Номер варианта	Номера задач
1	1	16	45	60	65	79
2	2	17	31	59	66	80
3	3	18	32	58	67	81
4	4	19	33	57	68	82
5	5	20	34	60	69	82
6	6	21	35	59	70	84
7	7	22	36	58	71	85
8	8	23	37	57	72	86
9	9	24	38	56	73	87
10	10	25	39	55	74	88
11	11	26	40	54	75	89
12	12	27	41	53	61	90
13	13	28	42	52	62	76
14	14	29	43	51	63	77
15	15	30	44	50	64	78
16	1	30	45	49	65	79
17	2	29	44	48	66	80
18	3	28	43	47	67	81
19	4	27	42	46	68	82
20	5	26	41	46	69	83
21	6	25	40	47	70	84
22	7	24	39	48	71	85
23	8	23	38	49	72	86
24	9	22	37	50	73	87
25	10	21	36	51	74	88
26	11	20	35	52	75	89
27	12	19	34	53	61	90
28	13	18	33	54	62	76
29	14	17	32	55	63	77
30	15	16	31	56	64	78

Номер варианта соответствует порядковому номеру фамилии студента в журнале группы. Решение задачи должно включать ее полное условие, последовательное изложение процесса решения с комментариями и рисунком, ответ в общем виде и численные расчеты в системе единиц СИ.

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ

Раздел 1. Закон Кулона.

1. Два одинаковых точечных заряда в воздухе взаимодействуют с силой 1Н. Чему равны эти заряды, если расстояние между ними 10 см? Чему равна напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого заряда?

2. Два одинаковых заряженных шарика подвешены к одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шари- ки погружаются в масло. Какова плотность масла, если угол расхож-дения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным? Плотность материала шарика ρ =1,5·103 кг/м3 , диэлектрическая проницаемость масла ε=2.

3. Тонкое кольцо радиуса R=10 см однородно заряжено с линейной плотностью τ=40 мкКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, расположенной на оси кольца и удаленной от его центра на рас- стояние 20 см. Определить поток вектора напряженности через поверхность сферы, охватывающей кольцо.

4. Бесконечно длинный тонкий стержень равномерно заряжен с линей- ной плотностью t= 0,2 мкКл/см. Определить силу, действующую на точечный заряд q = 10 нКл, находящийся на расстоянии r = 2 см от стержня.

5. Чему равно отношение силы тяготения и силы Кулона, действующих между двумя элетронами?

6. Точечный заряд q=10нКл находитсч в центре кольца, заряженного с линейной плотностью τ=40 мкКл/м. Чему равна сила, дейструющая на 1мм длины кольца?

7. Четыре одинаковых положительных точечных заряда находятся в вершинах квадрата. Какой заряд нужно поместить в центр этого квадрата, чтобы заряды в вершинах находились в равновесии?

8. Две маленькие закрепленные шайбы находятся на гладой поверхности на расстоянии 10 см друг от друга. После сообщения им разноименных зарядов одну из шайб отпускают. Найти скорость шайбы, когда она пройдет 5 см.

9. Три заряда 1 Кл, 2Кл и 3 Кл находятся на одной прямой. Можно ли так их разместить, чтобы средний заряд находился в равновесии?

10. Два одинаковых шарика массой 10 гр. подвешены на длинных нитях длины 20 см. На какой угол разойдутся шарики после сообщения им одинаковых зарядов в 10 мкКл?

11. В центре квадрата расположен положительный заряд q = 250 нкл. Какие заряды надо поместить в вершины квадрата, чтобы система находилась в равновесии?

12. Шарик массой m, несущий заряд q, находится внутри гладкой сферы. Какой заряд нужно поместить в нижней точке сферы, чтобы шарик находился в равновесии?

13. В модели атома Бора электоны движутся по круговым орбитам вокруг ядра. Рассчитайте ускорение элетрона, если радиус орбиты принять за 10^-10м. Заряд ядра равен заряду элетрона.

14. Шарик массой m=50мг и зарядом q=10 нКл подвешен на непроводящей длинной нити. На расстоянии 32 см к нему снизу подносится другой маленький шарик. Каким должен быть заряд второго шарика, чтобы натяжение нити уменьшилось вдвое? Увеличилось вдвое?

15. Имеются два свободных отрицательных заряда q и 4q. Какой заряд и где надо поместить, чтобы система находилась в равновесии?

Раздел 2. Теорема Гаусса.

16. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью t=10нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r₁=5 см и r₂=10 см.

17. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ= 10^–6 Кл/ м² . Определить раз- ность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости r₁ =5 см и r₂=10 см.

18. Две параллельные заряженные плоскости с поверхностными плотностями σ₁=0,2мкКл/м² и σ₂=0,3 мкКл/м² находятся на расстоянии d=0,5 см друг от друга. Определить разность потенциалов между плоскостями.

19. Электрическое поле образовано шаром радиуса R=10 см, рав- номерно заряженным с поверхностной плотностью σ=10нКл/м² . Определить разность потенциалов электрического поля в двух точках, отстоящих от центра шара на расстоянии r₁ =20 см и r₂ =40 см.

20. Электрическое поле образовано шаром радиуса R=10 см, рав- номерно заряженным с поверхностной плотностью σ=10нКл/м² . Определить разность потенциалов электрического поля в двух точках, отстоящих от центра шара на расстоянии r₁ =2 см и r₂ =20 см.

21. Электрическое поле образовано шаром радиуса R=10 см, рав- номерно заряженным с объемной плотностью ρ=10мкКл/м³ . Определить разность потенциалов электрического поля в двух точках, отстоящих от центра шара на расстоянии r₁=20 см и r₂ =40 см.

22. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии d=20 см друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями τ₁=– 2 нКл/см и τ₂=4 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние r₁=12 см и от второй на расстояние r₂=16 см.

23. Два цилиндра с радиусами r₁ и r₂ заряжены с поверхностными плотностями σ1 и σ2 соответственно. Найти напряженность поля между, внутри и вне цилиндров.

24. Электрическое поле образовано бесконечно длинным цилиндром радиуса R=10 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью σ=10 нКл/м². Определить разность потенциалов электрического поля в двух точках, отстоящих от поверхности цилиндра на расстоянии r₁ =15 см и r₂=40 см.

25. Электрическое поле образовано бесконечно длинным цилиндром радиуса R=10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ=10 мкКл/м³ . Определить разность потенциалов электрического поля в двух точках, отстоящих от поверхности цилиндра на расстоянии r₁ =5 см и r₂=40 см

26. Электрическое поле образовано бесконечно длинным цилиндром радиуса R=10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью σ=10 мкКл/м³ . Определить разность потенциалов электрического поля в двух точках, отстоящих от поверхности цилиндра на расстоянии r₁ =2 см и r₂=4 см

27. Рядом с вертикально расположенной бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью σ=10 нКл/м², подвешен шарик массы m = 10 мг и заряда q = 5 нКл. Найти силу натяжения нити и угол отклонения нити от вертикали.

28. Две сферы с радиусами r₁ и r₂ имеют заряды Q₁ и Q₂ соответственно. Найти напряженность поля между, внутри и вне сфер.

29. Пользуясь теоремой Гаусса, найти поле точного заряда.

30. Три параллельных нити с линейными плотностями зарядов τ₁=1 нКл/см, τ₂ =2 нКл/см и τ₃ =3 нКл/см расположены в вершинах треугольника со сторонами 5, 3 и 4 см. Чему равна сила, действующая на 1см длины первой нити со стороны двух других?