3. Плоскости, перпендикулярной оптической оси в простран­ стве предметов, соответствует одна сопряженная с ней плоскость

впространстве изображений, перпендикулярная оптической оси.

Всопряженных плоскостях, перпендикулярных оптической оси, изображение должно быть подобно предмету, т. е. отноше­ ние координат для любой пары сопряженных точек есть величина

постоянная:

$ = У'/У,

где р — линейное увеличение идеальной оптической системы, или масштаб изображения; у — координата точки предмета, у' — координата сопряженной точки изображения (рис. 1.9).

2.2. Кардинальные точки и элементы оптической системы

2.2.1. Кардинальные точки оптической системы

Кардинальные точки реально существуют, их особые свойства действуют лишь в области, близко прилегающей к оптической оси — параксиальной. Существует три пары кардинальных (осо­ бых) точек: фокусы (F,F')t главные (Н,Н) и узловые (N,N) точки.

Передний и задний фокусы F, F' оптической системы

На рис.2.1 изображена первая (1) и последняя (к) поверхности оптической системы. Точка О, и точка Ок — вершины первой и последней поверхностей. Точки А и А' — соответственно осевые точки предмета и изображения. Луч 1 из точки А, в пространстве предметов сопряжен с лучом 1' проходящим через точку А \ в пространстве изображений.

Будем точку А, удалять вдоль оптической оси от оптической системы, при этом изображение точки А', будет приближаться к последней поверхности оптической системы. Когда точка А, уй­ дет бесконечно далеко (т.А2), на оптическую систему будет падать луч 2, параллельный оптической оси, а изображение точки А2 бу­ дет в точке А'2. Точка Л'2 на оптической оси в пространстве изо­ бражений, сопряженная с бесконечно удаленной точкой А2, назы­ вается задним фокусом оптической системы и обозначается со-

Рис. 2.I. Определение положения переднего F и заднего F фокусов.

гласно ГОСТ 7427-76 заглавной буквой F латинского алфавита. Плоскость, перпендикулярная к оптической оси и проходящая через т. F, называется задней фокальной плоскостью. Задняя фо­

кальная плоскость сопряжена с бесконечно удаленной плоскостью предмета.

Если точку А, приближать к оптической системе, то ее изобра­ жение будет удаляться до тех пор, пока изображение точки А не удалится в бесконечность. Когда точка Л, займет положение точ­ ки А), то сопряженная ей точка Л'3 будет в бесконечности. Точку

Aj называют передним фокусом оптической системы и согласно ГОСТ 7427-76 обозначают прописной буквой F латинского алфа­ вита. Все лучи, вышедшие из точки F, пройдя оптическую систе­ му, образуют пучок лучей, параллельный оптической оси (луч 3 сопряжен с лучом 3). Плоскость, перпендикулярная к оптиче­ ской оси и проходящая через передний фокус (т. F), называется

передней фокальной плоскостью. Эта плоскость сопряжена с бес­ конечно удаленной плоскостью пространства изображений.

Есть оптические системы, у которых фокусы мнимые, т.е. в этих точках пересекаются не сами лучи, вышедшие из системы, а их продолжение. На рис.2.2 показано определение положения мнимого заднего фокуса (т. F). который находится на пересече­ нии с оптической осью продолжения (пунктирная линия) луча 1', вышедшего из оптической системы.

Главное свойство фокальных плоскостей (рис.2.3): гомоцентри­ ческому пучку лучей с вершиной в любой точке (т.В) задней фо-

кальной плоскости (рис. 2.3, а) соответст­ вует пучок параллель­ ных между собой лу­ чей в пространстве предметов, а гомоцен­ трическому пучку лу­ чей с вершиной в лю­ бой точке (т. В) перед­ ней фокальной плос­ кости (рис.2.3, б) соот­ ветствует пучок парал­ лельных между собой лучей в пространстве изображений.

Итак, в фокальных плоскостях получаются изображения всех бесконечно удаленных предметов. Фокальные плоскости сопряже­

ны с бесконечно удаленными плоскостями, но не сопряжены друг с другом.

Главные точки Н, Н' оптической системы (рис. 2.4)

Совокупность точек (т.Q) пересечения лучей, вошедших в оп­ тическую систему от предмета в бесконечности (луча Г), с со­ пряженными с ними в пространстве изображений лучами, вы­ шедшими из системы (луч Г), образует в идеальной оптической

плоскостях и поэтому являются сопряженными.

Главные плоскости обладают очень важным свойством: для любой пары сопряженных точек, лежащих в главных плоскостях,

линейное увеличение, обозначаемое ря, равно единице, т. е. ря = 1. Это означает, что между главными плоскостями лучи идут парал­ лельно оптической оси, т. е. расстояние между плоскостями мо­ жет быть произвольным, в том числе и равным нулю (Анн-= 0)-

На пересечении главных плоскостей с оптической осью лежат главные точки Н и Н' (обозначаются согласно ГОСТ 7427—76 прописными буквами латинского алфавита).

Узловые точки N, N' оптической системы (рис.2.5)

Эти точки являются сопряженными. Луч 1 из внеосевой точки В предмета АВ, направленный в переднюю узловую точку N, вы­ ходит через заднюю узловую точку JV'оптической системы, задан­ ной первой и к — поверхностями, под тем же самым углом, что и падающий луч, т. е. a,.v = a'N-.

Если оптическая система находится в разных средах, т. е. я, ф п'к, то узловые точки N, N' располагаются на некотором рас­ стоянии от главных точек Н, Н' (рис.2.5, а). Для системы, распо­

ложенной в воздухе (п2 = п\ = 1), узловые точки N, N ’совпадают с главными точками Н, Н' (рис.2.5, б) и угловое увеличение у = a'v/a/v в этих плоскостях равно единице.