8.2 Графіки струму, напруги. Закон Ома

Якщо конденсатор приєднати до джерела з синусоїдною напругою то під дією напруги на пластинах конденсатора з’явиться заряд. За першу і третю чверті періоду, коли напруга і заряд збільшуються, конденсатор заряджається і в колі виникає зарядний струм. За другу і четверту чверті періоду, коли напруга і заряд зменшуються, конденсатор розряджається і в колі виникає розрядний струм. Таким чином, при змінній напрузі конденсатор періодично заряджається і розряджається й в колі протікає змінний струм провідності, який утворюється рухом вільних електронів цієї ділянки кола і дорівнює швидкості зміни заряду на пластинах конденсатора:

Відомо, що синусоїда випереджує косинусоїду на 90º:

Тоді зсув за фазою між напругою та струмом буде:

Таким чином, напруга у колі з ємністю () відстає від струму на 90º (чи струм випереджує напругу 90º). Побудуємо діаграми струму і напруги для кола з чисто ємнісним елементом - ( рис.8.2.)

Рисунок 8.2 - Хвильова та векторна діаграми струму, напруги у колі з ємнісним елементом

В першу і третю чверті періоду конденсатор заряджається, при цьому струм і напруга мають однаковий напрям і знак. В другу і четверту чверті періоду конденсатор розряджається, при цьому струм і напруга мають різний напрям і знак. Струм досягає максимуму при , коли напруга змінюється з максимальною швидкістю. При амплітудному значенні напруги швидкість зміниі струм. При чому, чим більше ємність конденсатора, тим більше при рівних інших умовах струм у колі:

що відповідає закону Ома. Якщо поділити отриманий вираз на отримуємо аналогічне співвідношення діючих значень. Таким чином, закон Ома для діючих і амплітудних значень напруги і струму ємності справедливий:

.

Для миттєвих значень закон Ома використовуватися не може, так як

Ємнісний опір конденсатора - це не опір діелектрика конденсатора проходженню через себе струму провідності, яке звичайно сягає мільйони ом. Ємнісний опір обумовлений протидією електричного поля діелектрика конденсатора, яке направлено назустріч електричному полю джерела енергії. В результаті чого, вся напруга прикладена до конденсатора, компенсується ЕРС конденсатора: . Але з іншого боку, прикладена напруга розходується на переборювання ємнісного опору конденсатора згідно закону Ома:

Тобто, ємнісний опір конденсатора обумовлений протидією ЕРС конденсатора. З двох конденсаторів, усередині яких протікає однаковий синусоїдний струм, найбільшим ємнісним опором володіє конденсатор, в якому виникає більша ЕРС.

8.3 Ємнісна потужність. Графік потужності

Графік миттєвої потужності у колі з ємнісним елементом вказаний на рис.8.3. У колі з ємністю, коли струм досягає максимуму, напруга дорівнює нулю. І навпаки, при максимальній напрузі у колі струм відсутній. Тобто на початку і в кінці кожної чверті періоду струм чи напруга, а отже і миттєва потужність кола , дорівнюють нулю. У їх проміжку потужність то буде позитивною, то негативною в залежності від знаку струму і напруги. У першу і третю чверті періоду струм і напруга мають однаковий знак, тому потужність позитивна. В цей момент конденсатор заряджається і енергія, яку він споживає з мережі, накопичується в електричному полі діелектрика конденсатора. При цьому енергія електричного поля досягає максимального значення:без перетворення в інші види енергії. В другу та четверту чверті періоду струм і напруга мають різні знаки, тому потужність негативна і це означає, що конденсатор розряджається і запасена у електричному полі енергія повертається до джерела.

Рисунок 8.3 - Графік миттєвої потужності у колі з ємнісним елементом

Таким чином, у колі відбувається періодичний обмін енергією між джерелом і конденсатором.

Миттєва потужність кола дорівнює добутку миттєвих значень струму і напруги:

Таким чином, миттєва потужність кола з ємністю змінюється за синусоїдою з подвійною частотою: два рази за період струму досягає позитивного максимуму і два рази - з такою ж за величиною негативного максимуму.

Середні значення потужності та енергії у цьому колі за період дорівнюють нулю, тому що воно то споживає енергію, то віддає її у тій же кількості джерелу. Чи якщо зсув фаз , то активна потужність кола:. Тобто, ємність не виконує ніякої роботи і не споживає з мережі активної потужності. Першу чверть півперіоду елемент віддає енергію накопичену в електричному полі до мережі, а другу - накопичує енергію з мережі у електричному полі, отже уся електромагнітна енергія ємності йде на її заряд та розряд. В колі відбуваються коливання енергії між джерелом і електричним полем ємності. Тобто, через ємність протікає струм, який не виконує роботи і обумовлений лише коливаннями енергії, тому його називають реактивним.

Так як середнє значення потужності за період дорівнює нулю, то амплітудне значення потужності у колі з ємністю називається реактивною потужністю конденсатора:

Знак мінус перед величиною реактивної потужності вказує на то, що ємність віддає енергію у мережу. Вона характеризує швидкість обміну енергією між джерелом та колом з ємністю. Чим більше реактивна потужність, тим більша кількість енергії в одиницю часу передається до джерела від конденсатора і зворотно. Повна потужність цього кола: