9

де критерій Рейнольдса для мішалки:

= d 2n

Reм γ ;

d — діаметр кола, яке описує перемішувальний пристрій; n — обертова частота перемішувального пристрою.

Якщо перемішувальний пристрій апарата типу реактор (рис. 7.14) обладнано сорочкою для теплообміну, то інтенсивність теплообміну можна розраховувати за рівнянням:

1ст

131

Коефіцієнт тепловіддачі у разі вимушеного поперечного потоку рідини щодо однієї труби (рис. 7.17)

Рис. 7.17

Для краплинних рідин у цьому разі можна скористатися рівнянням

Nu = c Ren Pr0,4 ,

де c і n — відповідно коефіцієнт і показник степеня, що залежать від значення критерію Рейнольдса Re.

Слід враховувати визначальний розмір, що дорівнює зовнішньому діаметру труби: l = dзов.

Коефіцієнт тепловіддачі у разі вимушеного поперечного потоку рідини щодо пучка труб (рис. 7.18)

Рис. 7.18

Для розрахування коефіцієнта тепловіддачі використовують рівняння

Nu = cεRenPr0,4,

де ε і п — коефіцієнти, які залежать від розміщення труб у пучку і від порядкового номера ряду щодо глибини пучка:

132

До значення Xкр1 течія ламінарна, після Xкр2 турбулентна, пристінна

примежова товщина зменшується до значення δп. Коефіцієнт тепловіддачі визначають так:

α = λ , δп

де λ — коефіцієнт теплопровідності; δп — товщина пристінного примежового шару.

Коли рідина тече вздовж плоскої поверхні, утворюється динамічний примежовий шар, у межах якого внаслідок сил в’язкого тертя швидкість W змінюється від значення швидкості незбудженого потоку на зовнішній межі шару до нуля на самій поверхні пластини.

У межах динамічного шару W буде змінюватися так: 0 < W < W0.

Під час руху рідини вздовж поверхні товщина примежового шару поступово збільшується. Гальмівний вплив в’язкості, зумовлений внутрішнім тертям, поширюється на більш віддалені шари рідини. На відстані Х від передньої кромки примежовий шар рідини тонкий і течія має ламінарний характер. На відстані Xкр1 у примежовому шарі виникають вихрі, те-

чія набуває турбулентного характеру. Вихрі сприяють перемішуванню рідини в примежовому шарі, однак у безпосередній близькості від поверхні цей рух загасає і зумовлює утворення тонкого в’язкого підшара.

У разі ламінарного примежового шару його товщину обчислюють так:

де Re = Wν0 x ; W0 — швидкість потоку рідини; х — відстань, на якій ви-

значають δл.

У разі турбулентного примежового шару його товщину обчислюють так:

δт = 0,37 Rex0,2 .

x

Відмінність Rex від Re у рівнянні (7.26) — перехід до Хкр:

Rex = W0νXкр .

134

У разі поздовжнього обтікання газом, якщо ReXкр = 5 105 , починає розвиватися турбулентний рух. На значення ReXкр може впливати горст-

кість поверхні пластини. Сам перехід від ламінарного до турбулентного режиму течії відбувається не в точці, а на деякій ділянці, тому вводять два значення ReXкр :

—ReXкр1 відповідає переходу від ламінарного режиму до перехідного;

—ReXкр2 відповідає переходу, коли в примежовому шарі виникає роз-

винений турбулентний режим течії.

Коефіцієнт тепловіддачі α у разі вільного руху рідини

Критеріальне рівняння, що описує теплообмін у разі вільного руху:

де с і n залежать від добутку (Gr · Pr).

Вільний рух має три режими, с і n змінюються залежно від режиму:

Формулу (7.28) використовують у разі теплообміну в необмеженому просторі. Якщо простір обмежений, процес тепловіддачі ускладнюється, тому що на нього впливає величина і форма простору. У цьому разі для спрощення вважають, що теплообмін відбувається за рахунок теплопровідності. Замість коефіцієнта теплопровідності λ вводять еквівалентний коефіцієнт теплопровідності рідини

λекв = λ εк,

де εк = 0,18(Gr · Pr)1/4 — коефіцієнт, що враховує вплив конвекції в обмеженому просторі.

Коефіцієнт тепловіддачі α у разі стікання рідини плівкою по вертикальній поверхні

Розглянуті дотепер формули стосуються випадку, коли рідина, що межує зі стінкою, заповнює весь простір біля неї.

Якщо рідина стікає у вигляді плівки по вертикальній поверхні (по внутрішній або зовнішній поверхні труби), то теплообмін описують таки-

135

ми формулами для труби круглого перерізу, розміщеної вертикально

(рис. 7.21):

— для ламінарного режиму стікання плівки: Nu =0,01(Re Pr Gr)1/ 3;

— для турбулентного режиму:

Nu = 0,67 Re1/ 3 Pr1/ 2 Gr2 / 3 .

Як визначальний розмір беруть висоту ділянки труби, по якій стікає рідина у вигляді плівки. Тоді критерій Рейнольдса

Re = 4u ,

Рис. 7.21

де u — питома продуктивність зрошування, кг/(м·с).

За фізичним сенсом питома продуктивність зрошування являє собою масу рідини, що зрошує одиницю ширини поверхні за одиницю часу.

Коефіцієнт тепловіддачі α у разі конденсації

Конденсована пара осаджується на поверхні, температура якої менша за температуру навколишнього середовища, у вигляді крапель чи плівки конденсату (відповідно краплинна і плівкова конденсація).

Під час краплинної конденсації охолоджена поверхня цілком не змочується, тоді як під час плівкової конденсація змочується вся чиста поверхня.

Коефіцієнт тепловіддачі у разі плівкової конденсації нижчий, ніж у разі краплинної.

Теорія конденсації. Якщо пара швидко конденсується на стінці, унаслідок різниці температур пари і стінки утворюється суцільна плівка рідини, що під впливом сили тяжіння спрямовується вниз паралельно стінці, і її товщина під час стікання поступово збільшується за рахунок сил гравітації

(рис. 7.22).

Середня швидкість стікання залежить від густини конденсату і від температури поверхні. Зі сторони стінки температуру плівки конденсату

136

вважають рівною температурі стінки; зі сторони навколишнього середовища — температурі насичення.

У разі ламінарного руху плівки потужність теплового потоку під час конденсації можна записати рівнянням теплопровідності

З рівнянь (7.29) і (7.30) способом зрівнювання правих частин випливає, що

За рівнянням (7.31) коефіцієнт тепловіддачі αконд залежить обернено пропорційно від товщини плівки конденсату.

За наявності конденсації зміну агрегатного стану на межі пара — рідина враховують критерієм конденсації

K = ∆tr c .

Отже, щодо теплообміну зі зміною агрегатного стану (конденсацією) критеріальне рівняння в загальному вигляді можна записати так:

Nu = f(Ga, Pr, K).

С. С. Кутателадзе встановив, що за різниці температур, меншої за ∆tкр, коефіцієнт тепловіддачі α на вертикальній трубі може бути:

1) якщо ∆t < ∆tкр

2) якщо ∆t > ∆tкр (плівка конденсату рухається турбулентно)

137

Для розрахування інтенсивності тепловіддачі потрібно за формулою (7.34) вирахувати ∆tкр, потім порівняти ∆tкр з розраховуваним ∆t, а потім скористатися формулою (7.32) або (7.33).

Якщо трубу розміщено горизонтально, у рівнянні (7.32) коефіцієнт дорівнює 0,275, а замість h підставляють зовнішній діаметр труби d:

Коефіцієнт тепловіддачі α у разі кипіння рідини

Дослід показує, що бульбашки пари утворюються на поверхні, яку обігрівають. Кількість центрів паротворення залежить від шорсткості поверхні, до якої надходить тепловий потік, від інтенсивності теплового потоку, температури поверхні, ступеня первісного насичення рідини газовими вкрапленнями. Зі збільшенням різниці температур стінки і рідини кількість цент-

Рис. 7.23 рів паротворення і кипіння стає все більшим (рис. 7.23).

Якщо рідина кипить у невеликому об’ємі за малих перепадів температур (∆t), то процес тепловіддачі визначається природною конвекцією.

Зі збільшенням теплового навантаження бульбашки утворюються інтенсивніше, що сприяє збільшенню швидкості руху рідини і коефіцієнта тепловіддачі, який визначають за рівнянням:

α = c · ∆t2,33.

Ядерне (бульбашкове) кипіння — це кипіння з пароутворенням в окремо розміщених центрах.

Із зростанням різниці між температурою стінки і киплячої рідини утворені пухирці зливаються між собою і на поверхні теплообміну утворюється суцільна плівка, коефіцієнт тепловіддачі при цьому різко зменшується. Такий вид кипіння називають плівковим. Значення питомого теплового навантаження, що відповідає переходу від ядерного до плівкового кипіння, називають критичним.

Якщо відомо критичне значення, можна встановити оптимальний температурний режим для теплообмінних апаратів, які працюють у режимі кипіння.

138

Коефіцієнт тепловіддачі під час кипіння води в бульбашковому режимі в діапазоні тисків від 0,02 до 10,0 МПа можна подати так:

αв = 25,3 ·P0,176·q0,7;

αв = 220 ·P0,58·q2,33,

де Р — тиск, МПа; q — питоме теплове навантаження, Вт/м2.

Для інших рідин і для сумішей вводять коефіцієнт µ; при цьому числове значення коефіцієнта µ визначають дослідним способом чи обчислюють. Отже, коефіцієнт тепловіддачі під час кипіння будь-якої рідини обчислюють за рівнянням

αр = αв.

Якщо дослідних даних немає, то використовують формулу Кружиліна для визначення µ:

де ρп.р, ρп.в — густина пари для рідини і води; rрід, rв — прихована теплота пароутворення; σрід, σв — поверхневий натяг.

Коефіцієнт тепловіддачі α у разі безпосереднього зіткнення потоків

У практиці теплообміну бувають випадки, коли процес перенесення теплоти від одного середовища до іншого чи між однаковими середовищами відбувається за їх безпосереднього зіткнення. Під час зіткнення охолоджуваного повітря з водою, коефіцієнт тепловіддачі розраховують за рівнянням Жаворонкова

α = K = 0,01λλг Re0,7г Re0,7рід Prрід0,33 ,

рід

де K — коефіцієнт теплопередачі; λг, λрід — коефіцієнт теплопровідності відповідно газу і рідини.

У разі використання насадок (рис. 7.24) для інтенсифікації процесу тепловіддачі під час зіткнення потоків використовують формулу Фурмера:

де dекв = 4Vв — еквівалентний діаметр насадки; Vв — вільний об’єм на-

ан

садки, м3/м3, це відношення об’єму рідини, що заповнює насадку Vр, до

139

об’єму, займаному самою насадкою Vн; aн — питома поверхня насадки, м2/м3, це сума всіх поверхонь насадки, віднесена до вільного об’єму на-

садки Vв.

Критерії Reрід та Reг в рівнянні (7.35) розраховують так:

7.3.Теплове випромінювання

Утеплових процесах водночас з теплопровідністю і конвекцією має місце теплове випромінювання, причому, чим вища температура тіла, яке віддає теплоту, тим більша кількість теплоти, переданої променистим теплообміном. Виникнення потоку променів у результаті перетворення теплової енергії на променисту називають тепловим випромінюванням. Протилежний процес переходу називають поглинанням. Закони поглинання і заломлення, що використовують в теорії світлового випромінювання, можна застосуванти і для теплового випромінювання. Відмінність у хара-

ктері світлового і теплового потоків визначена довжиною хвилі. Щодо довжини хвилі (0,4…0,8)·10–6 м — маємо видимий (світловий) спектр; якщо довжина хвилі становить (0,8…40)·10–6 м, маємо невидимий (тепловий) спектр.

Коливні частинки матеріального тіла віддають надлишок своєї енергії

увигляді електромагнітних коливань, що поширюються зі швидкістю світла. Такі явища відбуваються на поверхні тіла.

Теплове випромінювання, проходячи через гази, змін не зазнає, а більшу частину рідин і газів можна вважати абсолютно проникними для теплових променів. Поширення теплового випромінювання між двома непроникними тілами, розділеними проникним середовищем, — важливе явище в техніці.

Випромінювальною здатністю тіла називають повну кількість енер-

гії, випромінювану одиницею поверхні тіла за одиницю часу в навколишнє середовище з температурою tр, і позначають Е, Вт/м2.

140