Signaly_1

2

Министерство щбразования Российской Федерации

Московский государственный университет геодезии и картографии

Журкин И.Г., Шавенько Н К.

СИГНАЛЫ

Учебное пособие по курсу

«Автоматизированная обработка аэрокосмической информации»

Для студентов 4 и 5 курсов специальностей

«Исследование природных ресурсов» и

«Информационные системы в геодезии»

МОСКВА

2002

3

Журкин И.Г., Шавенько Н.К.

Сигналы. Учебное пособие— М.: МИИГАиК, 2002 г., с.

Учебное пособие написано в соответствии с утвержденной программой курса

«Автоматизированная обработка аэрокосмической информации», рекомендовано кафедрой вычислительной техники и автоматизированной обработки аэрокосмической информации и утверждено к изданию редакционно-издательской комиссией факультета прикладной космонавтики.

Учебное пособие содержит основные теоретические сведения о сигналах,

используемых в процессе автоматизированной обработки информациии и описание двух лабораторных работ, которые апробированы в течение ряда лет в Московском государственном университете геодезии и картографии.

Рецензенты:

4

Гл. 1. Сигналы

§1.1. Основные понятия и классификация

Как отмечалось ранее, сигналы представляют собой физический процесс,

несущий информацию или используемый для передачи информации, содержащейся в каком-либо сообщении, то есть сигнал – это форма представления информации на некотором носителе. При этом под носителем понимают некоторые характеристики физических явлений или величины их характеризующие, которые могут меняться как во времени, так и в пространстве.

Если α – некоторая характеристика физического явления, информация о котором должна быть передана, то сигнал образуется этой характеристикой как функция

где x, y, z – пространственные координаты; t – время.

Функция F определяет структуру сигнала. В зависимости от вида F, все сигналы делятся на детерминированные, для которых функция F выражается функцией,

значения которой известны при любых значениях аргументов, и случайные

(стохастические), для которых функция F есть случайная функция. В свою очередь детерминированные сигналы подразделяются на периодические и непериодические в зависимости от того, является ли детерминированная функция F периодической или непериодической, а случайные сигналы подразделяются на стационарные и нестационарные.

Стационарный случайный сигнал характеризуется не зависящими от времени статическими характеристиками (закон распределения, математическое ожидание,

дисперсия и другие), тогда как у нестационарного случайного сигнала они могут изменяться в каждый фиксированный момент времени.

В зависимости от вида используемых аргументов функции F (пространственные или временные) все сигналы делятся на статические и динамические. Не изменяющиеся во времени сигналы называют статическими, а сигналы, изменяющиеся во времени –

5

динамическими, причем преобразование динамического сигнала в статический называется запоминанием, а обратное преобразование – считыванием.

Интервал возможных значений аргументов функции F называют областью определения сигнала, а диапазон возможного изменения значений функции F называют областью значения сигнала α.

Обычно мы имеем дело с элементами сигнала, которые называются значениями сигнала. В зависимости от того, какие значения может принимать сигнал, все сигналы делят на следующие классы:

−дискретный дискретного аргумента;

−дискретный непрерывного аргумента;

−непрерывный дискретного аргумента;

−непрерывный непрерывного аргумента.

Первый и последний класс соответственно часто именуется «дискретным сигналом» и «непрерывным сигналом». В качестве аргумента используют либо пространственные координаты (x,y,z), либо время (t), либо (x,y,z,t) – пространство-

время.

Под дискретным сигналом подразумевают любой сигнал, который может принимать только конечное число фиксированных значений.

Дискретность аргумента указывает на то, что значение аргумента определено лишь в конечном числе фиксированных значений из области определения функции F.

Под непрерывным сигналом подразумевают сигнал, значения которого могут принимать любую величину из заданного интервала. Непрерывность аргумента говорит о том, что он может принимать любое значение из области определения.

По методу образования значений все сигналы часто делят на две группы. К

первой группе относят сигналы, являющиеся функцией избранной характеристики используемого физического процесса, то есть являющиеся значением самой физической характеристики α. Сигналы этой группы в общем случае называют амплитудными сигналами. Они могут быть как непрерывными, так и дискретными. В

частности, к сигналам этой группы относят различные аналоговые сигналы и сигналы,

получаемые после дискредитации аналогового сигнала по аргументу, по уровню или одновременно по аргументу по уровню.

6

Ко второй группе относят сигналы, которые являются функцией как избранной характеристики используемого физического явления, так и некоторых структурных параметров сигнала (в общем случае это некоторый функционал).

При использовании сигналов для передачи информации необходимо чтобы они обладали двумя видами параметров: информационными и селекции.

Информационными параметрами сигнала называют те его физические параметры, в которых содержится передаваемое сообщение, а параметры селекции служат для возможности выделения данного сигнала из множества подобных.

Все сигналы, относящиеся к первой группе, всегда имеют информативный параметр, а сигналы второй группы делятся на сигналы с информационным параметром

ина сигналы без информационного параметра.

Ксигналам второй группы с информационным параметром относят сигналы, в

которых информация содержится в физических характеристиках элемента сигнала. К

этой группе, в частности, относят различные импульсные сигналы (амплитудно-

импульсные, частотно-импульсные, широтно-импульсные) и частотные сигналы, у

которых для передачи сообщения используют изменение частоты, амплитуды или фазы гармонических колебаний.

В сигналах второй группы без информационного параметра информация содержится в комбинации или во взаимном расположении отдельных элементов или значений характеристики физического явления. Чаще всего они строятся на основе каких-либо стандартных импульсов. При этом метод образования этих сигналов из импульсов называется кодированием, причем различают последовательное и параллельное кодирование. При последовательном кодировании значение сигнала состоит из последовательности импульсов (или иных символов), а при параллельном – значение сигнала образуется как совокупность символов, полученных по нескольким каналам. В первом случае для каждого символа выделяется промежуток времени, а во втором – канал связи.

Классификация сигналов представлена на рис.1.1

7

Сигналы

Рис. 1.1

На практике чаще всего приходится иметь дело с одномерными сигналами,

которые представляются в виде функции (F) одного аргумента x, y, z или t. И все приведенные выше определения и классификации чаще всего подразумевают именно это.

Однако, наряду с одномерными сигналами, которые можно представить в виде функции одшого аргумента, при автоматической обработке информации

(пространственные данные и изображения) приходится иметь дело и с многомерными сигналами, которые могут быть представлены в виде функции нескольких переменных.

Так сигналы, соответствующие изображению аэрофотоснимка можно представить в виде функции двух аргументов, в кпчестве которых используются координаты точек снимка x и y. Многомерные сигналы часто называют скалярными полями.

Кроме того при автоматизированой обработке изображений используются сигналы, значение которых могут быть представлены в виде n-мерных векторов.

Например, для цветного фотоизображения значение цветовой характеристики каждой

8

точки представляются в виде трехмерного вектора, в качестве компонента которого используется относительные величины основных цветов (при использовании трёхкомпонентных систем представления цвета). Такие сигналы называют многопараметрическими или векторными полями.

Многомерные и многопараметрические сигналы могут быть классифицированы и описаны с помощью тех же понятий, как это было сделано для одномерных сигналов.

§1.2. Модуляция сигналов

Как отмечалось в предыдущем параграфе, для передачи сообщений формируются сигналы, как правило, имеющие два вида параметров: информационные и селекции.

Параметры селекции позволяют выделить полезный сигнал из совокупности сигналов и помех и обеспечивают эффективную передачу информацию по каналам связи. Информационные параметры содержат необходимые сведения о передаваемом сообщении, то есть именно в изменении этих параметров и содержится передаваемое сообщение.

Процесс, при котором информационные параметры, предназначенного для передачи сигнала (сообщения) управляются в соответствии с законом изменения сформированного и непосредственно передаваемого по каналу связи сигнала, будем называть модуляцией. Сформулированный таким образом передаваемый сигнал будем называть модулированным. При этом сигнал, соответствующий закону изменения информационного параметра будем называть модулирующим, сигнал, полученный в результате преобразования – модулированным, а сигнал-переносчик – модулируемым.

Модуляцией называют преобразование одного сигнала, называемого сигналом-

переносчиком (носителем), в другой сигнал путём управления информационным параметром сигнала-переносчика в соответствии с законом изменения передаваемого сообщения. Сигнал-переносчик – это материальная основа, представляющая собой некий процесс или объект, который становится носителем информации в процессе модуляции.

Если обозначить сигнал-переносчик через u(t), передаваемое сообщение через x(t ), то при модуляции выполняется преобразование двух сигналов u(t) и x(t ) в один модулированный сигнал s(t ), то есть

В качестве сигнала-переносчика u(t) используются различные виды сигналов.

Если в качестве сигнала-переносчика выступает непрерывный сигнал, то говорят

онепрерывных видах модуляции.

Вслучае использования в качестве сигнала-переносчика периодической последовательности импульсов, говорят об импульсных видах модуляции.

Модуляции, при которых информационный параметр принимает конечное число различных значений, называют дискретными.

Если значения сигнала, полученные при дискретной модуляции, кодируют и передают в виде цифр, то говорят о цифровой модуляции, которая используется при цифровой обработке сигналов.

Классификация различных видов модуляции обычно выполняют исходя из:

−вида сигнала-переносчика;

−информационного параметра сигнала;

−вида передаваемого сигнала или сообщения.

Таблица 1.1. иллюстрирует принятую ГОСТом классификацию различных видов модуляции, исходя из вида сигнала-переносчика (u(t)) и вид модулируемого сигнала

(x(t)).

В таблице приняты следующие обозначения для видов модулирующих сигналов

x(t ):

A – детерминированные непрерывные сигналы;

B – детерминированные дискретные последовательности;

C – случайные стационарные неперывные сигналы;

D – случайные стационарные последовательности;

E – случайные нестационарные непрерывные сигналы;

F – случайные нестационарные последовательности;

G – дискретные случайные стационарные последовательности;

H – дискретные случайные нестационарные последовательности.

10

Аналогичные виды сигналов-переносчиков обозначены соответсвенно цифрами

1-8.

Таблица 1.1.

Выбор используемого вида модуляции в основном определяется:

−видом модулирующего сигнала или сообщения;

−свойством канала;

−потенциальной помехустойчивостью;

−сложностью технической реализации;

Как было показано в §1, для передачи информации могут использоваться только случайные сигналы и последовательности, так как детерминированный сигнал,

значения которого известны, в любой момент времени, не несет никакой информации.

Поэтому для передачи сообщений не могут использоваться модулирующие сигналы А и

В.

§1.3. Непрерывные и импульсные модуляции

Если в качестве сигнала-переносчика используются детерминированные непрерывные сигналы, у которых под воздействием передаваемого сообщения информационные параметры изменяются непрерывно, то такие виды модуляции называются непрерывными и по привиденной классификации (Таблица 1.1) они относятся к классу 1.