Джерела нагрівання та

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Термоелектронна емісія (гіпотеза)

Вільним електронам, які є в твердому тілі не дає покинути його електричне поле – поверхневий потенціальний бар’єр. Як тільки який-небудь, хоча б один електрон, покине тіло, між ним і цим тілом негайно з’явиться різниця потенціалів, яка поверне електрон назад.

В той же час, завжди знайдуться такі електрони, які випадково у своєму тепловому хаотичному русі наберуть необхідну енергію і вийдуть із тіла. Але під дією поверхневого потенціального бар’єру вони тут же повертаються назад. Для того, щоб електрон безповоротно покинув тіло потрібне деяке зовнішнє електричне поле, яке компенсує поверхневий потенціальний бар’єр і віддалить електрон на деяку відстань від тіла катода.

З ростом температури тіла кількість електронів, які мають енергію, достатню для виходу з тіла, збільшується, відповідно збільшується і густина струму електронної емісії. Теоретичні викладки, засновані на принципах статистичної фізики та квантової механіки (враховуються розподіл електронів в тілі катода за енергетичними рівнями, величина кінетичної енергії теплового руху електронів вищих рівнів, величина потенціального бар’єру поверхні, ін.) дають можливість отримати залежність густини струму термоелектронної емісії від температури, роботи виходу та інших величин яка відома під назвою

де: jT − густина струму термоелектронної емісії;

T – температура (абсолютна, [К]);

e0 − заряд електрона (тут і далі абсолютна величина);

ϕ − потенціал виходу (добуток e0ϕ − робота виходу); k – постійна Больцмана;

41

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

ктрона e0 »1,602 ×10−19 Кл, постійна Больцмана k »1, 381×10−23 Дж/К, по-

стійна Планка h »6,6262 ×10−34 Дж×с.

Після підстановки цих величин у квадратні дужки і обчислень отри-

ситься, як і табличні значення роботи виходу (потенціалу виходу), до температури абсолютного нуля (0 К). Насправді, з ростом температури значення роботи виходу змінюється в деякій пропорції з температурою. Цю зміну враховують, присвоюючи коефіцієнту в квадратних дужках не теоретичне (обчислене вище), а практичне, добуте в експериментах, значення.

В такому вигляді цей коефіцієнт називають постійною термоелект-

ронної емісії Річардсона, і позначають літерою A .

Для більшості металів, у випадку якщо їхня поверхня не забруднена іншими атомами, або сполуками, значення постійної Річардсона A лежать в межах:

A » (4…7) ´105 А/(м2×К2), або 40…70 А/(см2К2).

42

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Для оксидних та плівкових катодів – в межах:

A » (0,1…1,0) ´105 А/(м2×К2), або 1,0…10 А/(см2К2).

В розрахунках, обмежених режимами катодів зварювальної дуги, можна рекомендувати такі значення коефіцієнту Річардсона:

- для тугоплавких металів з температурою кипіння

Tк > 4000 К (W, Mo, Ta, ін.) A » 7, 0 ×105 А/(м2×К2);

-для інших металів з температурою кипіння Tк < 4000 К (в

тому числі й для заліза ( Fe )) A » 6, 0 ×105 А/(м2×К2);

-для випадку, коли катод не являє собою чистий метал (плівковий чи оксидний катод), тоді, з огляду на досить слабку розробку цього питання в літературі, припустимо

вок.

Тепер рівняння Річардсона – Дашмена можна подати в зручнішому

Обчислимо, для прикладу, величину густини струму чистої термоелектронної емісії для залізного (сталевого) катоду:

а) при температурі плавлення заліза (1812 К):

43

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Такі ж обчислення можна виконати і для вольфрамового катоду:

а) при температурі 1812 К: jT = 0,54 ×106 А/м2 = 0,54 А/мм2;

б) при температурі плавлення вольфраму (3683 К): jT = 5,82 ×106 А/м2 = 5,82 А/мм2.

Примітка: вольфрамовий електрод використовують як неплавкий − тому вище температури плавлення його при цьому не нагрівають.

Як бачимо, розрахована за теоретично бездоганним рівнянням термоелектронної емісії, густина струму на кілька порядків (для залізного (сталевого) катода в 100…100000 разів) менша від необхідної в катоді для зварювання (див. вище). І тільки для вольфрамового катода, при максимально можливих технологічно температурах, досягає нижньої границі необхідних значень.

Таким чином, термоелектронна емісія з катода не здатна забез-

печити необхідну кількість носіїв електрики в міжелектродному про-

сторі і не може вважатись достатньою причиною горіння електрич-

ної дуги.

Тому саме час згадати, що в катодній області діє об’ємний позитивний заряд іонів, який створює напруженість електричного поля поблизу поверхні катода більше 1×106 В/см. Електричне поле такої напруженості суттєво змінює умови емісії електронів з катода: робота виходу електронів зменшується відповідно до величини напруженості поля в прикатодній області. Це явище носить назву ефект Шотткі.

Про ефект Шотткі

Ефект Шотткі полягає в тому, що робота виходу електрона з поверхні катода при наявності електричного поля в приповерхневій області зменшується на величину, пропорційну напруженості електричного поля.

Величину зменшення роботи виходу АВ теорія описує таким рів-

44

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Але перший співмножник правої частини цього рівняння є не що інше, як густина струму термоелектронної емісії без врахування прикатодно-

Простіше кажучи, густина струму термоелектронної емісії, посиленої прикатодним електричним полем, збільшується відносно струму чистої термоелектронної емісії (без впливу електричного поля) через деякий кое-

АВ

І рівняння електронної емісії, згідно з ефектом Шотткі буде мати ви-

45

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

T - температура поверхні катода.

Розрахунки збільшення густини струму термоелектронної емісії в зв’язку з наявністю прикатодного об’ємного електричного заряду, виконані за наведеними рівняннями для залізного катода показують, що ефект Шотткі починає помітно впливати на електронну емісію при значеннях на-

пруженості прикатодного електричного поля більших за 1´1014 В/м. Теорія і практика свідчать про невелику ймовірність таких величин у випадку коли емісія електронів відбувається із залізного (сталевого) катода за термоелектронним механізмом, але зазначимо на майбутнє (зробимо зарубку у пам’яті), що вже перше теоретичне наближення до практики катодних явищ поставило вимогу наявності в катодній області електричного поля надвеликої напруженості.

Для випадків застосування в якості катодів інших матеріалів, на рисунку нижче наведено дослідні дані емісійної здатності катодів при різних температурах.

Пояснення до рисунку: вертикальна шкала логарифмічна; W − La − вольфрам лантанований (з домішками лантану ( La ));

W −Th − вольфрам торований (з домішками торію (Th ))

46

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Густина катодного струму реальних зварювальних дуг знаходиться вище лінії, позначеної на цьому рисунку пунктиром.

З усього наведеного стосовно термоелектронної емісії можна зробити головний важливий висновок: термоелектронна емісія, навіть з урахуванням ефекту посилення виходу електронів електричним полем високої напруженості, яке існує поблизу катода, не може забезпечити зварювальну дугу необхідною кількістю носіїв електричного струму.

Таким чином теорія (гіпотеза) термоелектронної емісії неспроможна пояснити існування дугового розряду (зварювальної дуги) при тих значеннях густини струму катодної емісії, які спостерігаються на практиці, особливо для випадків зварювання плавким електродом з високими значеннями зварювального струму (наприклад, при автоматичному дуговому зварюванні, або при зварюванні в середовищі вуглекислого газу).

Автоелектронна (електростатична) емісія ( гіпотеза)

Необхідність теоретичного обґрунтування високих значень густини струму електронної емісії, які спостерігаються в дійсності, і недостатність положень класичної та статистичної фізики для подібних теоретизувань, привели до необхідності розширення теоретичної бази, яка застосовується для пояснення катодних процесів. На початку ХХ століття таке розширен-

ня було можливе за рахунок нової на той час науки − квантової механіки. Гіпотеза автоелектронної (електростатичної) емісії, запропонована

Ленгмюром (1923 р.) ґрунтується на головному принципі квантової меха-

ніки − явищі дуалізму (подвійності) властивостей елементарних часток. Принцип дуалізму постулює, що кожна окрема елементарна частка проявляє корпускулярні властивості, тобто поводить себе саме як частка (як окреме тіло, яке має розмір, масу і т.п.), а багато часток (потік) проявляють хвильові властивості (хвиля має частоту, довжину і властивості кожної

47

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

окремої частки в потоці нівелюються − перестають бути помітними). Взаємодія такого потоку (хвилі) з іншими тілами відбувається за законами хвиль: відбивання, поглинання, огинання (обминання), і т.п.

Гіпотеза Ленгмюра полягає в тому, що електрони в досить значній кількості покидають поверхню катода (потоком) і, отже, в присутності електричного поля високої напруженості, яке має місце в катодній області, потік електронів проявляє хвильові властивості.

Головний постулат цих суджень такий:

Електрон-хвиля в складі потоку може проникнути з катода в стовп дуги не підіймаючись енергетично до потенціального рівня, необхідного для емісії, а оминаючи його.

Таке явище називається тунельний перехід. Він відбувається, згідно з квантовою теорією, без витрат енергії та поза часом.

При цьому величина потенціального бар’єру поверхні повинна бути менша за довжину хвилі потоку електронів.

Довжину хвилі потоку електронів квантова механіка визначає так:

Практичне застосування цих положень натикається на труднощі визначення швидкості потоку електронів і, що головне, труднощі визначення величини потенціального (енергетичного) бар’єру поверхні в одиницях довжини (для порівняння з довжиною хвилі потоку електронів).

Густину струму автоелектронної емісії ( jA−E ) визначають користую-

чись рівнянням Фаулера – Нордгейма, загальний вираз якого надто складний і громіздкий для того, щоб бути наведеним тут. Скористаємось спрощеною формою цього рівняння, яке для «металевих» дуг (які горять в па-

48

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

рах металів) може бути приведене до виду:

де: E – напруженість місцевого електричного поля біля поверхні ка-

тода; ϕ – потенціал виходу, [В]

Останнє рівняння, як стверджують науковці, що його застосовують, містить коефіцієнти, розраховані виходячи з того, що потенціал виходу ϕ

Як бачимо, значення густини струму емісії зникаюче мале. Але уявімо собі, що з якихось причин виникла місцева концентрація електричного поля (збільшення напруженості). Визначимо аналогічно до попереднього густину струму емісії при напруженості електричного поля:

E2 = 1,0´109 В/м: (j A−E )2 = 3,46 ´10−16 А/м2.

Уявно збільшимо напруженість місцевого електричного поля ще в десять разів і знайдемо густину струму автоелектронної емісії для:

E3 = 1,0´1010 В/м: (j A−E )3 = 7,04 ´1010 А/м2.

Отже, при значенні напруженості електричного поля, характерного для всієї катодної області, автоелектронна емісія практично неможлива і

49

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

неймовірна, але виконані розрахунки ілюструють вкрай нелінійну залежність густини струму автоелектронної емісії від напруженості електричного поля: при збільшенні напруженості в 10 разів густина струму виростає в 1026 раз. Це означає, що при досягненні місцевим електричним полем деякого певного рівня напруженості, автоелектронна емісія виникає спонтанно лавиноподібно, вмить досягаючи величезних значень. Потрібні лишень невідомі поки що механізми концентрації електричного поля до необхідної величини напруженості.

Таким чином, теорія автоелектронної емісії як і теорія термоеле-

ктронної емісії не задовольняє своїми поясненнями практичні реально-

сті горіння електричної дуги.

Нагадаємо тут зарубку в пам’яті, зроблену в минулому розділі і звернемо увагу на те, що вже другий раз для стійкого процесу емісії електронів з катода в обсягах, які спостерігаються на практиці в зварювальній дузі, теорія вимагає наявності в катодній області дуги електричного поля дуже великої напруженості (до 1010 В/м).

Фотоемісія

Інша назва цього явища – зовнішній фотоефект, або ефект Ейнш-

тейна (відкриття 1903−го року). Суть явища фотоемісії полягає в тому, що при поглинанні катодом світлових променів як потоку корпускул (квантів світла − фотонів) ймовірно можуть з’явитись електрони, які будуть мати енергію сумірну з роботою виходу, або навіть набагато більшу за цю величину. Умова виникнення явища фотоемісії така:

Закон Ейнштейна: для можливості фотоемісії енергія кванта світ-

ла повинна перевищувати роботу виходу збільшену на величину кіне-

тичної енергії електрона після емісії.

Енергія кванта світлової хвилі фотона визначається, як добуток по-

50