- •Курс лекцій
- •Методи навчання математики I шляхи їх реалiзацiї
- •Організація роботи з вивчення геометричного матеріалу в молодших класах допоміжної школи
- •1. Методика викладання математики в системі спеціальних дисциплін
- •1.1. Мета та завдання навчання математики у допомiжнiй школі
- •1.2. Зв'язок математики з іншими навчальними дисциплінами
- •2. Навчальна програма з математики для допоміжної школи
- •2.1. Принципи побудови навчальної програми з математики
- •1. Принцип цiлiсностi та завершеності навчання математиці.
- •2. Принцип корекцiйно-розвиваючої спрямованості навчання.
- •4. Принцип індивідуального та диференційованого підходу.
- •5. Принцип практичного спрямування навчання.
- •6. Принцип наочності навчання.
- •7. Принцип міцності отриманих знань.
- •8. Принцип науковості і системності навчання..
- •2.2. Концентричність розташування матеріалу у програмі
- •2.3. Структурні особливості програми з математики
- •2.4. Диференціація навчальних вимог до учнів з різним рівнем засвоєння матеріалу
- •3. Методи навчання математики I шляхи їх реалiзацiї
- •3.1. Вибір методів навчання математики
- •3.2. Особливості використання методів навчання на уроках математики
- •3.3. Контроль та облік знань, умінь і навичок учнів з математики
- •4. Урок математики у допоміжній школі
- •4.1. Основні вимоги до уроку математики
- •4.2. Характеристика структурних елементів уроку математики
- •4.3. Типи уроків математики
- •1. Пропедевтичні уроки.
- •2. Уроки на подачу нового матеріалу.
- •3. Уроки удосконалення знань та вмінь.
- •4. Уроки систематизації та узагальнення знань.
- •5. Уроки корекції знань, умінь і навичок.
- •6. Практичні уроки.
- •7. Урок перевірки знань, умінь та навичок.
- •8. Комбіновані уроки.
- •9. Уроки-екскурсії.
- •4.4. Аналіз уроку з математики
- •5. Позакласна робота з математики
- •5.1. Особливості позакласної роботи з математики
- •5.2. Форми позакласної роботи з математики
- •5.2.1. Гурткова робота з математики
- •5.2.2. Математичні ігри
- •5.2.3. Хвилинки цікавої математики
- •5.2.4. Математична газета
- •5.2.5. Математичний куточок
- •5.2.6. Математична вікторина
- •5.3. Домашні завдання та форми їх перевірки
- •6. Організація роботи на уроках математики у пропедевтичний період
- •6.1. Основні завдання пропедевтичного періоду вивчення математики
- •6.2. Основні методи роботи, які використовує вчитель у пропедевтичний період
- •6.3. Організація роботи у пропедевтичний період
- •1. Поняття про розміри предметів.
- •2. Поняття про масу предметів.
- •3. Просторове орієнтування.
- •4. Кількісні поняття.
- •5. Поняття про часові уявлення.
- •6. Ознайомлення з простими геометричними фігурами.
- •7. Роль і місце геометричного матеріалу в системі навчання учнів допоміжної школи
- •7.1. Предмет геометрії. Завдання й зміст вивчення геометричного матеріалу в допоміжній школі
- •7.2. Особливості оволодіння розумово відсталими учнями основами геометричних знань.
- •7.3. Організація вивчення геометричного матеріалу на уроках
- •8. Організація роботи з вивчення геометричного матеріалу в молодших класах допоміжної школи
- •8.1. Точка. Лінія. Кути
- •8.2. Круг і коло
- •8.3. Трикутник
- •8.4. Квадрат. Прямокутник
- •8.5. Геометричні тіла
- •Література
8.2. Круг і коло
З кругом як предметом з навколишнього оточення школярі знайомляться вже на перших уроках математики, оскільки він використовується як лічильний матеріал. В цей час слово «круг» вводиться в активний словник дітей. Вони вчаться використовувати його в мовленні без усвідомлення властивостей прихованої за ним геометричної фігури. Перед вчителем ставиться єдина вимога: у 1-му класі не вживати термін "коло".
Ніяких властивостей круга розумово відсталі школярі не вивчають. Вчитель вчить малювати кружечки у зошиті за допомогою трафаретів, розфарбовувати їх, не виходити за його межі. Вони відбирають кружечки за кольором, величиною, використовують різні маніпуляції з кружками, виготовленими з різного матеріалу. Також в цей період вчитель формує у школярів вміння знаходити кружки серед інших фігур, складати їх на геометричній мозаїці з двох, трьох, чотирьох частин, малювати від руки і по трафарету вказану кількість. Досить цікавими в цей період є вправи на обведення монет вартості 1, 2, 5, 10 копійок і записування відповідних цифр в середині цих кружків (див. рис. 8.16.).
Рисунок 8.16.
Завдання вчителя в 1 -му класі - сформувати вміння чітко впізнавати круги серед інших геометричних фігур, виділяти в оточуючому середовищі, співвідносити їх з тими чи іншими предметами такої ж або подібної форми, порівнювати між собою, визначати на кольоровому орнаменті.
У 2-му класі знайомство з кругом продовжується. Учні використовують круги як лічильний матеріал, перегинаючи його утворюють прямий кут. Більш ґрунтовніших знань про круг і його властивості в цей час також не дається. Вони лише вчаться відрізняти між собою круги різної форми, виготовлені з різного матеріалу, розрізняти круг і кулю. Вчитель в цей період лише створює зорові образи круга та кулі і жодних властивостей цих геометричних форм не пояснює.
Поняття "коло" вводиться в словник розумово відсталих у 3-му класі. У цей період вчитель формує в учнів вміння самостійно його креслити з допомогою циркуля. Почати навчання потрібно зі знайомства з будовою шкільного учнівського циркуля. Спочатку вчитель показує, як підготувати його до роботи, а потім - як ним користуватися. Для креслення кола можна знову ж таки використати пам'ятку, яку заздалегідь підготувати і вивісити на дошці. С.М.Попович пропонує використовувати пам'ятку такого зразка:
Розвести ніжки циркуля на певну віддаль.
Встромити голку циркуля в задану точку. Для цього правою рукою тримати олівець, а пальцем лівої спрямувати вістря голки в задану точку.
Коло креслити в напрямі руху годинникової стрілки, нахиливши циркуль дещо вперед (у напрямі руху олівця). Починати креслити потрібно від нижньої точки кола (від себе).
Креслити коло потрібно однією правою рукою, тримаючись за верхній кінець олівця.
Лікоть правої руки спочатку відведений від корпусу, а при наближенні вістря олівця до кінця (і початку) лінії кола поступово наближається до нього*.
Роботі по засвоєнню прийомів користування циркулем слід приділити достатньо уваги, оскільки більшість учнів не вміє правильно користуватися ним. Після того, як вони навчились креслити цю фігуру циркулем дається визначення: коло - це сукупність точок, з'єднаних між собою у лінію і рівновіддалених від центра; круг - це частина площини, яка лежить в середині кола. Для того, щоб школярі не змішували між собою ці фігури доцільно організувати практичні заняття, метою яких є креслення кола і подальше перетворення його в круг шляхом штрихування площини в його середині. Після штриховки доцільно дозволити дітям вирізати заштрихований круг. При цьому коло проводиться простим олівцем, а круг штрихується кольоровим. У класі потрібно мати таблицю, на якій товстою лінією намальоване коло, а поряд зображений круг (див. рис. 8.17.).
Рисунок 8.17.
Коло Круг
Після оволодіння навичками креслення кола за допомогою циркуля вчитель вводить поняття "центр кола" (точка кріплення циркуля). Проводячи пояснення про центр кола потрібно пояснити школярам, що у будь-якому колі є точка, яка позначає його центр. Ми знаємо, що у визначенні кола чітко вказується, що коло - це сукупність точок, з'єднаних між собою і рівновіддалених від центру. Для закріплення цього матеріалу можна запропонувати учням накреслити декілька кіл різної величини і у місці кріплення циркуля поставити точку, яку підписати: "центр" (див. рис. 8.18.).
Рисунок 8.18.
Для того, щоб вони пересвідчились, що дана точка є центром кола потрібно взяти циркуль і визначити довжину його розхилу за допомогою лінійки. Після цього виміряти довжину від центра до будь-якої точки на колі у різних напрямках. Учні шляхом виконання таких вправ усвідомлюють, що відстань від будь-якої точки на колі до точки, яка підписана "центр" завжди однакова. Отже, ця точка є його центром.
Це є підготовчі вправи до формування поняття про радіус. Вчитель пояснює, що коли від центра кола до будь-якої точки, яка лежить на ньому, провести лінію, отримаємо радіус. Учні повинні пересвідчитись, що радіус кола не зміниться, якщо його провести з будь-якої точки кола до його центру. Після цього вводиться визначення: радіус-це відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з його центром (див. рис. 8.19а.).
Рисунок 8.19.
Вчитель зазначає, що радіус можна проводити у будь-якому напрямку, тобто радіусом називають будь-яку пряму, яка сполучає його центр із будь-якою точкою на колі. Отже, у колі може бути багато радіусів, але всі вони при цьому є однакової довжини. Для цього доцільно організувати практичні вправи, метою якої є визначення радіусів у запропонованих колах (див. рис. 8.19 б.).
Сформувавши поняття про радіус як відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з його центром, доцільно організувати роботу по усвідомленню школярами того, що величина кола залежить від довжини його радіуса. Чим більший радіус - тим більше коло. Для цього можна запропонувати накреслити за допомогою циркуля два кола з центром в одній точці, радіуси яких 3 см і 5 см. Так учні наочно пересвідчуються, що коло з радіусом 5 см більше, ніж з радіусом З см.
Також проводиться робота з креслення й вирізування кругів різних радіусів. Тут учні вже шляхом накладання безпосередньо пересвідчуються у тому, що круг з більшим радіусом більший.
У 3-му класі школярі вчаться вимірювати радіус накреслених кіл за допомогою циркуля й лінійки, креслити коло за радіусом, даним у формі відрізка:
а) ________________
б) ________________________
в) ____________
Г) ________________________________
У цьому ж класі школярі проводять пряму лінію через коло, креслять два, три кола, які перетинаються між собою і визначають точки їх перетину. Ці вміння формуються через використання достатньої кількості тренувальних вправ. Також вчитель, провівши з центра кола два радіуси, формує у школярів вміння за допомогою косинця визначати види кутів, які при цьому утворюються. Для цього використовують косинець з прозорого матеріалу (див. рис. 8.20.).
У 4-му класі учні вчаться позначати центр кола відповідною літерою (О), у них формується поняття про те, що коло - це замкнена крива лінія. У своєму мовленні вони повинні вміти використовувати термін: "коло даного радіуса". Для того, щоб використання такої термінології не носило формальний характер школярі повинні усвідомити, що всі радіуси одного і того ж кола рівні між собою і тому кажуть: "коло даного радіуса". Це не значить, що в колі можна провести лише один радіус, а означає, що всі радіуси даного кола мають однакову довжину.
Рисунок 8.20.
Уцей період продовжується закріплення знань про коло і круг, організовуються вправи на їх креслення з допомогою циркуля, штрихування, розфарбовування площини як в середині кола, так і за його межами.
Використовуючи знання учнів про радіус, їхні навички користування циркулем педагог формує вміння будувати правильний шестикутник за допомогою циркуля і лінійки. Потрібно зазначити, що даними вміннями можуть оволодіти лише ті школярів, в яких відсутні порушення моторики. Пояснення доцільно проводити таким чином:
Візьмемо радіус довжиною 2 см.
Будуємо коло відповідного радіусу (див. рис. 8.21 а):
Рисунок 8.21.
а) б)
Не змінюючи розхил циркуля ставимо його голку на будь-яку точку кола і описуємо півколо такими чином, щоб воно перетнулось з точками кола. Ставимо ніжку циркуля у точку перетину кола і півкола і на колі наносимо ще дві позначки. Виконуємо аналогічні операції доти, доки на колі на утвориться 6 позначок.
Сполучаємо точки, які утворились від перетину кола і позначок прямими лініями,
Витираємо коло і отримуємо правильний шестикутник.
Чіткого розмежування матеріалу з вивчення кола і круга в 3-му і 4-му класах у програмі не дається, як немає його і в підручниках, якими користуються учні допоміжної школи. За свідченнями педагогів-практиків перелічені властивості цих геометричних фігур учні засвоюють. Час, який при цьому відводиться на цей матеріал, залежить від рівня їх інтелектуальних можливостей і розвитку математичних здібностей.