Задачи для самостоятельного решения

1. Построить графики следующих функций:

а) у = ; б) у = sin x + cos x; в) у = .

2. Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графиков следующих функций:

а) у = ; б) у = ;

в) у = ; г) у = .

3. Найти асимптоты следующих кривых:

а) у = ; б) у = ;

в) у = ; г) у = .

4. Построить графики следующих функций:

а) у = ; б) у = ;

в) у = ; г) у = .

Ответы:

2) а) – вогнут вверх; б) – вогнут вниз, – вогнут вверх; М – точка перегиба; в) (, 6) и (0, 6)  вогнут вверх, (6, 0) и (6, ) вогнут вниз; точки перегиба М (6; ), О(0; 0), М (6; ); г) (, 0)  вогнут вверх, (0, ) вогнут вниз; точка перегиба  О(0; 0); 3) а) х = 1, х = 3; у = 0; б) у = 2 (левая), у = 2х  2 (правая); в) у = 0; г) х = 1.