9

9.7. Сушіння з рециркуляцією повітря

Під час сушіння з рециркуляцією повітря (рис. 9.5) частина відпрацьованого повітря виходить, а частина повертається в змішувач, у якому відбувається підсмоктування свіжого повітря. У калорифер надходить суміш свіжого і відпрацьованого повітря.

Рис. 9.5

Сушіння з рециркуляцією має свої переваги: оскільки нагріте повітря разом із свіжим повертається знову в процес, то в калорифері потрібно менше енергії на нагрівання суміші повітря. Основний недолік полягає в тому, що відпрацьоване повітря несе із собою раніше відібрану вологу. Тому сушіння з рециркуляцією використовують для видалення вологи у разі малої різниці температур теплоносія і висушуваного матеріалу.

Основний параметр сушіння з рециркуляцією — коефіцієнт рециркуляції п — кількість сухого повітря у відпрацьованому, яка припадає на 1 кг сухого повітря, що міститься у свіжому повітрі (яке знову надійшло в установку).

Щоб визначити коефіцієнт рециркуляції, складемо баланс сушильної установки щодо вологості: в 1 кг сухого повітря, що знов надійшло в установку, міститься (1 · х0) кг вологи; в 1 кг відпрацьованого повітря мі-

ститься (1 · п · х2) кг вологи; в 1 кг суміші міститься (1 + п)хсм кг вологи. Звідси баланс щодо вологи можна записати в такому вигляді:

З рівняння (9.14) можна визначити вологовміст суміші повітря: xсм = х01++пхп 2 .

171

Аналогічно визначають інші параметри суміші повітря:

Ісм = І01++пІп 2 ;

ϕсм = ϕ01++ппϕ2 ;

tсм = t01++ппt2 .

Зазвичай у сушарках, що працюють з рециркуляцією повітря, значення коефіцієнта рециркуляції належить інтервалові 1 ... 6.

Знаючи всі параметри повітря, можна визначити коефіцієнт рециркуляції з таких співвідношень:

Порівнявши перше й останнє співвідношення у виразі (9.15), одержимо рівняння прямої лінії, яка проходить через три точки:

На рис. 9.5 подано схему сушарки з рециркуляцією повітря.

9.7.1.Побудова теоретичного процесу сушіння з рециркуляцією повітря в діаграмі Рамзіна

Відомо параметри повітря в точці А, тобто параметри свіжого повітря: А (φ0, t0, х0, І0) (рис. 9.6). Також відомо параметри відпрацьованого повітря — точка С (φ2, t2, хг, І2). Очевидно, що пряму АС описують рів-

нянням (9.16) і на ній має бути точка М (φсм, tсм, хсм, Ісм). Точка М характеризує стан повітря на виході зі змішувача і на вході в калорифер та ви-

значає кінець процесу змішування.

Отже, пряма АМ характеризує процес змішування повітря в змішувачі. Пряма МВ характеризує процес нагрівання суміші повітря в калорифері, пряма ВР — теоретичний процес сушіння з рециркуляцією повітря.

З подібності трикутників ACD i MCD' знайдемо співвідношення прямих АМ і МС:

172

У процесі сушіння з рециркуляцією потрібно визначити дві витрати повітря.

Перші витрати повітря характеризують зміну параметрів повітря від його початкового стану до стану на виході із сушильної установки, тобто кількість свіжого повітря, що надходить у змішувач:

Другі витрати повітря характеризують зміну параметрів повітря від його кінцевого стану до стану на виході зі змішувача, тобто повна кількість повітря, яка пройшла через сушильну установку від початку до кінця процесу:

Розгляньмо відношення витрат (9.17) і (9.18) і порівняймо їх:

Як бачимо, lп > l, отже, калорифер та вентилятор треба розраховувати на повну кількість повітря lп, ресивер та додатки для насосу — через витрати l.

173

Повну кількість повітря визначають за формулою

Lп =lп W ;

кількість свіжого повітря

L =l W .

Витрату теплоти на кілограм випарованої вологи в процесі сушіння з рециркуляцією визначають як суму

q = qк + qд.

9.7.2.Дійсний процес сушіння із рециркуляцією повітря

Для побудови дійсного процесу сушіння слід визначити величину ∆ = f (qд) .

Задача побудови дійсного процесу сушіння невизначена, тому що можна побудувати безліч різних варіантів, усе залежить від обраного коефіцієнта рециркуляції п .

Для побудови процесу задають коефіцієнт рециркуляції п, будують теоретичний процес сушіння, потім розраховують величину ∆ та аналогічно дійсному процесові сушіння в прямоструминній сушарці, за визначеним ∆ знаходять положення точки С, що характеризує кінець сушильного процесу.

9.8. Кінетика процесу сушіння

Щоб розрахувати продуктивність сушильної установки, треба знати час перебування висушуваного матеріалу у сушарці τ. Тривалість сушіння матеріалу для видалення з нього розрахованої кількості вологи встановлюють на підставі кінетики процесу сушіння.

Час видалення вологи з матеріалу залежить від фізико-хімічних властивостей висушуваного матеріалу (більшою мірою від поверхневої активності матеріалу), його структури (пористості, розмірів капілярів), умов взаємодії матеріалу із сушильним агентом, розмірів цього матеріалу, конструктивних особливостей сушильної установки.

Різноманітність цих факторів не дозволяє теоретично розрахувати час τ. Найнадійніший метод — експериментальне моделювання процесу: промислову установку імітують у лабораторії та отримують так звану криву сушіння W = f(τ) (рис. 9.7).

174

На кривій сушіння можна виділити два періоди. Перший період характеризується постійною швидкістю сушіння: U = const. У другому періоді починаючи з критичного значення вологості Wкр швидкість сушіння падає. Швидкість сушіння визначається кількістю видаленої вологи з одиниці поверхні за одиницю часу:

U = ddWτF .

Якщо знехтувати ділянкою АВ, криву сушіння можна подати, як зображено на рис. 9.8. dW / dτ — це тангенс кута нахилу дотичної до кривої сушіння в кожній її точці до значення Wкр.

Фізичний сенс процесу: видалення вологи з поверхні висушуваного матеріалу створює градієнт концентрації у товщині шару матеріалу. Градієнт концентрації спричиняє дифузію вологи з глибинних шарів. Поки є рівновага між надходженням вологи на поверхню і видаленням її з поверхні сушильним агентом, швидкість сушіння буде постійною (I період — відрізок кривої ВС на рис. 9.7). Коли волога вже не встигає дифундувати із глибинних шарів на поверхню, спостерігаємо ІІ період — відрізок кривої СD на рис. 9.7, тобто швидкість сушіння спадає. У I період сушіння видаляється основна волога (70—80 %), решта вологи повільно видаляється у ІІ періоді. У процесі сушіння матеріалу потрібно прагнути до зміщення значення Wкр вниз уздовж осі W (рис. 9.7).

За допомогою кривої сушіння для конкретного матеріалу визначають час висушування τ та габарити сушильної установки. Наприклад, довжину установки можна розрахувати за формулою

Ly =Uτ,

де U — швидкість сушіння. За допомогою кривої сушіння регулюють також якість сушіння.

175

Розділ 10 Теплові і масообмінні процеси

в технології переробки пластмас

10.1. Реологічні властивості полімерних розплавів

Реологія — наука про деформацію і плинність. Розплави полімерних матеріалів у реології характеризують як псевдопластичні рідини. Для цих рідин неньютонівська в’язкість η зменшується зі збільшенням напруження зміщення τ чи швидкості зміщення γ. Величина η залежить тільки від

миттєвого стану зміщення.

В’язкісні залежності для неньютонівських рідин у разі простого ізотермічного зміщення можна описати цілою низкою рівнянь залежно від властивостей рідини. Для розплавів полімерів зручніше за все розглядати в’язкісну залежність у вигляді степеневого закону:

У степеневому законі γ0 і τ0 являють собою швидкості і напруження

зміщення у довільно обраному стані, а η0 — в’язкість неньютонівської рідини в цьому самому стані. Для зручності припускають, що γ0 дорівнює 1 с–1 або τ0 дорівнює 0,1 Па. Параметр n — індекс плинності рідини. Коли n < 1, в’язкість рідини зменшується зі збільшенням швидкості (чи напруження зміщення). Отже, степеневий закон описує поводження псевдопластичної рідини.

Ньютонівський закон являє собою особливий випадок, коли η не залежить від стану зміщення: η = µ.

У степеневому законі вживають абсолютні величини, тому що γ

(чи τ) може бути і додатним і від’ємним, а η має бути завжди додатною. Напруження зміщення τ можна виразити такою залежністю:

τ = µ dVdyx = ddtγµ,

де γ — швидкість зміщення — це зміна міри деформації в часі, тобто

τ = µγ.

176

Цей самий вираз для неньютонівської рідини у разі змінної в’язкості η

Якщо індекс плинності п = 1, степеневий закон (10.1) зводиться до ньютонівського. Відхилення п від одиниці свідчить про неньютонівську

стає безмежно великим.

Загальне співвідношення — рівняння (10.2) — зв’язує напруження і

Знак τ має бути таким, як і знак γ. Якщо γ0 = 1 та γ > 0, то логарифмічне рівняння (10.3) набуває вигляду

Рівняння (10.4) свідчить, що графік залежності lg(τ) = f (lg γ) має бути

прямою лінією для рідин, підпорядкованих степеневому закону, і називається логарифмічною кривою плинності (рис. 10.1).

Якщо обмежитися одним або двома порядками швидкостей зміщення, то логарифмічні криві плинності розплавів полімерів — прямі лінії. Якщо швидкості зміщення перевищують кілька порядків, то можна твердити про явне відхилення від прямої лінії. За дуже низьких швидкостей зміщення крива переходить у пряму, що має tgψ = 1, тобто спостерігаємо ньютонівське поводження полімерних розплавів.

Якщо швидкість зміщення γ ≥ 0,01 c−1 , тангенс кута нахилу кривої

стає меншим за одиницю, що характеризує псевдопластичну поведінку. Зі збільшенням швидкості зміщення він неперервно зменшується, відповідно збільшується відхилення від прямої лінії. Однак для більшості розплавів термопластичних матеріалів криву плинності можна використати як пряму лінію з похибкою, що не перевищує 5 %.

Залежність в’язкості від температури. Для процесів переробки по-

лімерів ця залежність дуже важлива, тому що значно впливає на реологічні властивості матеріалів.

177

Зазвичай з підвищенням температури в’язкість рідин, що існують у природі, зменшується, а в’язкість газів збільшується.

Для ньютонівских рідин в’язкість — функція тільки температури, яку описують рівнянням Арреніуса

де А — коефіцієнт, що залежить від природи рідини; E — енергія активації течії; R — універсальна газова стала.

Для більшості рідин у температурній області t > 40 °C можна одержати досить точну прямолінійну залежність:

lg(µ) = f T1 .

Поза цією областю крива стає вигнутою через суттєву зміну величин А та Е залежно від температури.

За дуже низьких швидкостей зміщення більшість неньютонівських рідин виявляють ньютонівську поведінку, тобто тангенс кута нахилу логарифмічної кривої дорівнює одиниці. У цій області говорять про постійну межову в’язкість.

Неньютонівська в’язкість η — функція стану зміщення і температури. Це можна виразити функціональними рівняннями:

η = f (τ; Т);

(10.5)

η= f (γ; Т).

Доведено, що зміна в’язкості від температури залежно від напруження зміщення буде більшою, ніж зміна в’язкості від температури залежно від швидкості зміщення:

Припускаючи, що температурну залежність η можна виразити через рівняння типу рівняння Арреніуса (10.5), маємо:

Рівняння (10.6) належить до змін в’язкості, що виявляються за постійного напруження зміщення, а рівняння (10.7) — до змін, що відбуваються за постійної швидкості зміщення.

178

Якщо неньютонівська рідина підлягає степеневому закону в певній області, то можна показати, що Еτ і Eγ не незалежні величини, а зв’язані

простим співвідношенням

Еτ = 1n Еγ ,

де n — індекс плинності, який для псевдопластичних рідин менший за одиницю.

У літературі наведено логарифмічні криві течії, отримані експериментально, з допомогою яких можна визначити в’язкість конкретного полімерного розплаву.

10.2. Теплофізичні властивості полімерних матеріалів

До основних теплофізичних характеристик належать: теплоємність С, теплопровідність λ, температуропровідність а. Ці параметри залежать від температури, тиску, структури, об’ємної маси матеріалу, молекулярномасового розподілу і від стану полімеру (тверде тіло, розплав чи напіврозплав). Ці залежності визначають на спеціальних приладах експериментально. В основу проектування і створення установок для визначення теплофізичних характеристик покладено методи стаціонарної чи нестаціонарної теплопровідності, а також метод регулярного режиму. Надійніші результати дають установки, що працюють методом нестаціонарного режиму.

З великої кількості методів розгляньмо метод Фогеля—Алексєєва, що задовольняє такі вимоги:

—можливість дослідження твердого полімеру і його розплаву в досить широкому діапазоні температур і тисків;

—визначення теплофізичних властивостей без еталонного матеріалу;

—установлення всіх теплофізичних констант в одному досліді;

—порівняно висока точність результатів.

Метод Фогеля—Алексєєва оснований на нагріванні двох полімерних

пластин нагрівачем постійної потужності, виготовленим у вигляді плоского листа.

Процес нагрівання чи охолодження пластини описують рівнянням нестаціонарної теплопровідності

179

Рівняння (10.8) можна розв’язати методом поділу змінних (методом Фур’є) і одержати у підсумку рівняння температурного поля в критеріальному вигляді

У свою чергу, безрозмірну температуру визначають за таким виразом:

θ = tст′ −tpід , tст.ст −tpід

де t'ст — температура на поверхні пластини; tст. ст — температура на поверхні пластини для сталого (стаціонарного режиму); tрід — температура рідини, у якій міститься прес-форма з полімерною пластиною.

Крім того, безрозмірну температуру можна визначити за формулою

де qст — сталий тепловий потік через пластину; t'ст, t''ст — початкова і кінцева температура на поверхні пластини.

Оскільки θ = f (Fo), у досліді можна заміряти величини, що входять до формули (10.9) і визначити θ у будь-який інтервал часу τ. Знаючи θ, будують графічну залежність Fo = f(τ), яка являє собою пряму лінію. Тангенс кута нахилу цієї прямої до осі абсцис

де а — температуропровідність матеріалу пластини. З рівняння (10.10)

α = δ2tgψ.

Теплопровідність

му; fн — площа нагрівача.

180