I^b = 0,4. Рассчитать процент гомо- и гетерозигот в популяции.

3) У кроликов сплошная темная окраска обусловлена доминантным аллелем (А), а белая – рецессивным (а), но существуют еще аллели а^сh (шиншилловая окраска) и а^h (гималайская окраска). Вся серия аллелей по доминированию может быть представлена в виде ряда: А > а^сh > а^h > а. Определить процент кроликов с различной окраской в популяции, если известны частоты аллелей: А=0,25; а^сh=0,15; а^h=0,33; а=0,27 (решение задачи по желанию студента).