Методички / Курс деталей машин

В формулах (7.2) и (7.3) Dmax и Dmin - предельные размеры отверстия, dmax и dmin

– предельные размеры вала; EI и ei – основные отклонения соответственно отверстия и вала, ES – максимальное предельное отклонение отверстия, es -

максимальное предельное отклонение вала. Предельные отклонения:

где ITD – допуск отверстия, определяемый как разность между предельными отклонениями; ITd – допуск вала.

Величины ES и es зависят от квалитета (quality – качество, имеет смысл класса точности), по которому назначается допуск IT (I – ISO, Toleranz – допуск).

Установлено 20 квалитетов, из которых квалитеты 6…8 характеризуют высокую точность размеров, квалитеты 12…15 используют для свободных размеров. Если назначить для вала 6-й квалитет, а для отверстия 7-й, то в формуле (7.3) можно записать IT6 вместо ITd и IT7 вместо ITD.

В системе отверстия, являющейся предпочтительной по техническим и экономическим соображениям, минимальное предельное отклонение EI = 0.

Каждый из заштрихованных прямоугольников на рис. 7.2, ограниченных верхними и нижним отклонениями, называется полем допуска. На рисунке показаны поля допусков с зазорами от Smin = Dmin – dmax до Smax = Dmax – dmin.

Предельные отклонения наиболее распространённых размеров и посадок приведены в прил. 16.

На рис. 7.3 изображён пример полей допусков посадок с натягом, выполненных в системе отверстия (рис. 7.3, а) и внесистемная посадка (рис. 7.3, б). Обозначают предельные отклонения размеров деталей по типу:

В соединениях предельные отклонения обеих поверхностей обозначают по

типу:

Из приведенных примеров нетрудно рассчитать допуски: IT6 = 0,016 мм; IT7 =

0,025 мм.

7.3. Технология сборки

Детали соединяют механическим или тепловым способами. При сборке

механическим способом охватываемую деталь с помощью пресса или молотка устанавливают в охватывающую деталь или наоборот (рис. 7.1, а). Однако этому

способу присущи некоторые недостатки: смятие или частичное срезание

(шабровка) шероховатостей посадочных поверхностей, возможность неравномерных деформаций деталей и повреждения их торцов. Шабровка и смятие шероховатостей приводит к ослаблению прочности соединения. Для облегчения сборки и уменьшения шабровки концу вала и краю отверстия придают коническую форму.

Тепловой способ сборки применяют при больших натягах и производится путем нагрева охватывающей детали (втулки) до температуры 300С в масляной ванне или охлаждением охватываемой детали (вала) до температуры не выше –

150С в жидком азоте или жидком воздухе. Выбор способа сборки зависит от соотношения массы и конфигурации деталей. При нагревании возможно появление окалины, коробления, изменение структуры металла. Метод охлаждения свободен от этих недостатков. Обычно охлаждение и экономичнее,

так как вал имеет меньшую массу.

В качестве примеров прессовых посадок на рис. 7.4 приведен эскиз локомотивной колёсной пары, где соединения 2 и 3 получают напрессовкой,

соединение 4 – нагревом бандажа, а в соединении 1 применяют оба вида сборки.

Усилия напрессовки зависят от величины натяга; в частности, усилие при напрессовке колёсного центра на ось Fa = 500…800 кН.

Рис. 7.4. Соединения с натягом локомотивной колёсной пары Необходимую разность температур t нагрева втулки или охлаждения вала,

обеспечивающую свободную сборку, рассчитывают по формуле:

где Nmax – наибольший натяг посадки, мм;

So – минимально необходимый зазор, обеспечивающий свободную сборку,

мм; рекомендуется принимать равным минимальному зазору посадки H7/g6;

– температурный коэффициент линейного расширения (для стали и чугуна = 10 10-6 С-1;

d – номинальный диаметр в мм.

7.4. Концентрация напряжений

Прессовое соединение является сильным концентратором. Действительная эпюра давлений по длине втулки является кривой с максимумом давлений по краям втулки (рис. 7.5, а), а не прямоугольник, как на рис. 7,1, б. Именно у краёв

где Rz1 и Rz2 – максимальные высоты шероховатостей посадочных поверхностей,

мм; рекомендуется для прессовых соединений следующие сочетания шероховатостей: Rz1/Rz2 = 0,0063/0,01; 0,0032/0,063 мм.

Технологический натяг:

По технологическому натягу выбирается посадка с выполнением условия:

(7.14)

где Nmin - минимальный табличный натяг.

Рекомендуемые посадки и их натяги приведены в прил. 18.

Пример 7.1. Рассчитать посадку ступицы на цилиндрический вал с d = 50

мм, d1 = 0, d2 = 70 мм, l = 80 мм. Материал деталей – сталь (Е = 21,5·10-4 МПа, =

0,3). Крутящий момент Т = 240 Н м; осевая нагрузка Fa = 800 Н. Сборка тепловая.

Решение.

Коэффициенты – формула (7.8):

При коэффициенте запаса К = 1,5 расчётный натяг – формула (7.11):

N1,5 8002 (2 240 103 / 50)2

80 0,13

Принимаем посадку

с минимальным натягом Nmin = 0,034 – 0,025 = 0,009 мм = 9 мкм > N.

Вывод. Принята посадка Ж50 Hr67 .

Пример 7.2. Рассчитать посадку ступицы на цилиндрический вал диаметром d = 50

мм с шероховатостью Rz1 = 6,3 мкм; Rz2 = 10 мкм. Расчётный натяг N = 10 мкм.

Сборка механическая.

Решение.

Определяем поправку на шабровку:

u = 1,2 (6,3 + 10) = 19,56 мкм.

Технологический натяг: NT = 10 + 19,56 = 29,56 мкм.

0,025

Лекция № 10

7.6. Расчёт вероятностных натягов

Предельные табличные натяги Nmin и Nmax не отражают степени надёжности соединений. Распределение действительных размеров по полям допусков делает маловероятной сборку соединений из деталей с предельными размерами.

Поэтому, обрезая «хвосты» кривых распределения действительных размеров и допуская тем самым вероятность разрушения соединений, можно увеличить минимальный и снизить максимальный табличные натяги (рис. 7.7). Полученные таким образом натяги называют вероятностными.

Площадь под кривой распределения считают равной 1. После обрезания

«хвостов» она уменьшается. Например, при вероятности неразрушения Р = 0,99

она составляет 0,99. При нормальном законе распределения размеров

вероятностные натяги определяют по формулам:

N p min Nm up SN ; (7.15)

N p max Nm up SN ,

где Nm – средний натяг;