2 Фаза змінного струму

2.1 Рівняння синусоїдної ерс

При обертанні ротора змінний магнітний потік перетинає обмотку статора та індукує в ній змінну ЕРС:

При заміні у формулі швидкості на зміну шляху та зміну часу отримаємо:

Позначив - площа поверхні, яку описує провідник при русі за час,м²:

За один оборот ротора при змінні кута α на радіан проходе повний цикл зміни ЕРС, яка індукується в обмотці статора, тривалістюT(час одного обороту ротора). Якщо генератор має кілька пар полюсів, то добуток кількості пар полюсів на кут α називають електричним кутом (), а відношення електричного кута до часу - електричною кутовою швидкістю або кутовою частотою -:

Якщо замінити зміну магнітного потоку на його амплітуду (), то отримаємо:

Якщо в однорідному магнітному полі буде обертатися з рівномірною швидкістю ротор, обмотка якого має w витків, то індукована ЕРС буде у w раз більша, ніж у обмотці з одним витком:

У формулі є максимальним значенням індукованої ЕРС:

Кут у будь-який час дорівнює кутуповороту ротора відносно нейтральної площини, так як ці кути взаємно перпендикулярні сторони. Сам кутпри обертанні змінюється пропорційно часу, так як кутова швидкість обертання ротора підтримується постійною (). Таким чином, ЕРС двохполюсного генератора:

Таким чином, у генераторів з однією парою полюсів () одному обороту ротора відповідає один період ЕРС. Якщо статор маєp пар полюсів, то одному обороту ротора відповідає p періодів змінної ЕРС. Ротор виконує n оборотів у хвилину, тобто у хвилину змінна ЕРС генератора буде мати np періодів. А число періодів у секунду генератора змінного струму, тобто частота змінної ЕРС, буде у 60 раз менша:

Струм у замкненому колі:

,

де - еквівалентний опір кола,Ом

Знаючи миттєве значення струму та опір приймача енергії , можна визначити миттєве значення напруги на затискачах генератора:

Так як ці величини гармонічні, то у перший півперіод значення цих величин позитивно і змінюється, але напрямок не змінюється. В другому півперіоді значення негативно (напрямок руху зарядів змінюється на протилежний).

2.2 Кутова частота. Фаза та початкова фаза

У найпростішому випадку змінний синусоїдний струм математично виражається формулою:

де - це змінна величина, позначає деякий кут у довільний момент часу, називають фазним кутом (чи фазою) струму,. Фаза змінюється пропорційно часу. При змінні фази змінюється і миттєве значення струму.

- кутова частота (постійна величина фази),

Кутова частота визначає частоту коливань синусоїди і не залежить від кількості пар полюсів:

Таким чином, знаючи амплітуду змінної величини та її кутову частоту, можна визначити миттєве значення величини у будь-який момент часу.

В загальному випадку може бути, що в початковий момент часу (), миттєве значення змінної величини не дорівнює нулю. Тоді, формула для визначення миттєвого значення синусоїдного струму буде:

де - початкова фаза струму - це значення електричного кута у початковий момент часу (): для синусоїдного струму, для косинусоїдального струму. Вимірюється у градусах чи радіанах.

Величину називають фазним кутом (чи фазою) струму, напруги чи ЕРС у момент часу, якщо. Якщо, то фазний кут буде. Вимірюється у градусах чи радіанах.

Таким чином, синусоїдні величини характеризуються амплітудою, частотою (чи періодом) та початковою фазою:

Початкова фаза змінної величини може бути позитивною (- миттєве значення змінної величини у початковий момент часу позитивно) або негативною (- миттєве значення змінної величини у початковий момент часу негативно).