- •Содержание
- •Введение
- •Волновой процесс и его характеристики
- •Показатель преломления среды
- •Оптическая длина пути. Принцип Ферма
- •Оптические материалы
- •1.1. Основные законы
- •1.2. Предмет и изображение. Оптические детали. Оптическая система
- •1.3. Пространство предметов и пространство изображений
- •1.4. Правила обозначений и знаков
- •2. Теория идеальной оптической системы
- •2.1. Основные положения теории идеальной оптической системы
- •2.2. Кардинальные точки и элементы оптической системы
- •2.2.1. Кардинальные точки оптической системы
- •2.3. Типовые оптические детали
- •2.3.1. Линзы. Тонкая линза
- •2.3.3. Призмы
- •2.3.4. Оптический клин
- •2.3.5. Зеркала
- •2.5. Основные формулы для сопряженных точек и отрезков
- •2.6. Увеличения идеальной оптической системы
- •3.1. Виды диафрагм
- •3.1.1. Апертурная диафрагма
- •3.1.2. Полевая диафрагма
- •3.1.3. Определение световых диаметров элементов оптической системы
- •3.2. Типовые оптические системы. Ограничение пучков лучей
- •3.2.1. Глаз как оптическая система и приемник излучения
- •3.2.2. Телескопические системы
- •3.2.3. Телеобъектив
- •3.2.4. Зрительная труба с внутренней фокусировкой. Зрительная труба прямого изображения
- •3.2.5. Лупа (окуляр)
- •3.2.6. Микроскоп
- •3.2.7. Фотообъектив
- •3.2.8. Коллиматор
- •4. Оптика параксиальных лучей
- •4.1. Преломление лучей сферической поверхностью
- •4.2. Параксиальные лучи
- •4.3. Инварианты для параксиальной области
- •4.5. Вспомогательные лучи
- •5. Понятие об аберрациях
- •5.2. Изображение точки реальной оптической системой
- •5.3. Классификация аберраций
- •5.4. Хроматические аберрации
- •5.5. Монохроматические аберрации
- •5.5.1. Сферическая аберрация
- •5.5.2. Меридиональная Кома
- •5.5.3. Астигматизм и кривизна поля изображения
- •5.5.4. Дисторсия
- •6. Лабораторные работы
- •6.1. Погрешности измерений и их свойства
- •6.1.2. Абсолютные и относительные погрешности
- •6.1.4. Прямые и косвенные измерения
- •6.6. Контрольные вопросы к лабораторным работам
- •6.6.1. Вопросы для защиты лабораторной работы № 1
- •6.6.2. Вопросы для защиты лабораторной работы № 2
- •6.6.3. Вопросы для защиты лабораторной работы № 3
- •7. Типовые задачи по геометрической оптике
- •7.1. Построение хода луча, преломляющегося на отдельной поверхности
- •7.1.2. Построение хода луча через сферическую преломляющую поверхность
- •7.4. Задачи с решениями на построение изображений
- •7.5. Задачи с решениями на ограничение пучков лучей
- •7.6. Задание для расчетно-графической работы
- •7.8. Задачи для домашнего задания
- •Литература
ВВЕДЕНИЕ
Оптика (от греческого optike — наука о зрительном воспри ятии) — раздел физики, в котором исследуются процессы излуче ния света, его распространение в различных средах и взаимодей ствие света с веществом.
Под светом, в широком смысле этого слова, или оптическим излучением, понимают электромагнитное колебание с длинами волн X от 1 нм до 1 мм (106 нм). Электромагнитное колебание с длинами волн менее 1 нм называют рентгеновским, свыше 1 мм
— радиоизлучением. Оптическое излучение принято подразделять на ультрафиолетовое (УФ) с X < 380 нм, видимое — 380 нм <Х < < 780 нм и инфракрасное (ИК) с X > 780 нм. Электромагнитные волны видимого диапазона, вызывающие зрительное ощущение, принято называть светом, в узком смысле этого слова, так как в понятие "свет", "световое излучение", включаются также и неви димые для глаза излучения (УФ и ИК).
Оптику разделяют на физическую, геометрическую, физиологи ческую.
Физиологическая оптика изучает процесс зрения.
Физическая оптика изучает природу и свойства света, характер распространения света в средах, взаимодействие его с веществом. Физическая оптика рассматривает оптическое излучение как про цесс распространения коротких электромагнитных волн и с точки зрения волновой природы света может объяснить такие явления, как: дифракция — отклонение лучей от прямолинейного распро странения света; интерференция — взаимодействие световых лу чей; поляризация, дисперсия и т. д.
Однако для объяснения действия оптических и оптико-элек тронных приборов при их разработке удобно пользоваться гео метрической (лучевой) оптикой, рассматривающей образование изображения с помощью световых лучей, которые в однородных и изотропных средах (см. определение на стр.8) распространяют ся независимо друг от друга, являются прямолинейными и пре ломляются (отражаются) на границах раздела сред с разными оп тическими свойствами. Природу светового излучения в геометри ческой оптике во внимание не принимают. Геометрическую оп
тику можно рассматривать как предельный случай физической оптики, когда длина волны света стремится к нулю, т. е. X -» 0.
Оптическое излучение, исследуемое в оптике, представляет со бой единство двух процессов: волнового и квантового.
Волновая характеристика света — длина волны X и его кван товая характеристика — масса фотона (кванта) ш связаны соот ношением
X = h / m • с, (X —и • Т = и / v),
где h = 6.626 176 • 1СГ34Дж • с — универсальная постоянная (посто янная Планка); с = 3*108 м / с — скорость света в вакууме (пус тоте); X — длина волны (расстояние, пройденное колебанием со скоростью и за время, равное периоду Г); v = 1/Т — частота ко лебаний.
Движению любого фотона соответствует волновой процесс с частотой v. Скорость движения фотонов в вакууме равна скоро сти распространения электромагнитных волн и составляет 299 792,5 км/с == 3 • 108 м/с.
Современная теория света подтверждает его двойственную природу.
Волновой процесс и его характеристики
Волновым процессом называется процесс распространения ко лебаний (рис. 1), уравнение которого имеет вид:
у = A sin(2rcv/ ± ф0),
где А — амплитуда колебаний; <р = 2nvt ± <р0 — Фаза колебаний — угол, определяющий положение колеблющейся точки М' (рис. 1, а)
Рис. 1. Гармоническое колебание: а) колебательное движение точки М (относительно т.О; б) синусоидальное распространение световой волны.
Рис. 2. Передача волнового движения от ис точника излучения (тЛ).
в данный момент времени t; <р0 — на чальная фаза колеба ний; v = 1/Т — частота (число колебаний в се
кунду); |
Т — период |
|||
колебаний |
— |
время |
||
полного |
|
колебания |
||
(рис.1, б). |
|
|
|
|
Так |
как |
волновой |
||
процесс |
передается |
во |
||
времени |
от |
точки |
к |
|
точке |
пространства, |
|||
то, используя |
уравне |
|||
ние волны вида |
|
|
у = A sin2n(//T - 5/Х),
можно определить положение любой точки в гармоническом ко лебательном движении, зная длину волны X излучения и расстоя ние s до этой точки от источника излучения (т. А) (рис.2).
Волновой фронт (волновая поверхность 1) — это геометриче ское место точек с одинаковой фазой колебаний. Нормали к вол
новому фронту (световые лучи) опреде |
|
|||
ляют направление распространения оп |
1 2 3 |
|||
тического |
излучения, |
которое |
распро |
|
страняется от источника во все сторо |
|
|||
ны. Направление и скорость и распро |
|
|||
странения зависят от типа среды и ее |
|
|||
свойств: оптической однородности (по |
|
|||
стоянства |
показателя |
преломления), |
|
|
плотности, прозрачности и т. д. |
|
|
||
Изотропными называются |
среды, |
|
||
имеющие одинаковые свойства во всех |
|
|||
направлениях. Скорость распростране |
|
|||
ния оптического излучения в таких сре |
|
|||
дах не зависит от направления распро |
|
|||
странения, и световые лучи в них пря- |
Рис- 3. Объяснение |
|||
молинейны. В прозрачных, но оптиче- |
Т - ^ е р и ч е с ^ ф р о н т |
|||
ски неоднородных средах лучи могут |
2 волны в моменты вре- |
|||
быть криволинейными. Оптические де- |
мени t„ t2, t3... |
тали (линзы, |
призмы, |
X, |
I, . |
||||
клинья, |
плоскопарал- |
||||||
|
|
||||||
лельные |
пластины |
и |
|
|
|||
т. п.) изготавливают из |
|
|
|||||
оптического |
стекла |
с |
|
|
|||
высокой |
однородно |
|
|
||||
стью, |
которая обеспе |
|
|
||||
чивает |
|
его |
изотроп |
|
|
||
ность, |
поэтому лучи |
a) |
|
||||
света |
в |
оптическом |
6) |
||||
стекле |
идут |
прямоли |
Рис. 4. Определение направления светового |
||||
нейно. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
излучения: а) 5, * -да; б) 5, = —оо. |
Чтобы в любой мо
мент времени t найти положение волнового фронта относительно источника излучения (т.А), используют принцип Гюйгенса (рис.З), который формулируется так: каждую точку волнового фронта I светового колебания можно рассматривать как самостоятельный центр возникновения новых элементарных волн.
Геометрическая поверхность, огибающая эти элементарные вторичные волны, определяет фронт волны I в новый момент времени. Для изотропных сред волновой фронт £ будет сфериче ским, если источник расположен на конечном расстоянии s от оптической системы или наблюдателя (рис.4,а).
Если источник излучения (звезда, Солнце) расположен в бес конечности (st = —оо), то фронт волны — плоский (сферический с бесконечно большим радиусом кривизны).
Нормали к фронту волны определяют направление светового излучения и представляют собой геометрические лучи (рис. 4, а, б).
Показатель преломления среды
Оптические свойства среды характеризуются отношением ско рости света с в вакууме к скорости света и в данной среде. Отно шение п = с / и называют абсолютным показателем преломления среды (показателем преломления). При нормальном атмосферном давлении 760 мм рт.ст. и температуре 20°С показатель преломле ния воздуха п = 1,000 274, и он мало отличается от показателя преломления вакуума п = 1,0. Поэтому для всех длин волн при нимают я„озлуха = 1. Показатель преломления п характеризует оп тическую плотность прозрачных веществ. Чем больше п, тем оп
Т а б л и ц а 1. Значения |
показателей пре |
тически |
более |
плотной |
||
ломления твердых и жидких прозрачных |
является |
среда, |
тем |
|||
сред |
|
меньше |
скорость |
рас |
||
Среда |
Значение п |
пространения |
света в |
|||
Вода |
1,33 |
ней. |
|
|
|
|
В табл.1 приведены |
||||||
Глицерин |
1,47 |
|||||
значения |
показателей |
|||||
Стекло оптическое |
1,46...2,18 |
преломления твердых и |
||||
Алмаз |
2,41 |
жидких |
прозрачных |
|||
|
|
сред для основной дли |
||||
|
|
ны волны (\0= 546 нм) |
||||
|
|
видимого диапазона. |
Скорость и распространения света в среде с показателем пре ломления п связана с длиной волны X соотношением и = X • v, то гда п = с/о = с/(Х • v), т. е. показатель преломления обратно про порционален длине волны X света, и так как п = f(X), то лучи раз личных длин волн имеют разную преломляющую способность.
Зависимость показателя преломления п от длины волны X назы вают дисперсией света. Дисперсия считается нормальной, если пока
затель преломления среды уменьшается с увеличением длины волны.
Действие многих оптических приборов можно рассматривать,
исходя |
из |
представле |
|
|||||
ния |
о |
световых лучах |
|
|||||
как о нормалях к вол |
|
|||||||
новым |
поверхностям. |
|
||||||
В оптических |
прибо |
|
||||||
рах |
электромагнитное |
|
||||||
излучение |
|
|
можно |
|
||||
представить |
упрощен |
|
||||||
но (рис.5). Пусть вол |
|
|||||||
новой |
фронт |
2, исхо |
|
|||||
дящий |
из |
точки |
А, |
|
||||
имеет |
|
сферическую |
Рис. 5. Представление оптического излуче |
|||||
форму |
с |
центром |
в |
|||||
ния геометрическими лучами. |
||||||||
точке А и радиусом |
г*. |
|||||||
|
||||||||
|
|
|
|
Физическая теория не будет нарушена, если: |
||||
а) |
|
диаметр D волнового фронта значительно превышает длину |
||||||
волны |
X, |
т. е. D |
X. Это условие всегда выполняется, так как |