Методички / Курс деталей машин
.pdf17.4. Оценка и применение
Ремённая передача является одним из старейших типов механических передач, сохранивших своё значение до настоящего времени. Оценку ремённой передачи и других передач выполняют в сравнении с наиболее распространёнными зубчатыми передачами.
Достоинства:
1.Простота конструкции и эксплуатации.
2.Возможность передачи движения на значительные расстояния (до 15 м).
3.Плавность и бесшумность работы.
4.Самопредохранение от перегрузки.
Недостатки:
1.Большие габариты (в 5 раз).
2.Значительная нагрузка на валы и опоры (в 2…3 раза).
3.Некоторое непостоянство передаточного отношения.
4.Низкая долговечность ремня (Н = 1000…5000 ч).
Ремённую передачу применяют как понижающую передачу, а также для смягчения колебаний нагрузки и для перекрытия больших межосевых расстояний.
Мощность обычно не превышает 50 кВт. В комбинации с другими передачами ремённую передачу используют в быстроходной ступени, устанавливая ведущий шкив на вал двигателя. Применяют ремённые передачи в металлорежущих станках, автомобилях, сельскохозяйственных машинах, в приводах грузоподъёмных, строительных, путевых и других машин.
17.5. Кинематика и геометрия
Вследствие упругого скольжения скорость ведомого шкива меньше
скорости ведущего:
υ2 υ1(1 s) или d2 n2 d1n1(1 s), |
(17.1) |
где s – коэффициент скольжения; s = 0,01…0,02; d1 и d2 - диаметры малого и большого шкивов.
( l ( d d )) ( d d ) .
a) |
|
F |
|
б) |
ω1 |
F |
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
|
T1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
O |
d1 |
|
F |
|
d1 |
|
F |
|
|
0 |
|
|
|
1 |
Рис. 17.6. Усилия в ветвях |
|
|||||
MO 0; |
(F1 |
F2 ) d1 |
T1, |
|
откуда |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
F |
F |
T |
Ft . |
|
(17.6) |
|
d |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
При установлении связи между усилиями исходят из предположения, что длина ремня остается неизменной как в ненагруженной, так и в нагруженной передаче. Следовательно, дополнительная вытяжка ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви. Равные деформации вызываются равными силами F:
F FO F ; |
(17.7) |
F FO F . |
(17.8) |
Из равенств (17.7) и (17.8) следует: |
|
F F FO . |
(17.9) |
А из равенств (17.6) и (17.9) находят искомые соотношения: |
|
F FO Ft / ; |
(17.10) |
F FO Ft / . |
(17.11) |
Таким образом, в нагруженной передаче усилие в ведущей |
ветви |
увеличивается на половину полезной нагрузки Ft . Уравнения (17.10) и (17.11) не вскрывают тяговой способности передачи, которая связана с величиной трения между ремнем и шкивом. Такая связь установлена Эйлером в виде:
F / F e f , |
(17.12) |
|
1 |
2 |
|
где е – основание натурального логарифма;
Значение полезного напряжения t влияет на долговечность примерно так же, как и o. При указанных значениях o допустимое значение t не превышает
2…2,5 МПа. |
|
|
|
|
|
|
Б) Напряжение от центробежной силы: |
|
|||||
|
|
|
υ |
F / A υ . |
(17.20) |
|
|
|
|
υ |
|
|
|
Если |
для оценивания |
значений |
напряжений |
от центробежных сил |
||
приблизительно принять = 1000 кг/м3, то: |
|
|||||
при |
υ = 10 м/с |
υ = 0,1 |
МПа; |
|
||
при |
υ = 20 м/с |
υ = 0,4 |
МПа; |
|
||
при |
υ = 40 м/с |
υ = 1,6 |
МПа. |
|
||
Таким образом, для наиболее распространенных на практике тихоходных (υ < 10 м/с) и среднескоростных (υ < 20 м/с) ремённых передач влияние υ несущественно.
В) Напряжение изгиба при огибании ремнем шкивов определяют по закону
Гука: |
|
|
|
|
|
|
|
и E, |
(17.21) |
||
где – относительное удлинение наружных волокон. |
|
||||
При чистом изгибе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
y / r , |
|
|
где y – расстояние от нейтрального слоя; |
|
||||
r – радиус кривизны нейтрального слоя. |
|
||||
Для ремня: y = δ/2; |
r = d/2, откуда: |
|
|||
|
|
|
и |
E δ . |
(17.22) |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
Приняв Е = 100 МПа (Е = 80…100 МПа для резинотканевых ремней), |
|||||
оценивают значения напряжений от изгиба ремня: |
|
||||
при |
d/δ = 100 |
и = 1 МПа; |
|
||
при |
d/δ = 50 |
и = 2 МПа; |
|
||
при |
d/δ = 25 |
и = 4 МПа. |
|
||
Реальные отношения d/δ ближе к нижней цифре, следовательно,
напряжения изгиба являются наиболее опасными для работоспособности ремня.
Приведенные цифры это подтверждают. Суммарное максимальное напряжение в ведущей ветви в месте набегания ремня на малый шкив:
max 1 v и 1 0,5t v и . |
(17.23) |
17.8. Долговечность ремня
Опыт эксплуатации ремённых передач показал, что их работоспособность ограничена тяговой способностью и долговечностью ремня. В первом случае ремень теряет тяговую способность из-за буксования в связи с недостаточной прочностью сцепления ремня со шкивом. Во втором случае выход из строя передачи связан с усталостным разрушением ремня.
Тяговая способность – сложный критерий, учитывающий прочность материала ремня и его способность к сцеплению с материалом шкива. Параметры этого критерия рассчитывают на основании экспериментальных данных (см. п.
17.9). Долговечность (ресурс) определяют по формуле:
H |
( y / max )m 107νи |
, |
(17.24) |
|
|||
|
3600(υ / l)zш |
|
|
где y – предел выносливости; для клиновых ремней y = 9 МПа при m = 11; m – показатель степени кривой выносливости;
107 – базовое число циклов;
νи – коэффициент, зависящий от отношения р/ и; при р/ и = 0,5 νи = 2; υ – скорость ремня в м/с;
l – длина ремня в м;
zш – число шкивов; на рис. 17.1 и 17,6 zш = 2:
max p и , |
(17.25) |
||||
р – напряжение растяжения, которое складывается из напряжения в |
|||||
ведущей ветви и напряжения от центробежных сил; |
|
||||
|
|
|
F1 |
υ 2. |
(17.26) |
p |
|
||||
|
|
A |
|
||
|
|
|
|
||
T
из двигателя, испытуемой передачи и нагрузочного устройства. Нагрузку передачи выражают в виде безразмерного коэффициента тяги:
Ft / Fo t / o . |
(17.27) |
M
Рис. 17.9. Схема экспериментальной установки
Коэффициент тяги позволяет судить о том, какая часть предварительного натяжения ремня F используется полезно для передачи нагрузки Ft, то есть характеризует степень загруженности передачи. В экспериментальной установке измеряют моменты на валах и частоты вращения, по которым определяют КПД и коэффициент скольжения из формул:
T T u ; |
T / T u. |
(17.28) |
|
s |
n1 n2 |
. |
(17.29) |
|
|||
|
n1 |
|
|
Втиповой экспериментальной передаче задаются следующими условиями:
1)передача открытая горизонтальная;
2)нагрузка спокойная, без толчков и ударов;
3)передаточное отношение u = 1, то есть = 180 ;
4)скорость ремня υ = 10 м/с.
Условия работы, отличные от типовых, учитывают поправочными коэффициентами. По результатам испытаний строят график (рис. 17.10), на котором по оси ординат откладывают коэффициент скольжения s и КПД , а по оси абсцисс – коэффициент тяги . На начальном прямолинейном участке кривой скольжения наблюдается упругое скольжение. Этот участок соответствует закону Гука. Дальнейшее увеличение нагрузки приведёт к частичному, а затем и полному буксованию.
Рабочую нагрузку о выбирают вблизи перехода прямолинейного участка в криволинейный. Этому значению соответствует максимальный КПД, который
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
Полное буксование |
|
|
Холостой ход |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0 |
max |
|
|
Рис. 17.10. Кривые скольжения |
|
||||
17.10. Допускаемые полезные напряжения
достаточно высок ( = 0,94…0,96). Рабочий коэффициент тяги на основании кривых скольжения выбирают: о = 0,4…0,5 для плоскоремённых передач с прорезиненным ремнем; о = 0,6…0,7 – для клиноремённых передач. При расчёте по тяговой способности допускаемое полезное напряжение для типовой передачи определяют из формулы (17.27) с учётом кривых скольжения:
[ |
|
] |
2 o o |
, |
(17.30) |
t.o |
|
||||
|
|
S |
|
||
|
|
|
|
||
где S – запас тяговой способности по буксованию; S = 1,2…1,4. |
|||||
Переход к допускаемым полезным напряжениям для проектируемой |
|||||
передачи производят с помощью корректирующих коэффициентов: |
|||||
t. t.о C Cυ C p Co , |
(17.31) |
||||
где С – коэффициент угла обхвата; С = 1 при |
= 180 ; С < 1 при < 180 ; |
||||
Сυ – скоростной коэффициент, он учитывает уменьшение прижатия ремня к шкиву под действием центробежных сил; Сυ = 1 при υ = 10 м/с; Сυ = 0,95 при υ = 15 м/с;
Ср – коэффициент режима нагрузки;