Методички / Курс деталей машин

Как следует из приведенной формулы, он зависит от ширины колёс и угла наклона, повышаясь при их увеличении. Теоретически он может достигать = 10. Многопарное зацепление будет более плавным и с более высокой нагрузочной способностью. Общий коэффициент перекрытия:

при 8 . В косозубом зацеплении нагрузка распределяется на всю суммарную длину контактных линий 1, 2, 3 и т.д. Из рис. 14.3 нетрудно рассчитать суммарную длину контактных линий:

прямозубом зацеплении, а постепенно, по мере захода их в поле зацепления.

Плавность косозубого зацепления значительно понижает динамические нагрузки и связанный с ними шум.

По линии контакта на поверхности зуба нагрузка распределяется неравномерно (рис. 14.5). Её максимум приходится на среднюю линию зуба, где суммарная жёсткость зубьев имеет наибольшее значение. Неравномерность распределения нагрузки учитывается при расчёте косозубой передачи коэффициентом K .

q

Рис. 14.5. Эпюра удельной нагрузки на длине контактной линии

NB 14.2. В косозубом зацеплении увеличивается суммарная длина

контактных линий, а зубья нагружаются постепенно, без скачков нагрузки и

шума.

Лекция № 13

14.4. Точность зубчатых передач

Работоспособность зубчатой передачи существенно зависит от точности изготовления зубчатых колёс. Неизбежные погрешности изготовления

искажают профиль и направление зубьев, вносят ошибки в шаг, приводят к непараллельности осей колёс и т.д. В результате нарушается плавность вращения колёс, образуются зоны высокой концентрации нагрузки, появляются динамические нагрузки и, как следствие, шум.

ГОСТ 1643 предусматривает 12 степеней точности изготовления цилиндрических колёс и передач. Наибольшее распространение имеют колёса от

6-ой (высокоточные) до 9-ой (пониженной точности) степени точности. В общем редукторостроении основная степень точности – 8-я, в открытых передачах используют 9-ю степень точности.

Каждая степень точности характеризуется четырьмя показателями:

1)кинематическая точность характеризует степень согласованности вращения колёс;

2)плавность вращения – погрешности профиля, шага зацепления и т.д.;

3)контакт между зубьями характеризует действительную длину контактных линий зубьев и оценивается суммарным пятном контакта;

4)боковой зазор j между нерабочими поверхностями смежных зубьев.

Первые три нормы оценивают степенью точности в цифровом выражении,

последняя – видом сопряжения, например, B – нормальный боковой зазор, A –

увеличенный, H – нулевой (буквы соответствуют ЕСДП). Стандарт устанавливает также допуски на межосевые расстояния, перекос валов и другие параметры передач.

Пример обозначения степени точности на рабочих чертежах деталей: Ст. 8- 7-7-В ГОСТ 1643-81. При одинаковой степени точности по трём нормам обозначение проще: Ст. 8-В. Применение различных комбинаций степени точности по различным нормам связано с назначением и условиями работы

передачи. Так, для тихоходных высоконагруженных передач принимают повышенную норму контакта зубьев, а для быстроходных малонагруженных – повышенная норма плавности.

14.5. Расчётная нагрузка

За расчётную нагрузку принимают максимальную удельную нагрузку,

распределённую по длине контакта зубьев:

связана с деформацией валов, корпусов, опор и самих зубчатых колёс, а также с погрешностями изготовления передачи. Ниже рассмотрено явление, связанное с деформацией валов.

На рис. 14.6 изображено взаимное расположение валов в случаях:

а) симметричного;

б) несимметричного;

в) консольного расположения колёс относительно опор.

Валы прогибаются в противоположные стороны под действием сил в зацеплении. При симметричном расположении опор прогиб валов не вызывает перекоса зубчатых колёс и, следовательно, почти не нарушает распределения нагрузки по длине зуба (рис. 14.6, а). Это самый благоприятный случай.

При несимметричном (рис. 14.6, б) и консольном (рис. 14.6, в) расположении опор колеса перекашиваются на угол , что приводит к нарушению правильного касания зубьев. Если бы зубья были абсолютно жёсткими, то они соприкасались бы только своими концами у торцов колёс (рис. 14.6, д). Деформация зубьев уменьшает влияние перекосов и в большинстве случаев сохраняет их контакт по всей длине (рис. 14.6, г). Однако при этом нагрузка перераспределяется в

шагов, можно описать формулой динамики (FD) в следующей последовательности:

1) при ω1 const ω2 const , так как зацепление не соответствует теоретическому;

2)появляется угловое ускорение 2 ddtω2 0 ;

3)динамическая нагрузка, дополнительно нагружающая зубья, проявляется в виде момента сил инерции

NB 14.4. При неточности изготовления колёс по шагу в зацеплении

возникают удары, снижающие усталостную прочность зубьев.

Влияние концентрации нагрузки и динамической нагрузки можно

уменьшить, применяя бочкообразные и фланкированные зубья (рис. 14.8).

Формулы (14.20), (14.23)…(14.25) являются универсальными для цилиндрических передач с любым направлением зубьев. Только в шевронной передаче, которая подобна сдвоенной косозубой передаче с противоположным направлением зубьев, осевые силы уравновешиваются на самом колесе (рис. 14.11), а их результирующая:

По принципу равенства действия и противодействия силы на колесе противоположны силам на шестерне.

14.7. Виды разрушений зубьев и критерии расчёта

При передаче крутящего момента в зацеплении кроме нормальной силы Fn

действует сила трения (рис. 4.12, а)

связанная со скольжением.

H

F ω1,T1

б) H

F

t

Рис. 14.12. Напряжённое состояние зуба

Под действием этих сил зуб находится в сложном напряженном состоянии.

Решающее значение на его работоспособность оказывают два основных напряжения: контактные напряжения H и напряжения изгиба F . Для каждого