DifYr

2.10.Определитель Вронского и его свойства

Удобный аппарат для исследования некоторых систем функций на линейную зависимость предложен польским математиком Юзефом Вронским.

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Пусть задана совокупность n функций

y1; y2; : : : ; yn;

определенных и (n - 1) раз дифференцируемых на интервале (a; b).

Определитель n-го порядка

называется определителем Вронского для этих функций. Определитель Вронского также является функцией переменной x, определенной на интервале (a; b).

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

определитель Вронского для этих функций на R.

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Теорема 3. Если функции

y1; y2; : : : ; yn : (a; b) -! R

линейно зависимы на интервале (a; b), то составленный для них определитель Вронского на этом интервале тождественно равен нулю.

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit