Методички / Курс деталей машин

Для числа заходов z1 = 1…4 угол = 3…26.

da1

Рис. 16.4. Червячное зацепление

16.5. Геометрия колеса

Червячное колесо (рис. 16.4, б, в) нарезают червячной фрезой, являющейся почти точной копией червяка, поэтому стандартные параметры инструментального червяка автоматически переносятся на колесо. Червячное колесо является косозубым с углом наклона = . В червячных передачах стандартизирован торцовый модуль m. Делительный диаметр:

Угол обхвата должен быть в пределах 2δ = 90…110. Нормы точности

червячных передач регламентированы ГОСТ 3675. Наиболее распространены 7, 8

и 9 степени точности.

16.7.Кинематика передачи

Вчервячной передаче, в отличие от зубчатой, окружные скорости υ1 и υ2 не совпадают по направлению. Это определяет следующие особенности кинематики:

1) начальные цилиндры в относительном движении не перекатываются, а

скользят друг относительно друга;

2) передаточное отношение не может быть выражено отношением d2/d1.

При работе передачи окружная скорость колеса равна осевой скорости червяка (рис. 16.5):

υt2 υx1

Рис. 16.5. Скорости колёс

Из формулы (16.18) следует:

1)передаточное отношение червячной передачи u = d2/(d1tg ) выше, чем зубчатой, так как tg значительно меньше единицы;

2)передаточное отношение u = z2/z1 не зависит от диаметра червяка (а

зависит от числа заходов).

Витки червяка скользят при движении по зубьям колеса, как в винтовой

паре. Скорость скольжения

Большое скольжение в червячной передаче является причиной повышенного износа и пониженного КПД. Коэффициент полезного действия вычисляют по формулам для винтовой пары:

где – приведенный угол трения; tg = f = f /cos( /2);

0,95 – множитель, учитывающий потери энергии на перемешивание масла и перекатывание профилей.

С увеличением (увеличением z1) КПД растет. Ориентировочные значения КПД: при z1 =1 < 0,75; при z1 = 4 = 0,85…0,92. При < передача становится самотормозящей и передача движения от колеса к червяку становится невозможной. В самотормозящей передаче с ведущем червяком < 0,5.

Низкий КПД червячных передач объясняется неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контакта (рис. 16.6), когда в некоторых положениях линии контакта расположены вдоль скорости скольжения .

υs

прочного материала (бронза, чугун) и выход из строя передачи, как правило,

связан с повреждением колеса.

Виды повреждений передачи:

1) Заедание – «диффузионная сварка» червячного колеса под нагрузкой;

проявляется в виде:

а) «намазывания» мягкого материала (оловянистые бронзы) на червяк

(натира);

б) задира, характерного для колёс из твёрдого материала (безоловянистые бронзы), приводящего к усиленному износу зубьев червячного колеса, искажению их профилей и последующему их разрушению.

Заедание в первую очередь ограничивает нагрузочную способность

червячных передач.

2)Изнашивание связано с граничным трением в зацеплении, когда отсутствует режим жидкостного трения, и является прогнозируемым видов разрушения.

3)Усталостное выкрашивание зубьев встречается редко и характерно для передач с колёсами из бронз с высокой твёрдостью.

Все перечисленные виды разрушений связаны с контактными

напряжениями. Поэтому расчёт по контактным напряжениям для червячных

передач является основным. Расчёт по напряжениям изгиба производится при этом как проверочный. Только при мелкомодульных колесах с большим числом зубьев (z2 > 80) напряжения изгиба могут оказаться решающими. Расчёт по изгибным напряжениям выполняют как основной для передач ручных приводов.

Червяк обычно выполняется заодно с валом из тех же материалов, что и зубчатые колёса. Червячное колесо, как правило, проектируют составным: на колёсный чугунный центр напрессовывают венец из бронзы или другого антифрикционного материала. Наилучшими антифрикционными свойствами обладают оловянистые бронзы БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1 и др.

16.10. Расчёт на контактную прочность

Формулу Герца применяют и для червячного зацепления:

Суммарную длину контактных линий определяют приблизительно как длину дуги обхвата (рис. 16.9) с поправкой коэффициентом :

где – коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии;

= 0,75;

– торцовый коэффициент перекрытия; = 1,8…2,2.

d1

2δ

H

Fn

Рис. 16.9. К расчёту по контактным напряжениям

Приведенная кривизна определяется кривизной профиля червячного колеса,

так как 1 = (рис. 16.9):

В формулу Герца подставляют:

Диаметры dw1 и d2 выражают через m, q и z2, принимают z2/q = 4, а модуль m

1,6a/z2, уравнение (16.28) решают относительно аw, получая с упрощениями

формулу проектного расчёта:

В расчётных формулах численные коэффициенты рассчитаны для СИ:

момент в Н мм, линейные размеры – в мм, а напряжения – в МПа (Н/мм2).

16.11. Расчёт на изгибную прочность

По напряжениям изгиба рассчитывают только зубья колеса, так как витки червяка значительно прочнее зубьев колеса. В приближённых расчётах червячное колесо рассматривают как косозубое и используют формулу расчёта цилиндрических передач со следующими особенностями:

1) По своей форме зуб червячного колеса прочнее зуба косозубого цилиндрического колеса. Это связано с дуговой формой зуба и с тем, что во всех сечениях, кроме среднего, зуб червячного колеса нарезается как бы с

положительным смещением. Особенности формы зуба червячных колес учитывает коэффициент формы зуба, который приблизительно в 2 раза ниже, чем в зубчатой передаче, что свидетельствует о его более высокой изгибной прочности. Его значения приведены в табл. 16.1 в зависимости от эквивалентного числа зубьев:

2)Червячная пара сравнительно хорошо прирабатывается. Поэтому принимают KF = 1, Y = 1, a коэффициент Y = 1/( ) = 1/1,9 0,75 = 0,7.

3)С учётом вышеизложенного расчётная формула приобретает вид: