ной этого является остаточная (вторичная) хроматическая аберра­ ция, называемая вторичным спектром.

Одновременно стремятся исправить хроматизм увеличения. Оптические системы, в которых исправлен хроматизм положения для двух длин волн, называются ахроматическими, или ахрома­

тами.

5.5. Монохроматические аберрации

Монохроматическим называется излучение одной длины вол­ ны. Из классификации следует, что в монохроматическом свете на качество изображения оказывают влияние 5 аберраций, назы­ ваемых элементарными. Одна из них — сферическая — искажает и точку на оси, и внеосевую точку. Остальные 4 аберрации влия­ ют на изображение точки, лежащей вне оси, и называются поле­

выми.

5.5.1. Сферическая аберрация

Нарушение гомоцентричности широкого осевого пучка при сохранении симметрии относительно оптической оси называют

сферической аберрацией (рис.5.3).

Действительные лучи из точки А предмета на оси, идущие в оптическую систему на разных высотах, в пространстве изобра­ жений пересекают оптическую ось в разных точках А', А'. Луч,

идущий на максимальной высоте (на край входного зрачка) и со­ ставляющий с оптической осью угол оА, после преломления сис­ темой пересекает оптическую ось ближе к вершине Ок последней поверхности. В результате в плоскости Гаусса (плоскости пара­ ксиального изображения) образуется кружок рассеяния диамет­ ром 2Ау'.

Различают продольную As' и поперечную Ду' сферическую аберрацию. Продольная сферическая аберрация вычисляется как разность отрезков ? и s' соответственно для действительных и параксиального лучей As' = s' —s' (или As' = s' —s'.). Поперечная сферическая аберрация связана с продольной зависимостью:

Ау'= As' • tgo'A-.

Сферическая аберрация возникает из-за того, что оптическая длина хода лучей, идущих на разных высотах от точки предмета до точки изображения, различна. Эта аберрация появляется при преломлении на сферических и плоских поверхностях, при отра­ жении от сферических поверхностей.

Условием отсутствия сферической аберрации является посто­ янство оптической длины хода каждого луча, идущего из осевой точки предмета в осевую точку изображения. Это условие следует из принципа Ферма и называется условием образования точечно­ го изображения. В частном случае, когда углы падения и преломления равны нулю, оно выполняется для сферических преломляющих и отражающих поверхностей, а также для плоских поверхностей. Это бывает в том случае, когда луч идет по норма­ ли к поверхности (для сферических поверхностей — проходит че­ рез центр кривизны, а для плоских преломляющих — идет пер­ пендикулярно к поверхности). В этом случае оптическая длина хода каждого луча не зависит от высоты падения на поверхность, а остается постоянной.

Для соблюдения условия образования точечного изображения иногда заменяют сферическую поверхность асферической. Напри­ мер, если осевая точка предмета находится в бесконечности, то параболоидное зеркало дает идеальное изображение этой точки. После отражения от зеркала пучок лучей останется гомоцентри­ ческим, и сферической аберрации не будет, As' = 0. Причиной этого является соблюдение условия образования точечного изо­ бражения.

Сферическая аберрация нарушает резкость изображения даже для осевой точки (на оптической оси). Поэтому в оптических системах стремятся исправить эту аберрацию. Для этого в опти­

(As' < 0), а отрицатель­

ные — положительную (As' > 0). Обычно ее удается исправить для одной, в лучшем случае — для двух высот (зон) падения луча на входной зрачок в системах из сферических поверхностей.

Существует также понятие полевой сферической аберрации, или сферической аберрации для внеосевой точки. Полевой сфериче­ ской аберрацией называют нарушение гомоцентричности широ­ кого наклонного пучка лучей при сохранении симметрии относи­ тельно оси наклонного пучка — главного луча (рис. 5.4), т. е. при отсутствии комы. В обоих случаях пятно рассеяния имеет форму круга.

Чем больше отверстие системы (диаметр D входного зрачка), тем больше координата действительного луча отличается от пара­ ксиальной, тем больше кружок рассеяния 2Ау.

5.5.2. Меридиональная кома

Кома — это нарушение симметрии пучка из точки вне оси от­ носительно оси широкого наклонного пучка. Осью такого пучка является главный луч. Он идет через центр входного зрачка (апертурной диафрагмы). Аберрация зависит от углового или ли­ нейного поля и диаметра входного зрачка. Точка изображается несимметричным пятном, показанным на рис.5.5. Оно имеет вид яркого пятна с постепенно расширяющимся "хвостом”, напоми­ нающим хвост кометы. Отсюда и произошло название аберрации. Обычно исследуют асимметрию пучка в одной плоскости, прохо­ дящей через оптическую ось системы и называемой меридиональ­ ной. Будем считать, что меридиональной плоскостью является плоскость чертежа (рис.5.5).

Широкий меридиональный пучок, симметричный относитель-

t

J

/

Рис. 5.5. Меридиональная кома.

но главного луча, выходит из внеосевой точки В предмета АВ. В пространстве изображений пучок становится несимметричным относительно главного луча. Лучи пучка (главный (гл), верхний (в), нижний («)) пересекают плоскость изображения на разных расстояниях (у'г„ у'„ у'н) от оптической оси, так что главный луч не находится в центре пятна рассеяния. На рис. 5.5 показана так называемая "чистая" кома, когда отсутствует полевая сферическая аберрация, т. е. у'в = у'н.

Мерой меридиональной комы Ктявляется величина

Для вычисления этой величины рассчитывают ход действи­ тельных лучей — главного, верхнего и нижнего полевых лучей — для разных предметных точек или для разных угловых полей, а не только для крайней точки В.

Всложных оптических системах с большими угловыми поля­ ми может быть и сагиттальная кома, возникающая при прохожде­ нии плоского пучка лучей в сагиттальной плоскости. Сагитталь­ ной называется плоскость, проходящая через главный луч пучка перпендикулярно меридиональной плоскости (см. рис.5.6). Вы­ числение сагиттальной комы значительно сложнее и здесь не рас­ сматривается. Теорию этого вопроса можно найти в специальной литературе.

Вместе со сферической аберрацией меридиональная кома яв­ ляется наиболее заметным недостатком изображения, проявляю­ щимся по всему полю. Поэтому исправление комы обязательно во всех оптических системах, работающих в широких пучках лу­ чей, независимо от величины углового поля.

Вгеометрической оптике известно условие, при выполнении которого меридиональная кома может быть устранена или умень­