Пояснительная записка

Центральным, ключевым вопросом деятельности высшей школы был и остается вопрос обеспечения качества подготовки специалистов. В связи с этим учебный процесс в вузе, как система организационных и дидактических мер, должен быть направлен не только на реализацию содержания образования на определенном образовательном уровне, но и на организацию с учетом возможностей современных технологий обучения и ориентирован на высокий конечный результат – формирование образованной, гармонично развитой личности, способной к постоянному обновлению научных знаний, профессиональной мобильности и быстрой адаптации к переменам и развитии в социально-культурной сфере, системах управления и организации труда в условиях рыночной экономики.

Сегодня в университетах осуществлен комплекс организационно-педагогических мер по обеспечению внедрения кредитно-модульной системы организации учебно-воспитательного процесса с использованием системы ЕСТS.

Модульно-рейтинговое обучение - это такая система организации учебного процесса, которая базируется на индивидуализации и дифференциации обучения, обеспечивает стимулирующую и развивающую функцию получения знаний, их самостоятельность и мобильность в процессе личностно-ориентированного обучения.

Основным средством модульного обучения является модульная программа, которая состоит из отдельных модулей (частей, разделов). Модуль включает в себя отдельные учебные элементы, которые могут быть представлены: теоретическими и практическими занятиями; упражнениями и тренингами; ролевыми и деловыми играми и т.д.

В соответствии с положением университета о рейтинговой системе обучения, учитывая особенности учебного предмета математики, в частности, количество отведенных на него аудиторных часов, целей и задач курса разработана модульная программа по математике для студентов специальности: «Начальное обучение». Содержание данной программы реализовано в данном учебном пособии.

Цель курса математики на педагогическом факультете по специальности «Начальное обучение» – сформировать у студентов математические знания, умения и навыки, необходимые учителю начальных классов для:

• обучения младших школьников математики по альтернативным программам;

• ориентирования в содержании математики средней и старшей школы;

• дальнейшей самостоятельной работы по углублению и расширению математических знаний;

• понимания использования математических методов в других науках.

Задачи курса:

• раскрыть значение математики в общем и профессиональном образовании человека;

• раскрыть психолого-педагогический аспект усвоения предмета;

• раскрыть взаимосвязь школьного курса математики с математикой начальных классов;

• воспитывать у будущих учителей начальных классов творческий подход к решению проблем преподавания математики;

• сформировать умения и навыки самостоятельного анализа процесса обучения;

• создать благоприятные условия для реализации самообразования.

Исходя из этих требований к математической подготовке учителя начальных классов в вузе, содержание материала по математике при модульной организации обучения, можно распределить по следующим отдельным учебным единицам (модулям):

Модуль 1. Множества.

Модуль 2. Математические утверждения и их структура;

Модуль 3. Различные подходы к построению множества целых неотрицательных чисел;

Модуль 4. Геометрические фигуры и величины.

Выделение модулей «Множества» и «Математические утверждения и их структура» связано с необходимостью обеспечить логическую грамотность учителя. Такая подготовка нужна ему не только для усвоения арифметического, алгебраического и геометрического материала курса, но и, ее высокий уровень, является залогом успешной работы учителя по развитию умственной деятельности младших школьников, методологической основой его методической деятельности, осуществляемой учителем как в процессе ознакомления учащихся с новыми понятиями и их свойствами, так и в процессе освоения ими этого материала. Чтобы формировать у детей умение логически рассуждать, развивать их мышление, учителю необходимы знания об особенностях математических понятий, предложений, доказательств; учитель должен знать операционный состав основных приемов умственной деятельности, возможность применения их в учебном процессе. Естественно и сам учитель должен владеть соответствующими логическими умениями, так как основной задачей современной начальной школы является умственное развитие младших школьников. Содержание модулей можно рассматривать и как теоретическую основу для понимания трактовки курса начальной математики. В модуль «Множество» включен и алгебраический материал, чтобы систематизировать и углубить алгебраическую подготовку будущего учителя за счет освоения этого материала на более высоком теоретическом уровне.

Изучение модулей «Различные подходы к построению множества целых неотрицательных чисел», «Геометрические фигуры и величины» позволит подготовить будущего учителя к грамотному и осознанному изучению арифметического и геометрического материала учащимися в начальной школе. Осваивая материал этих двух модулей, студенты должны также уточнить и расширить свои представления о величине и ее измерении.

Исходя из этого, после изучения курса «Математика» студент должен уметь:

• изображать при помощи кругов Эйлера отношения между множествами и выполнять над ними операции;

• производить разбиение множества на классы с помощью свойств и отношений; оценивать правильность выполненной классификации;

• анализировать логическую структуру определений понятий, находить логические ошибки в определениях знакомых понятий;

• пользоваться определениями при решении задач на распознавание принадлежности объекта объему данного понятия;

• анализировать логическую структуру высказываний (высказывательных форм) и находить значение истинности составных высказываний (в том числе высказываний с кванторами);

• строить отрицание высказываний различной структуры;

• устанавливать наличие (отсутствие) отношения логического следования (равносильности) между высказывательными формами;

• строить дедуктивные рассуждения, используя правила заключения, отрицания, силлогизма; устанавливать правильность умозаключений при помощи кругов Эйлера;

• строить умозаключения, используя обобщенные процессуальные и содержательные приемы умственной деятельности (в частности, аналогию, индукцию и дедукцию);

• распознавать прямую и обратную пропорциональность при различных способах задания функции;

• формулировать свойства знаковых бинарных отношений на множестве и определять их вид;

• решать текстовые задачи различными методами и способами; обосновывать выбор действия при арифметическом методе решения, используя соответствующую математическую теорию;

• иллюстрировать примерами из учебников математики для начальной школы различные подходы к определению натурального числа и действий над числами;

• рационально выполнять и обосновывать устные и письменные вычисления с натуральными и положительными рациональными числами;

• записывать числа в различных позиционных системах счисления и производить над ними арифметические действия;

• решать элементарные задачи на построение с помощью циркуля и линейки в объеме, определенном содержанием обучения;

• решать несложные задачи на доказательство и вычисление числовых значений геометрических фигур;

• изображать на плоскости призму, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар, используя правила проектирования.

В учебном пособии раскрыто содержание основных формы обучения в педагогических университетах: лекций, семинарских, практических, контроьных (модульных) мероприятий.

При модульном контроле ведущей формой сообщения новой информации является лекция, в ходе которой, преподаватель ориентирует студентов на самостоятельное творческое овладение материалом, дает установки и рекомендации для следующей самостоятельной работы над учебниками и пособиями. На лекции, которая выполняет информативную функцию, предлагаются обобщенные, узловые вопросы определенной темы учебной дисциплины, выясняются методы и алгоритмы решения основных задач темы. В лекционном курсе раскрываются цели и задачи изучения определенной темы, структура, идеи и методы начального курса математики, ознакомление будущих учителей начальных классов с основными вопросами методологии математики.

Цель практических занятий – научить решать задачи по математике различных типов, решать уравнения и неравенства с одной переменной, строить графики различных видов функции, упрощать выражения с переменной и десятичными дробями, решать геометрические задачи на построение, вычисление и доказательство и т.д.

На практических и семинарских занятиях, кроме строгого выполнения плана занятия, необходимо организовать проверку самостоятельной работы студентов по подготовке теоретического материала, который будет актуализироваться на занятии. Преподаватель специально отводит несколько минут в начале занятия для проверки готовности студентов к работе на практическом занятии, проверки состояния выполнения домашних задач, которые предлагались студентам на занятиях, выставляет оценки.

Практическая работа состоит из заданий различной сложности. Они делятся - на обязательные и творческие (по желанию студента) задания. Каждая обязательная задача сдается преподавателю студентом индивидуально. Оценивается задача соответствующей оценкой (или определенным баллом при 10-балльной системе). Если студент сдает преподавателю задания не своевременно (без уважительных причин), то оценка снижается (или студент получает лишь 0,5 балла). В случае, если студент обязательные задачи не выполнил, то он получает оценку "неудовлетворительно" (или от рейтинга студента отнимается 1 балл за каждую задачу). За каждую творческую задачу студенту выставляется дополнительная оценка (или дополнительно 2 балла).

Самостоятельная учебная работа студентов завершает решение задач всех других форм обучения в высшей школе. Самостоятельная работа не только формирует навыки и умения самостоятельного поиска знаний, которые важны для осуществления непрерывного образования на протяжении всей будущей профессиональной деятельности, а и имеет важное воспитательное значение, поскольку формирует самостоятельность как положительную черту характера, которое играет существенную роль в структуре личности современного специалиста высшей квалификации.

Самостоятельная работа включает в себя задачи для студентов, которые выполняются во вне учебное время. Они делятся - на теоретические и практические. Теоретические вопросы выносятся на коллоквиум или проверяются в форме экспресс-опроса на практических занятиях, который проводится в форме 10-15 минутной контрольной работы, тестового машинного (компьютерного), или без машинного контроля или устного опрашивания, практические задания сдаются индивидуально.

Оценка знаний студента за каждый модуль осуществляется с учетом всего объема учебного модуля и выставляется в зачетке по результатам контроля, который проводится в виде: письменной контрольной работы; тестирования; методом накопления оценок; коллоквиума

Проведение контрольной работы осуществляется двумя преподавателями по принятой для данного модуля методике. Контрольная работа включает в себя, как правило, два теоретических и два практических вопроса (или расчетные задачи). К каждой задаче преподаватель предлагает литературу из перечня, который предлагался на лекции. Преподавателем к каждому модулю разрабатывается не меньше 15 вариантов контрольных работ. Контрольная работа оценивается четырех балльной оценкой (а при 10-балльной системе - каждая задача оценивается баллами, при этом за оригинальность ответа преподаватель может прибавить еще и поощрительный балл).

При тестировании большого количества вопросов оценку осуществляет ЭВМ с помощью заданной программы. Если тестирование осуществляется без использования ЭВМ, оценка устанавливается пропорционально количеству верных ответов.

Одним из средств контроля за изучением теоретического материала являются коллоквиумы, которые проводятся не чаще как 1-2 раза на семестр. Коллоквиум ставит цель выяснить уровень понимания прочитанного теоретического материала и того, что выносится на самостоятельную работу, обнаружить проблемы и вопросы, которые возникли у студентов во время самостоятельной работы.

Модульная оценка — это итог оценок (или баллов), полученных студентом в результате выполнения контрольного задания во время модульного контроля, а также при текущих формах контроля на коллоквиумах, практических, лабораторных, семинарских занятиях и за выполнение индивидуальных задач, предусмотренных учебным планом.

Знания студентов оцениваются по 10-ти балльной шкале целыми числами от 2 до 10. Неявка студентов в определенное время на модульный контроль (контрольную работу, защиту) отражается в ведомости проставлением цифры "0" - нуль.