Метод внутрішньої норми прибутку (іrr).
Внутрішня норма прибутку ІRR - це дисконтна ставка, при якій NPV проекту дорівнює нулю, тобто PV (приведена вартість) грошових потоків проекту дорівнює (первісним інвестиціям): PV = І, чи FV (1 / (1 + r) = І; ставка r у такому випадку і є ІRR, яку можна вважати або мінімально припустимою нормою прибутку, або максимальною процентною ставкою, під яку підприємство може залучити засоби для інвестицій, щоб не мати грошових утрат по проекту.
ІRR можна визначити двома методами: послідовних наближень і графічно.
Метод послідовних наближень полягає в послідовному розрахунку значень ІRR при різних дисконтних ставках доти, поки не буде знайдена ставка, при якій NPV = 0 чи майже дорівнює нулю, оскільки при такому способі використовують дисконтні ставки, що представляють собою ціле число, а ІRR може знаходитися між двома цілими ставками. Наприклад при 15% NPV ще позитивна, а при 16 % - уже негативна. Це означає, що ІRR складатиме 15% з десятими. Хоча метод послідовних наближень на дозволяє зовсім точно розрахувати ІRR, для практичних розрахунків цього достатньо.
При розрахунку ІRR графічно (рис. 17.2) треба виконати такі процедури:
задати деяку дисконтну ставку,
визначити NPV і відзначити відповідну точку на графіку (точка А),
задати набагато більшу дисконтну ставку, обчислити NPV, що різко зменшиться,
відзначити другу точку на графіку (точка Б);
з'єднати дві точки і при необхідності продовжити криву NPV до перетину з віссю ординат. Точка перетину і буде ІRR.
Рис. 17.2. Графік визначення ІRR
Приклад. Визначити NPV інвестиційного проекту, якщо доходи будуть надходити в сумі 10, 30, 35 тис. грн. відповідно через 3,4, і 5 років. Первісні інвестиції 50 тис.грн., дисконтна ставка - 15%.
1. Метод послідовних наближень.
При дисконтній ставці 15 % NPV проекту складає - 8,87 тис.грн.
PV= [10/(1+0,15)3]+[ 30/(1+0,15)4]+[ 35/(1+0,15)5] = 41,13 тис.грн.
NPV = 41,13 - 50,0 = - 8,87 тис.грн.
Задаємо більш низьку дисконтну ставку r = 14 % і розраховуємо NPV
У цьому випадку NPV = - 7,325 тис.грн.
Будемо знижувати дисконтну ставку до одержання першого позитивного значення NPV:
r = 12 %, NPV = -3,955 тис. грн.;
r = 10 %, NPV = - 0,265 тис. грн.;
r = 9 %, NPV = 10 o 0,772 + 30 o 0,708 + 35o 0,65- 50 = 1,71 тис. грн.
Таким чином, NPV проекту перетворюється в нуль при дисконтній ставці вище 9%, але нижче 10%. Значить ІRR = 9,8%.
Графічний метод
На рис. 17.2 наведено два значення NPV, обчислені при r = 9% і при r = 15%. З'єднуємо дві точки та одержуємо значення ІRR ≈ 9,8 %.
Кожне підприємство може визначити для себе необхідне значення ІRR, тобто мінімально припустимий розмір прибутку, що інвестор повинний одержати на кожну грошову одиницю капіталовкладень. Ця норма залежить від податкової і кредитної політики, умов фінансування.
Потім прогнозують майбутні доходи (грошові потоки) від реалізації конкретного проекту і розраховують його ІRR.
Якщо ІRR проекту перевищує встановлене підприємством необхідне значення ІRR, проект приймається, якщо ІRR менше - відхиляється.
Якщо прогнозують однакові грошові потоки від реалізації проекту, то Завдання визначення ІRR спрощується. У цьому разі застосовують формулу для визначення приведеної вартості ануїтету:
Оскільки грошові потоки проектів є ануїтетом, те необхідно визначити процентну ставку, при якій
FV= А × Кrп = І, (17.2)
де А - щорічний грошовий потік;
Кrп - коефіцієнт дисконтування при ставці r і кількості років п;
І - первісні інвестиції.
Приклад. Початкові інвестиції проекту складають 20555 грн. Щорічні грошові потоки прогнозуються по 5000 грн. протягом 6 років. Необхідна ставка доходу для підприємства - 15 %. Чи слід фінансувати цей проект?
Розв’язання
Визначаємо ІRR проекту.
5000 × Кrп = 20555, звідси Кrп = 20555 / 5000 = 4,111
За таблицею коефіцієнтів для визначення приведеної вартості ануїтетів знаходимо, що коефіцієнту 4,111 при періоді 6 років відповідає значення r = 12 %. Це і є ІRR розглянутого проекту.
Оскільки необхідна ставка доходу для підприємства вище (15 %), проект не треба фінансувати.
Відповідно до дисконтного методу окупності капітальних вкладень щорічний грошовий потік дисконтується за необхідною ставкою прибутку, і ця дисконтована вартість накопичується доти, поки не стане рівною сумі початкових інвестицій. Проекти з більш коротким терміном дисконтованої окупності переважніші.