9

Розгляньмо основні параметри, що характеризують повітря. Вологість повітря може бути абсолютною і відносною. Абсолютна

вологість — кількість водяної пари, що міститься в 1 м3 вологого повітря. Під відносною вологістю розуміють відношення абсолютної вологості до максимально можливої кількості пари в повітрі за тих самих умов, тобто це відношення абсолютної вологості до абсолютної вологості насиченого повітря за тієї самої температури. Відносну вологість ϕ визначають за формулою

ϕ= ρп 100 %, ,

ρн

де ρп — густина пари; ρн — густина пари насиченого повітря. Температуру, за якої настає повне насичення повітря парами, назива-

ють точкою роси. З охолодженням повітря нижче точки роси відносна вологість повітря залишається рівною 100 %, а абсолютна вологість зменшується. З підвищенням температури вище точки роси відносна вологість зменшується, тобто підвищуються сушильні властивості повітря.

Використовуючи рівняння газового стану речовини, можна записати

ϕ= Pп 100 % ,

Pн

де Рп, Рн — парціальний тиск відповідно пари у вологому повітрі і водяної пари насиченого повітря за тієї самої температури.

Значення ϕ змінюється в межах від 1 до 100 %.

Вологовміст х (чи d ) — це кількість водяної пари повітря, віднесена до 1 кг сухого повітря:

x = GGcпap.п.

Використовуючи рівняння газового стану, одержимо вираз для визначення вологовмісту х:

х = РпRпов , чи x = 0,622 Pп

PповRп Pпов

де Rп, Rпов — газові сталі пари і повітря. Парціальний тиск пари Рп можна виразити так:

Pп =ϕPн ,

а тиск повітря

Pпов = B − Pп ,

де В — барометральний тиск повітря.

161

Тоді

Вологовміст х змінюється від нуля до максимального значення. Якщо x = ∞, це означає, що відбувається процес кипіння, і отже, повітря зовсім немає.

Ентальпія вологого повітря І складається із суми ентальпій сухого повітря і пари, що містяться в ньому:

де Спов — питома теплоємність повітря; i = Cпt + r0 — питома теплоємність пари; Сп — питома теплоємність пари в повітрі; r0 — прихована теплота пароутворення за нормальних умов.

Температура мокрого термометра (межа охолодження повітря) — температура, за якої повітря, охолоджуючись в умовах постійної ентальпії, стає насиченим: І = const. З виразу (9.1) випливає, що зі зниженням температури має збільшуватися доданок (ix). Температура мокрого термометра нижча від температури сухого в тих самих умовах, тому що повітря витрачає енергію на випарювання вологи (повітря, що оточує термометр). Цей показник визначають за допомогою приладу — психрометра. За температурою мокрого термометра і різниці між температурою сухого і мокрого термометрів, користуючись психрометричними таблицями, можна визначити відносну вологість.

9.3. Статика основного сушильного процесу

Основний процес сушіння повітрям (незалежно від конструкції вузлів апарата) зображено на рис. 9.2: 1 — калорифер, 2 — додатковий нагрівач, 3 — сушарка, І0, х0, t0, φ0 — основні параметри повітря на вході в калорифер; І1, х1, t1, φ1 — основні параметри повітря на виході з калорифера і на вході в сушильну камеру; І2, х2, t2, φ2 — основні параметри повітря на виході із сушильної камери; G1, G2 — витрати матеріалу, який відповідно надходить у сушарку і виходить з неї; W1, W2 — масова частка вологи в матеріалі до і після сушіння, Qк — кількість теплоти, яка передається повітрю в калорифері; Qд — кількість додатково підведеної теплоти в сушильній камері.

Введемо ще деякі позначення величин, потрібних для процесу сушіння: W — витрати вологи, що видаляється з матеріалу під час сушіння; L — витрати повітря для видалення вологи, Gс — витрати абсолютно сухого матеріалу, отриманого в процесі сушіння.

162

Баланс вологи щодо повітря. Баланс визначається умовою, що всю вологу виносить тільки повітря. Тоді витрати вологи, яку може винести повітря:

W = Lх2 − Lх1.

Оскільки витрати повітря постійні, L = const, отримуємо

Знаючи витрати, можна розрахувати сушильну установку. У розрахунках часто користаються величинами, віднесеними до витрат винесеної вологи:

l = WL = х2 1− х1 .

Оскільки вологовміст повітря в калорифері не змінюється: x1 = x0, то маємо остаточно:

l = х2 −1 х0 .

З наведених виразів випливає, чим більший вологовміст х0 чи х1, тим більше повітря потрібно для видалення 1 кг вологи.

9.4. Тепловий баланс сушильної установки

Тепловий баланс складають у такий спосіб.

Надходження теплоти: з повітрям у калорифер LI0; з матеріалом G2 Cмθ1; з вологою матеріалу WCθ1, де θ1 — початкова температура матеріалу; з транспортними пристроями Gт Ст tпт; від джерела теплоти в калорифері Qк; з додаткових джерел теплоти Qд.

Витрати теплоти: з повітрям, що виходить із сушарки LI2; з висушеним матеріалом G2Cмθ2; з транспортними пристроями GтСтtкт; у навколишнє середовище Qв.

Рівняння теплового балансу сушильної установки:

Щодо активного підведення теплоти рівняння (9.6) запишемо так:

Qк + Qд = L(I2 − I0 ) + CмG2 (θ2 −θ1) −WсCθ1 + GтCт(tкт −tпт) + Qв.

164

Із рівняння (9.7) можна визначити теплоту, витрачену в калорифері:

Кількість теплоти, витраченої на нагрівання повітря в калорифері:

З урахуванням (9.9) рівняння теплового балансу (9.8) набуває вигляду:

де ∑qв = qм + qт + qв — сумарні втрати.

9.5. Розрахування теоретичного

ідійсного процесів сушіння

9.5.1.Теоретична сушарка

Для теоретичної сушарки характерне таке рівняння теплового балансу: l(I2 − I1) = 0.

Це можливо, якщо додаткова теплота qд компенсує всі теплові витрати, а значення θ1 настільки мале, що його вважають рівним нулеві. Звідси

I2 = I1,

тобто в теоретичній сушарці ентальпія — величина постійна.

Витрати повітря на 1 кг випаровуваної вологи у теоретичній сушарці l = x2 1− x1 .

Кількість теплоти, витраченої в калорифері:

Аналіз параметрів повітря свідчить, що в теоретичній сушарці мають місце такі співвідношення:

—між температурами t0 < t1, t1 > t2;

—між відносними вологостями φ0 < φ1 < φ2;

165

—між вологовмістами х0 = х1 < х2;

—між ентальпіями I0 < I1 = I2.

9.5.2. Дійсний процес сушіння

Розгляньмо рівняння теплового балансу сушильної установки (9.10): l(I2 − I1 ) = Cθ1 + qд − ∑qв.

Вираз (9.11) характеризує відхилення дійсного процесу сушіння від теоретичного і являє собою внутрішній баланс теплоти в сушарці. Отже, ентальпія повітря на вході і виході дійсної сушарки різна. Визначмо ентальпію повітря на виході із сушарки:

I2 = I1 + ∆l .

Значення ∆ може мати різні знаки. Якщо qд > ∑qв, то ∆ > 0 і, відповідно, І2 > I1. Якщо кількість теплоти від допоміжних джерел qд буде меншою від суми теплових витрат ∑qв , то в цьому разі ∆ < 0 i ентальпія повітря на виході із сушарки І2 буде меншою, ніж ентальпія повітря на виході із калорифера І1.

9.6. І-х діаграма Рамзіна

І-х діаграма, призначена для графоаналітичного розрахунку сушарки (рис. 9.3). В основу діаграми покладено систему координат ентальпія — вологовміст. По координаті х у масштабі відкладають значення вологовмісту і проводять вертикальні лінії х = соnst. По вертикальній осі в масштабі відкладають значення ентальпії. Лінії І = сonst проводять під кутом 135° до вертикалі. Це не має принципового значення, лише скорочує розміри діаграми. З діаграми видно, що повітря з постійним вологовмістом має різні значення ентальпії (і навпаки). На вертикальній осі також відкладають значення температур. Ізотерми проводять не довільно, а відповідно до рівняння (9.1) залежно від значень ентальпії і вологовмісту. На діаграму наносять також лінії постійних відносних вологостей (φ = сonst). Ці лінії проводять відповідно до рівняння

166

У робочій області на діаграмі нанесено чотири параметри — І, х, t, φ. Маючи два параметри, за допомогою діаграми можна знайти інші.

9.6.1.Побудова і розрахунок процесу сушіння повітрям в діаграмі І-х

Щодо графоаналітичного розрахунку сушарки за допомогою І-х діаграми питомі витрати сушильного агента l і теплоти в калорифері qк визначають після побудови процесу сушіння.

Для побудови теоретичного і дійсного процесу сушіння потрібно знати стан зовнішнього повітря (параметри t0 та φ0), температуру газу на вході в сушарку t1 і один з параметрів теплоносія на виході із сушарки t2 чи φ2.

Початкову точку процесу сушіння (точку А) будуємо за координатами φ0 та t0; t0 — довідкова величина, що характеризує середню річну температуру місцевості; φ0 — середня відносна вологість, визначена за допомогою психрометричної таблиці. Отже, точка А характеризує стан повітря на вході у калорифер, у якому підігрівається повітря. Цей процес характеризується постійним вологовмістом х1=х0. Лінія АВ — підігрівання повітря до температури t1, зазвичай заданої технології як максимальна температура сушіння цього продукту. Точка В характеризує стан повітря на виході з калорифера і на вході в сушильну установку.

Далі процес сушіння відбувається в сушильній камері. Потрібно побудувати точку С, що характеризує стан повітря на виході із сушарки: С0 (t2, φ2, х2, І2). Для цього проведемо лінію І1 = сonst, бо І1= І2. Другою лінією може бути або φ2 = сonst, або t2 = сonst. Ці параметри зазвичай задано технологією сушіння. Отже процес, описаний прямою ВС0, — це теоретичний процес сушіння повітрям.

9.6.2. ПобудовадійсногопроцесусушіннявІ-хдіаграмі

Дійсний процес сушіння характеризується нерівністю І2 ≠ І1 (рис. 9.4). Тому лінія ВС має дещо відхилятися. Для побудови дійсного процесу сушіння спочатку обов’язково будуємо теоретичний процес сушіння.

Перепишемо рівняння балансу сушильної установки (9.11):

I2 = I1 + ∆L .

Якщо величина ∆ > 0 , то І2 > І1 , якщо ∆ < 0 , то І2 < І1. Задача полягає в тому, щоб знайти точку С — кінець дійсного процесу сушіння. Визначимо з рівняння (9.11) значення ∆:

∆ = L(I2 − I1 ) = I2 − I1 . x2 − x1

168

вання повітря в калорифері. Точку В одержимо в результаті перетинання прямої х = сonst з прямою технологічно допустимої температури t1.

Задавши параметри φ2 чи t2, будуємо пряму процесу сушіння ВС0 вздовж лінії І1 = сonst. Визначаємо ∆ з рівняння:

∆ = θ1 + qд −(qт + qв + qм).

На лінії ВС0 вибираємо точку е. За формулою (9.12) визначаємо еЕ, мм, і відкладаємо цей відрізок у масштабі по вертикалі від точки е вгору, якщо ∆ > 0, чи вниз, якщо ∆ < 0. Через отриману точку Е проводимо промінь ВЕ до перетину з лінією φ2 = сonst чи tг = сonst у точці С. Через точку С проводимо лінію І2 = сonst до перетину з АВ у точці F. Опускаємо перпендикуляр із точки C на А i одержуємо точку D;

Визначаємо величини L і Q у такій послідовності. Розраховуємо питомі витрати повітря:

Продуктивність сушарки щодо повітря: L = lW. Питомі витрати теплоти в калорифері, кДж/кг вологи:

визначимо додаткову кількість теплоти, яку потрібно підвести до сушарки:

qд = I2 − I1 = θ1 + ∑qв. x2 − x1

За діаграмою

Повні питомі витрати теплоти в дійсному процесі сушіння визначаємо як суму

q = qк + qд

чи з урахуванням (9.12) та (9.13)

q = m DCAB + m DCBF + ∑qв −θ1 = m DCAF + ∑qв −θ1.

Повні витрати теплоти в дійсному процесі сушіння визначаємо так:

Q = qW.

170