Джерела нагрівання та

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Досліди і розрахунки показують, що «швидкі» електрони з такими і більш потужними енергетичними характеристиками справді можливі у зварювальних дугах вже при нормальних значеннях катодного падіння на-

пруги »14В. Але, враховуючи, що в більшості випадків горіння зварювальних дуг, електрони не розганяються катодним падінням напруги, а потрапляють в іонізаційний простір (катодна пляма) тунельно, оминаючи потенціальний бар’єр поверхні катода, іонізація зіткненням (співударом) не відіграє скільки-небудь істотної ролі в загальному балансі іонів стовпа дуги.

Фотоіонізація

Явище, яке називають фотоіонізацією, відбувається тоді, коли світлові хвилі у взаємодії з атомами речовини проявляють свою корпускулярну природу. Образно кажучи, з точки зору кожного окремого атома, з огляду на його малий розмір, опромінення світловими хвилями являє собою потік окремих часток (корпускул) - квантів світла - фотонів. При зіткненні ней-

трального атома з таким квантом світла - фотоном - можливий відрив від нього електрона зовнішньої електронної оболонки з утворенням іона і вільного електрона. Для того, щоб фотоіонізація стала можливою, енергія фотона hν, який стикається з атомом повинна перевищити роботу іонізації

ν - частота електромагнітної хвилі світла;

h - постійна Планка, h » 6,6260755×10 −34 Дж×с.

71

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Звідси можна визначити граничну частоту ( n0 ) світлової хвилі, яка

Розрахунки показують, що, наприклад, для атома азоту, потенціал іонізації якого Ui =14,5 В, гранична частота світлової хвилі, яка може ви-

кликати його іонізацію складає: n0 = 3,53 ×1015 Гц, що відповідає довжині

хвилі: λ0 = 850Å = 8,5 × 10 – 8 м.

(Å ( ангстрем) одиниця вимірювань особливо малих довжин,

1Å = 10 – 8 см = 10–10 м).

Граничні довжини світлових хвиль, що можуть викликати іонізацію атомів, які можна зустріти в газовій фазі дуги, наведені нижче:

Для довідки: довжина хвилі останнього з видимих – фіолетового кольору складає приблизно 3000 Å. Таким чином, світлові промені, які можуть викликати іонізацію елементів, які ймовірно можливі в газовій фазі зварювальної дуги, лежать в межах далекої ультрафіолетової області.

Таких високоенергетичних фотонів у зварювальній дузі небагато і, як показує практика, явище фотоіонізації мало впливає на загальний вміст іонів в стовпі електричної дуги.

72

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Термічна іонізація

Досвід вивчення явища електричної дуги показав, що процес термічної іонізації є головним постачальником іонів у стовпі електричної дуги, оскільки гази дугового проміжку звичайно бувають нагріті до високих

(³ 4000 К) температур. Інші види іонізації не відіграють суттєвої ролі: «швидкі» електрони можна зустріти, в основному, тільки на границі стовпа дуги з катодною областю, а квантів світла, достатнього для іонізації рівня енергії, спостерігається дуже незначна кількість.

Суть процесу термічної іонізації полягає в наступному: при нагріванні до високих температур збільшується хаотична швидкість руху часток, які складають газову фазу - це переважно атоми. Відповідно зростає число зіткнень атомів і збільшується енергія кожного такого зіткнення. Таким чином, з ростом температури все більше й більше число зіткнень часток супроводжується енергетичними ефектами, достатніми для іонізації хоча б одного з атомів, які зіткнулись.

Для того, щоб термічна іонізація стала можливою, потрібно, щоб енергія зіткнення атомів між собою W була більша за роботу іонізації A i хо-

де: Т − температура газу {по абсолютній шкалі (Кельвіна)}; k − постійна Больцмана.

Тоді, для можливості термічної іонізації, повинно витримуватись

Звідси можна знайти температуру Ti при якій зіткнення атомів приве-

73

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

дуть до їх іонізації: Ti ³ 2е0Ui , де: e0 − заряд електрона.

3k

Обчислення показують, що, наприклад, для іонізації азоту ця темпера-

тура повинна бути: Ti ³113000 К. Але це температура повної (»100%) іоні-

зації, чого, звичайно, на практиці ніколи не буває.

Справа в тім, що розподіл кінетичних енергій часток, які перебувають в хаотичному тепловому русі підкоряється закону Гауса. Це означає, що і при будь-якій температурі, навіть значно меншій від температури Ti , при якій середня кінетична енергія руху часток досягне величини роботи іоні-

зації (WT = Ai ), знайдеться деяка кількість атомів з кінетичними енергіями,

достатніми для іонізації.

Таким чином, важлива річ полягає в тому, що не всі атоми в стовпі дуги іонізуються, а лише деяка частина з них. Частину атомів, яка іоні-

зується характеризує спеціальний показник - ступінь іонізації.

Поняття про ступінь іонізації

При температурах, менших за температуру повної іонізації, не всі, а тільки деяка частина атомів перебуває в іонізованому стані. Очевидно, що чим менша температура, тим менша частина атомів іонізується і навпаки: при підвищенні температури кількість іонізованих атомів збільшується. Для характеристики цього процесу застосовується спеціальний показник

ступінь іонізації газу (х).

Ступенем іонізації газу (x) називають відношення кількості атомів, які іонізувались до початкової кількості атомів:

Важливою характеристикою процесу термічної іонізації є залежність ступеню іонізації від температури. Існує кілька загальновизнаних методик

74

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

визначення ступеню іонізації газу в залежності від його параметрів (температури, тиску, ін.). Нижче розглянемо найбільш уживані з них.

Метод обчислення ступеню іонізації М.Н. Сага

Аналіз ступеню іонізації для слабоіонізованої плазми виконав в 1921 році англійський астрофізик Сагá в( англійському оригіналі Mag Nud Saha). Відповідно до аналізу Сага, процес іонізації розглядається як зворо-

Для такої реакції, як і для будь-якої іншої, може бути записана конс-

де: N - кількість часток учасників реакції кожного сорту:

і – іонів, е – електронів, а – нейтральних атомів.

Але, як зазначалося вище, концентрації часток визначаються законами ймовірності (Гаус), тому необхідно застосування закономірностей статистичної фізики.

Відповідно до закону діючих мас у його викладенні для процесів статистичної фізики константа рівноваги такої реакції записується у вигляді:

Статистичні суми часток визначаються так: ∑ = g × ∑n ,

75

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

де: ∑n – статистична сума ступенів свободи поступального руху часток; g – повна статистична вага внутрішніх ступенів свободи часток.

Статистична вага − це комплексний показник, який показує ймовірність перебування частки в тому чи іншому ступені свободи руху. Він обчислюється для кожного сорту часток окремо за складними методиками статистичної фізики, які тут не розглядаються, виходячи з ймовірності настання будь-якого ступеню свободи руху частки.

Якщо знехтувати внутрішніми коливальними ступенями свободи руху часток {а це можна зробити, бо розглядаються частки, для яких внутрішні коливальні ступені свободи або неймовірні (електрон), або малоймовірні (атом, іон)}, тоді статистичні суми ступенів свободи поступального руху

де: m – маса відповідної частки, T – температура, V – об’єм іонізованого газу, k – постійна Больцмана, h – постійна Планка.

Якщо підставити обчислені таким чином статистичні суми кожного сорту часток у вираз закону діючих мас, отримаємо рівняння Сага у його класичному вигляді:

яке для практичного користування, звичайно, непридатне. Потрібні спрощення й конкретизація.

Права частина спрощується за таких передумов:

а) маси атома і його ж іона (першої степені іонізації), який позбавлений лише одного електрона, практично рівні: ma ≈ mi , тому їх мо-

жна скоротити;

76

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

б) статистична вага внутрішніх ступенів свободи електрона: ge = 2 .

Ліва частина конкретизується:

а) кількість часток кожного сорту є добуток концентрації цієї частки в суміші на загальний об’єм газу:

Але співвідношення концентрацій, яке тут з’явилось, є не що інше, як:

Тепер, коли права частина рівняння Сага досягла довершеності, спробуємо, слідуючи за Сага, перетворити ліву частину так, щоб це було корисно для практичних цілей.

Знайдемо константу рівноваги (концентраційну, Kc ) процесу іонізації,

представленого як хімічна реакція. Для цього спочатку визначимо концентрації часток кожного сорту в суміші. Статистична фізика визначає концентрації компонентів (n) через абсолютні парціальні тиски (p) в залежності

від температури (T): n = p , тоді, відповідно, для іонів (і), електронів (е) kT

та нейтральних атомів (а) буде:

звідси константа рівноваги буде:

77

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Введемо тепер в наші судження тиск газу (абсолютний), який іонізу-

ється, Р ¹ 0 і поділимо на величину P2 чисельник та знаменник правої частини останньої рівності і також розгрупуємо співмножники так, як це ви-

показують, відповідно, відносний парціальний тиск кожного компонента (доля від абсолютного значення тиску Р).

Відносні парціальні тиски компонентів можуть бути легко знайдені, якщо відомі концентрації часток кожного сорту, а концентрації знайдемо уявивши апріорі відомими, початкову кількість часток ( n0 ), ступінь іоніза-

ції ( x ) та пам’ятаючи дане вище визначення ступеню іонізації: x = nn0 .

Загальна кількість часток у суміші визначиться, як сума всіх:

∑n = ni + ne + na = xn0 + xn0 + (n0 - xn0 )= n0 (1 + x)

Відповідно до закону Дальтона парціальний тиск кожного компонента газової суміші pк є пропорційний молярній долі μ к цього компоненту та

78

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Відповідно, константа рівноваги (концентраційна) буде:

Отриманий вираз для константи рівноваги тепер можна об’єднати зі спрощеним виразом рівняння Сага, наведеним вище, одержимо:

З останньої залежності, після перетворень, отримаємо зручний для практичних застосувань вираз рівняння Сага для аналізу стану іонізованих термодинамічно врівноважених (або близьких до таких) газових систем:

T – температура (абсолютна, [К]), при якій відбувається іонізація;

79

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

іона (i ) та атома ( a ).

Легко бачити, що у квадратних дужках рівняння Сага зібрані постійні величини, незалежні від природи газу, який іонізується. Тому вони можуть бути замінені деяким коефіцієнтом (позначимо його « B »). Відношення статистичних ваг внутрішніх ступенів свободи іона та атома називається у фізиці квантовим коефіцієнтом і позначається « a2 »: 2gi g a = a 2 .

Відповідно до цих міркувань, може бути записано в скороченому вигляді

Квантовий коефіцієнт a2 обчислюється для кожного хімічного елемента за складною методикою, в залежності від будови електронних оболонок атома. Такі обчислення були виконані в свій час видатним українським вченим академіком К.К. Хрєновим і детально (по періодам і групам Періодичної системи елементів Д.І. Мендєлєєва наведені в Додатку.

Значення і розмірність коефіцієнта B залежать тільки від системи одиниць, в якій ведуться обчислення. Наприклад, в міжнародній системі одиниць SI величина цього коефіцієнта буде: B » 3,3334 ´10−2 і рівняння Сага набуде вигляду:

80