ние от вершины первой поверхности (т. О,) до передней главной точки (т.Н). Отрезок отсчитывается в направлении хода луча;

s',,' — положение задней главной плоскости — расстояние от вершины последней поверхности (т.0к) до задней главной точки (т.#). Отсчитывается от поверхности (т. Ок) до задней главной

точки (т.Н) против хода луча, поэтому отрезок имеет знак "минусir.

В идеальной оптической системе преломление происходит на главных плоскостях, совпадающих для системы в воздухе с узло­ выми плоскостями, поэтому, убрав поверхности и приняв Анн. = О, получим тонкую идеальную систему (линзу или компонент, рис. 2.9, и, к), дающую стигматическое изображение точек.

2.3.Типовые оптические детали

2.3.1.Линзы. Тонкая линза

Линза (нем. iinse от лат. lens — чечевица) — это оптическая де­ таль, ограниченная двумя преломляющими поверхностями, имеющими сферическую (от греч. sphaira — шар) (или асфериче­ скую) форму, причем одна из поверхностей может быть плоской. Оптическая ось линзы проходит через центры кривизны ее сфе­ рических поверхностей и является осью симметрии линзы.

Линза представляет собой простейшую оптическую систему. В качестве отдельных оптических систем линзы применяются редко (лупы, очковые линзы и т. п.). Чаще всего линзы входят в состав сложных оптических систем — объективов, окуляров, фотообъек­ тивов и т. п. Обычно линзы имеют круглую форму, но встречают­ ся линзы прямоугольные, квадратные и др.

Основной оптической характеристикой линзы является опти­ ческая сила Ф = — л, / / = п'2/ / ' , где я, — показатель преломле­ ния среды в пространстве предметов (рис.2.7), п'2 = п3 — показа­ тель преломления среды в пространстве изображений.

Если линза находится в однородной среде и показатели пре­

Оптическая сила измеряется в диоптриях. Одна диоптрия (дптр) соответствует оптической силе линзы в воздухе с фокус­ ным расстоянием /'= 1 м. Обычно фокусное расстояние /'в ы р а ­ жается в миллиметрах (мм) (кроме астрономических объективов),

плосковогнутые разной комбинации поверхностей (рис.2.8, в, г, д, е), одна из которых плоская (г = со);

выпукловогнутые (рис.2.8, ж, з, и, к) — мениски (от греч. meniskos — полумесяц, серп), у которых радиусы кривизны имеют одинаковые знаки.

Все линзы, независимо от их формы, можно также разделить на две группы: положительные (Ф > 0), (рис.2.9, а, в, ж, и) и от­ рицательные (Ф < 0), (рис.2.9, б, г, е, з, к).

У положительных линз толщина d по оптической оси больше толщины dmmлинзы по краю (dm]n по краю — это толщина цилин­ дрической части линзы), т. е. d > dmm (рис.2.9, а). У отрицатель­ ных линз толщина d по оптической оси меньше толщины линзы по краю (рис.2.9, б).

Если известны радиусы кривизны /*, и г2поверхностей линзы и ее толщина d, то оптическую силу линзы в воздухе можно вычис­ лить с помощью формулы линзы:

(2.1)

где п — показатель преломления материала (стекла) линзы; d — толщина линзы; /*,, г2 — радиусы кривизны поверхностей, под­ ставляемые в формулу (2.1) со своими знаками.

Тонкая линза. Обычно в линзах расстояние между главными плоскостями мало и можно считать, что они совпадают. Тогда линзу можно рассматривать как идеальную оптическую систему и заменить ее совмещенными главными плоскостями, принимая толщину d равной нулю (рис.2.9, и, к).

Линза, в которой расстояние Дяя. между главными плоскостя­ ми и толщина d равны нулю (AHfr= 0, d = 0), называется беско­

нечно тонкой или тонкой линзой.

В тонких линзах преломление луча происходит на совмещен­ ных главных плоскостях, которые на чертеже показываются от­ резком прямой, перпендикулярной оптической оси, со стрелками на концах (рис.2.9, и, к). Для положительных линз острия стре­ лок направленны вверх и вниз от оси (рис.2.9, и), а для отрица­ тельных линз — по направлению к оптической оси (рис.2.9, к).

Поскольку толщина тонкой линзы принимается равной нулю, то формула (2.1) линзы в воздухе упрощается и принимает вид:

Формула линзы имеет такой же вид и для линзы толщиной d с одной плоской поверхностью, так как второе слагаемое в общей формуле (2.1) обращается в нуль.

2.3.2. Плоскопараллелъные пластины

Плоскопараллельная пластина (ППП) — прозрачная оптическая деталь, ограниченная двумя преломляющими плоскими парал­ лельными поверхностями (плоскостями) (рис.2.10).

ПППприменяется в различных оптических приборах в качест­ ве защитных стекол, шкал, компенсаторов в измерительных уст­ ройствах, оснований (подложек) плоских зеркал, на которые на­ носится зеркальное покрытие; предметных стекол, на которые помещают предмет в микроскопах; светофильтров, изготавливае­ мых из цветных стекол и т. п. Пластины могут быть круглыми, прямоугольными, квадратными (рис.2.10).

ПППможет быть прозрачной (рис. 2.11, а) и полупрозрач­

Это достигается с помощью специального покрытия. Прозрач­ ная пластина чаще всего установлена перпендикулярно оптиче­ ской оси, а полупрозрачная — под углом, чаще всего 45”.

Если пластина установлена перпендикулярно оптической оси (рис.2.11, а) и луч падает на пластину параллельно оптической оси, то он идет через обе поверхности по нормали без преломле­ ния, без изменения направления (е, = г'2~ 0), выходя из пласти­ ны также параллельно оптической оси. В этом случае пластина является идеальной оптической системой. Пластина не имеет фо­ кусов. Для нее —/ = / ' = тогда оптическая сила Ф = —l / f —1 / f ' = 0, т. е. пластина является афокальной (приставка "а" означает отрицание "не") системой, т. е.

Е'-° Щ £i-°