Оглавление

57 58 Задача Больца и Майера 2

32 65 67 Уравнение Риккати. Пример 3

31 Расчет оптимальных параметров регулятора по уравнениям Риккати. 4

16. Уравнение Эйлера для многих функций и их первых производных. 6

39. Уравнение Эйлера. 7

14 41 Представление уравнений Эйлера для частных случаев. 9

13. 40 Уравнение Эйлера в развернутом виде. 10

46. Уравнение Эйлера для n – функций и их n первых производных. 10

9. Определение свойств уравнения Эйлера. 12

51. Задача Лагранжа. Синтез оптимальных систем. 12

61. Метод множителей Лагранжа. 17

18. Задача Лагранжа на условный экстремум при конечных связях. 18

49. Система уравнений Эйлера – Лагранжа при конечных связях. 18

19. Задача Лагранжа на условный экстремум при дифференциальных связях. 20

50. Система уравнений Эйлера – Лагранжа при дифференциальных связях. 20

17 47. Уравнение Эйлера - Пуассона. 20

1. Математическая постановка задачи оптимального управления. 21

2. Критерии качества. 23

60. Критерии качества методов оптимизации. 23

4. 69 Квадратичный критерий оптимизации. 25

5. 70 Задача оптимизации систем управления по расходу топлива 25

10. функции близкие по ординате и производной 26

11. Исследование функционалов с закрепленными и подвижными границами. 26

12. 43 Определение условия трансверсальности. 26

15. 45 Определение теоремы Лежандра. 32

20. Области оптимального управления 33

21. 22 Определите гамильтониан 33

25. Теорема об n-интервалах 33

27. 64 Принцип оптимальности. 37

29. Постановка задачи аналитического конструирования регулятора. 37

30. Задача А. М. Лётова 40

33. Математическая задача определения параметров оптимальной настройки системы. 40

35. Оптимальное управление, обеспечивающее оптимальную стабилизацию режима работы объекта. 40

Общий вид уравнений стабилизирующего управления. 40

44. Задача о брахистохроне. 44

57. Задача Майера. 45

24 66. Системы, оптимальные по быстродействию. 46

3 68. Допустимое управление. 48

6.Определение функционала как переменной величины. 49

8. 38 Сравнительный анализ функции и функционалов. 50

37. Формы аналитического выражения функционала. 52

7.Определение методов вариационного исчисления по исследованию функционалов на экстремум. 52

10. функции близкие по ординате и производной 53

23. Теорема Понтрягина 53

63.Принцип максимума Понтрягина. 54

26. Постановка задачи. Постановка задачи оптимального управления. 56

28. Уравнение Беллмана. 58

62.Метод динамического программирования Беллмана. 59

34. Оптимизация типовых объектов из условия минимума квадратичного функционала. 61

36. Задача вариационного исчисления. 64

42. Граничные условия в задачах вариационного исчисления. 65

48. Вариационные задачи на условный экстремум. 67

59. Вариационная задача оптимизации при ограничениях на управление 68

52. Изопериметрические вариационные задачи. 71

53. Синтез оптимальных систем при изопериметрических связях. 73

54. Изопериметрическая задача. Оптимальная система по экономичности. 73

55. Изопериметрическая задача. Оптимальная система по быстродействию. 73

56. Изопериметрическая задача. Оптимальная система по производительности. 74